ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **wackos** » 24 gen 2014, 15:18

premetto che non so fare i grafici... posto un'immagine solo per far capire quello che intendo...

da **g.schgor** » 24 gen 2014, 15:30

Non hai visto i grafici del post[4] ?
tu mantieni costante $\rho$ , mentre dipende a sua volta da $\theta$ !

da **wackos** » 24 gen 2014, 15:40

aah ecco! quindi l'area è $\int_{0}^{\pi}\int_{0}^{sen\theta }d\rho d\theta$ ?

da **g.schgor** » 24 gen 2014, 15:43

No. Nella seconda figura del post[4] è disegnato un triangolo
che essendo infinitesimo può essere ritenuto isoscele con
base $\rho \cdot d\theta$ e altezza $\rho$ :
è quest'area che va integrata fra

e $\pi$

da **RenzoDF** » 24 gen 2014, 17:56

wackos ha scritto:lo so cosa sono le coordinate polari...

Leggendo le risposte che stai dando, ti assicuro che non lo sai.

Prova a farti una tabella a due colonne dove riporti $\theta$ nella prima e $\rho$ nella seconda e prova a riempirla per $\theta= 0, \pi/6, \pi/4, \pi/3, \pi/2$

per andare poi, come ti ha suggerito

g.schgor a riportare sul piano xy questi punti.

da **wackos** » 24 gen 2014, 18:17

nono ho capito ora.. il mio problema era solo causato dal fatto che non facevo variare rho con il variare di theta.. non so perché mi ero fissato che rho fosse per ogni theta compreso tra 0 e 1 ... non so se mi sono spiegato comunque ti assicuro che ho capito

da **RenzoDF** » 24 gen 2014, 18:20

wackos ha scritto:nono ho capito ora...

Oh bravo, finalmente, e ora se ti va, posta per favore la soluzione completa al secondo quesito usando entrambi i metodi:
a) Teorema di Dante
b) bruta integrazione.

da **wackos** » 24 gen 2014, 18:49

spero di non far figure ora...

l'area del mio triangolino è $\frac{1}{2}sen^2 \theta$ che integrato in $d\theta$ mi da $\int_{0}^{\pi }\frac{1}{2}sen^2 \theta d\theta = \frac{\pi }{4}$

adesso magari scopro di non aver capito nulla

da **RenzoDF** » 24 gen 2014, 18:51

Per il secondo metodo Ok :ok:

,... ma manca il "primo".

BTW sull'area del "triangolino" manca il $\text{d}\theta$

da **wackos** » 25 gen 2014, 10:26

l'altro sinceramente non l'ho capito... perché l'area del triangolo sarebbe data da $(1/2) sen\theta cos\theta d\theta$ ma poi anche se la integro non ottengo l'area della mia circonferenza... non l'ho capito il punto di Dante

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Area di una porzione di piano e punti che minimizzano la f

[21] Re: Area di una porzione di piano e punti che minimizzano la

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