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Funzione continua

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[11] Re: Funzione continua

Messaggioda Foto Utentedimaios » 8 feb 2014, 17:48

Quando vengono definite le funzioni "a tratti" bisogna sempre controllare cosa accade tra un tratto e l'altro.

Nel tuo caso la funzione in x=0 è "circondata" da \frac{\sin 2x}{3x} per cui devi verificare se arrivando a x=0 da destra e da sinistra finisci nella stessa coordinata y che è quella che assegnerai al punto x=0 in modo tale che la funzione nel suo complesso sia continua.
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[12] Re: Funzione continua

Messaggioda Foto Utentepiero1987 » 8 feb 2014, 17:58

perfetto:) ora mi è chiaro.!! :ok:
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[13] Re: Funzione continua

Messaggioda Foto Utentedimaios » 8 feb 2014, 18:01

Bene. :ok:
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[14] Re: Funzione continua

Messaggioda Foto Utentepiero1987 » 8 feb 2014, 18:08

dimaios ha scritto:Bene. :ok:


scusami Volevo chiederti un'ultima cosa.

se ho una funzione :\[x^{2}\cdot ln\left | 2x \right |\]

il punto "incriminato" è lo zero.
in questo caso il limite destro e sinistro per x che tende a zero non esistono.
Come mi comporto?
La funzione non sarà mai continua?
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[15] Re: Funzione continua

Messaggioda Foto Utentedimaios » 8 feb 2014, 18:15

UtenteCancellato1987 ha scritto: ... in questo caso il limite destro e sinistro per x che tende a zero non esistono.


Interessante teoria. Saresti in grado di dimostrare che non esistono ?
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[16] Re: Funzione continua

Messaggioda Foto UtenteIanero » 8 feb 2014, 18:27

Le bellissime cuspidi (non considerando il termine x^2), lì c'è un modulo, il discorso non è quello del classico logaritmo :-)
:shock:
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[17] Re: Funzione continua

Messaggioda Foto Utentedimaios » 8 feb 2014, 18:37

Ianero ha scritto:Le bellissime cuspidi


Anche questa è un'interessante teoria.
Quanto valgono rispettivamente la derivata destra e sinistra della funzione in prossimità del punto x=0 ?
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[18] Re: Funzione continua

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 8 feb 2014, 18:49

UtenteCancellato1987 ha scritto:se ho una funzione : \[x^{2}\cdot ln\left | 2x \right |\]

il punto "incriminato" è lo zero.
in questo caso il limite destro e sinistro per x che tende a zero non esistono.


Ianero ha scritto:Le bellissime cuspidi (non considerando il termine x^2), lì c'è un modulo, il discorso non è quello del classico logaritmo :-)


[user]UtenteCancellato1987[/user] e Foto UtenteIanero avete delle teorie matematiche rivoluzionarie, le condividereste con noi? :mrgreen:

PS: [user]UtenteCancellato1987[/user] meglio scrivere (trova le differenze!):

x^2\ln|x|
It's a sin to write sin instead of \sin (Anonimo).
...'cos you know that cos ain't \cos, right?
You won't get a sexy tan if you write tan in lieu of \tan.
Take a log for a fireplace, but don't take log for \logarithm.
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[19] Re: Funzione continua

Messaggioda Foto Utentesebago » 8 feb 2014, 19:00

DirtyDeeds ha scritto:[user]UtenteCancellato1987[/user] e Foto UtenteIanero avete delle teorie matematiche rivoluzionarie, le condividereste con noi? :mrgreen:


... prevedo guai...
la funzione suddetta, nei dintorni di zero si comporta così:
x2lnabs2x.JPG


non voletemene, ma mi è proprio scappata...
Sebastiano
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[20] Re: Funzione continua

Messaggioda Foto UtenteIanero » 8 feb 2014, 19:03

Veramente io volevo dire solo questo:
image.jpg


Ho specificato il comportamento di quel particolare logaritmo perché ho pensato che Foto Utentepiero1987 avesse detto
il limite destro e sinistro non esistono

perché forse stava pensando al logaritmo senza modulo, non definito prima di 0.
Ultima modifica di Foto UtenteIanero il 8 feb 2014, 19:07, modificato 1 volta in totale.
:shock:
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