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Calcolo serie numeriche

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[21] Re: Calcolo serie numeriche

Messaggioda Foto Utentedisperata87 » 16 gen 2014, 11:24

Scusate se mi intrometto...

Ma se devo calcolare
\sum _{n=0} ^N (-1)^n e^{-n}

?
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[22] Re: Calcolo serie numeriche

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 16 gen 2014, 12:08

Ricordati che, dalle regole di divisione tra polinomi,

1+a+a^2+\ldots+a_{N}=\frac{1-a^{N+1}}{1-a}

Nel tuo caso a = -1/\mathrm{e}.
It's a sin to write sin instead of \sin (Anonimo).
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[23] Re: Calcolo serie numeriche

Messaggioda Foto Utentedisperata87 » 16 gen 2014, 12:36

Giusto! Grazie mille!
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[24] Re: Calcolo serie numeriche

Messaggioda Foto Utentepiero1987 » 22 gen 2014, 17:04

DirtyDeeds ha scritto:Verifichi che

a_{n+1} < a_n

o che

\frac{a_{n+1}}{a_n} < 1


Ciao, scusami se ti disturbo.
Stavo provando a verificare se an era decrescente con i metodi che mi hai detto tu, ma non mi tornano.
Il risultato in tutti e due i modi mi viene maggiore di 1. Invece dovrebbe darmi minore di 1 visto che an é decrescente..
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[25] Re: Calcolo serie numeriche

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 22 gen 2014, 20:55

|a_n| = \mathrm{e}^{-n}

\left|\frac{a_{n+1}}{a_n}\right| = \frac{\mathrm{e}^{-(n+1)}}{\mathrm{e}^{-n}} = \mathrm{e}^{-1} < 1
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[26] Re: Calcolo serie numeriche

Messaggioda Foto Utentepiero1987 » 23 gen 2014, 15:58

grazie mille :) :ok: :ok:
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