Decadi e ottave

[IsidoroKZ]

E mezza decade fa un fattore radice quadrata di 10, cioe` 3.16.

Le scale dell'oscilloscopio sono di solito in sequenza 1-2-5-(10) quindi tre scatti fanno una decade (di ampiezza o di tempo). Visto che una decade sono poco piu` di tre ottave, e il fattore 2 dell'ottava e` comodo da usare, la sequenza e` 1 - ottava -> 2 - ottava abbondante -> 5 (se fosse stata giusta sarebbe stato 4) - altra ottava giusta -> 10.

Per i musicisti la sequenza sarebbe DO1 - DO2 - MI3 - MI4 : l'ottava abbondante da 2 a 5 e` praticamente come andare dal do al mi dell'ottava sopra (un mi un po' calante).

E per finire proprio stasera stavo leggendo della roba sulla legge di Benford, che e` sempre parente delle distribuzioni logaritmiche.

[EcoTan]

Aggiungo che 6 dB rappresentano un fattore 2 sul valore del segnale, perciò "6 dB per ottava" significa che "raddoppiando la frequenza raddoppia la tensione" (o dimezza, se si intende pendenza negativa cioè dB di attenuazione e non di guadagno) e analogamente 20 dB per decade significa che moltiplicando per 10 la frequenza si moltiplica per 10 la tensione cioè praticamente la stessa cosa di prima.

[IsidoroKZ]

E rilancio con 20 dB/decade vuol dire che dati due punti qualunque su un tratto a 20 dB/decade del diagramma asintotico il rapporto delle frequenze e` uguale al rapporto delle ampiezza (in volte, non in decibel).

40dB/decade vuol dire che dati due punti qualunque su un tratto a 40 dB/decade del diagramma asintotico il rapporto delle frequenze al quadrato e` uguale al rapporto delle ampiezza (in volte, non in decibel) ecc. ecc. anche per le pendenze piu` grandi

[claudiocedrone]

Bene ! Ora è tutto (o quasi... ) chiaro mi premurerò di approfondire per mio conto la questione per capire (se possibile... ) bene l'ultima risposta di IsidoroKZ e sono contento di vedere che la mia domanda da somaro ha scatenato una interessantissima ridda di implicazioni "pratiche" non rimanendo fine a sé stessa.