Dubbio potenziali nodali

[Fabioamd87]

ho questo circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

E lo stò risolvendo con il metodo dei potenziali nodali, mi sono bloccato dal fatto che il generatore di destra è collegato col segno + rivolto verso il basso, al contrario di quello di destra.
è giusto scrivere le tensioni in questo modo:



in particolare è sulla terza che ho dei dubbi.

[Fabioamd87]

non ci avevo proprio pensato, ma leggendo gli svolgimenti di altri esercizi del prof ho capito.
in realtà non mi serve porre il nodo in basso a massa in quanto già conosco il potenziale, esso è dato dal generatore di tensione orientato verso il basso.

[EcoTan]

Secondo me, quando si usa il metodo del potenziale ai nodi bisogna stabilire le seguenti convenzioni:
-Assegnare un verso positivo alla corrente di ciascun ramo. Questo conviene farlo segnando una e una sola freccia accanto a ogni ramo.
-Assegnare un verso positivo alla differenza di potenziale ai capi di ciascun componente. Questo conviene farlo mettendo un segno + vicino ad una e una sola terminazione di ogni componente.
Nella figura ci sono frecce contrastanti e nasce un po' di ambiguità.

[Fabioamd87]

a me sembra tutto ok, sui generatori ho utilizzato la convenzione del generatore e quindi tensione e corrente hanno lo stesso verso, mentre sugli altri componenti quella dell'utilizzatore ed hanno verso opposto.

l'unica modifica che sto facendo è quella di porre il punto in alto a destra a terra, come riferimento.

[EcoTan]

Ottima convenzione. Seguendo questo metodo basta segnare il verso positivo della corrente per ciascun ramo, ed automaticamente vengono i versi positivi delle differenze di potenziale per i singoli componenti. Ma allora cosa dicono tutte quelle frecce?

[admin]

Non c'è alcuna necessità di pensare quale debba essere il nodo di riferimeno: può essere uno qualsiasi. Non c'è nemmeno la necessità di indovinare le convenzioni da scegliere per i bipoli: è una scelta arbitraria.
Come ha scritto sostanzialmente EcoTan si sceglie, arbitrariamente, il verso della corrente in ogni ramo, la si ricava in funzione della differenza di potenziale ai capi del ramo, quindi, per ogni nodo (meno quello assunto come riferimento, cui può essere assegnato un valore arbitrario del potenziale), si scrive la LKC, legge di Kirchhoff per le correnti confluenti in un nodo.
Lo schema che hai proposto poi conduce ad un'unica equazione (Millman)

[Fabioamd87]

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

è giusto?

[EcoTan]

scusandomi per la grafica simbolica:

eB=0

(E1-eA)/ZC1 = eA/ZL + (E2+eA)/(R+ZC2)

oppure, se preferisci,

eB=qualsiasi

(E1-eA+eB)/ZC1 = (eA-eB)/ZL + (E2+eA-eB)/(R+ZC2)

[Fabioamd87]

anche io ho ragionato cosi inizialmente, però poi ho visto che eB lo conosci, ed è uguale ad E2.
e bene o male quello che hai scritto tu è lo stesso che ho scritto io al primo post.