Decadi e ottave

[claudiocedrone]

Salve a tutti; siccome è risaputo che sono un ignorantone con quattro nozioni in croce e non certo un elettronico "studiato", spero che non verrò flagellato se vi pongo una "domanda da $ 100000000" riguardante i filtri (ma non solo) ed "esigendo" una risposta comprensibile per chi conosce di matematica a malapena le quattro operazioni (io); cosa si intende per decade Circostanzio ( ) la cosa per maggior comprensibilità (spero); su NE (perdonatemi ma il poco che so lo ho imparacchiato li... prima di scoprire questo meraviglioso EY ) la pendenza è espressa in dB per ottava, cosa a me comprensibile in quanto musicista... mentre gli elettronici la esprimono in dB per decade, cosa questa per me incomprensibile ; ringrazio tutti coloro che mi risponderanno.

[abusivo]

...mentre gli elettronici la esprimono in dB per decade...

Riconosco la medesima ignoranza, seguo con interesse.

[boiler]

La decade è l'incremento di un fattore 10 della frequenza.
Tra 10 kHz e 100 kHz c'è una decade.

Boiler

[abusivo]

...Tra 10 kHz e 100 kHz c'è una decade...

Se non ho capito male c'è una decade anche tra 10 e 100 Hz, come ce n'è un'altra tra 100 Hz e 1 kHz ...?

[claudiocedrone]

Si ed è evidente... grazie mille a boiler ; un po' più complicato sarà trovare una relazione diretta (conversione) tra le due (ah, che impiccio la matematica )

[ripple]

La conversione è presto fatta, visto che:



Saluti

[DarwinNE]

Non è poi così difficile, se si osserva che una decade è un fattore 10 ed un'ottava un fattore 2 in termini di rapporti di frequenze.
Quante ottave ci sono in una decade? Se faccio 2x2x2 ottengo 8, quindi tre ottave danno un po' meno di una decade.
Volendo essor più precisi, in termini matematici, a che potenza devo elevare 2 per ottenere 10? In altre parole, qual è il logaritmo di 10 in base 2? Il logaritmo in base 2 non si trova spesso sulla calcolatrice, ma invece si trova il logaritmo naturale o in base 10. Ricordandosi qualche proprietà

In altri termini, in una decade abbiamo 3,3219... ottave. 20/6 dà 3,3333... che è sufficientemente vicino per quasi tutti gli aspetti pratici.

[claudiocedrone]

Grazie a ripple e a DarwinNE... al quale rammento che i logaritmi... non si fanno alle elementari !

[MavKtr]

Se preferisci, claudiocedrone, puoi vederla in questo modo: .

[claudiocedrone]

Grazie anche a te MavKtr anche se scherzavo un po', sono un pochino arrugginito perché non li uso ma a suo tempo ho studiato i logaritmi e gli ho capiti (strano ?! ) ed ho compreso perfettamente la spiegazione di DarwinNE.