Rappresentazione in frequenza di segnali digitali

[baudy]

Salve ragazzi, avrei una domanda non proprio di semplice risposta da porvi: prendendo in esame un segnale digitale (sequenza ad esempio di 10 bit di durata 1 uS ciascuno - quindi una trama da 10 uS), come devo considerare lo spettro di questo segnale? Devo considerare un bit come singolo elemento e quindi avrò uno spettro che cambia ogni uS, oppure devo considerarlo come un singolo segnale di durata 10 uS e devo regolarmi di conseguenza? Sembra una domanda poco pertinente ma mi occorre capire come e se sia possibile utilizzare un filtro per discriminare particolari sequenze.

[jordan20]

Il bit che invii nel canale è sempre associato ad un impulso di segnalazione, cioé un segnale fisico, vero e proprio, che ha la sua evoluzione nel tempo e che quindi ha la sua rappresentazione duale in frequenza.
Ad esempio, in linea teorica, nella trasmissione dati in banda base, alla presenza di un bit = 1 puoi associare una delta di Dirac, all'assenza di bit = 0, un segnale nullo, e quindi avere uno spettro in frequenza illimitato, se consideri il singolo impulso, oppure a pettine se consideri un treno di delta di Dirac. Dipende quindi dall'impulso di segnalazione che vuoi inviare.

[baudy]

ciao Jordan, ben risentito.
La domanda ancora più precisa è: se io avessi due bit in posizione canonica a distanza 5 uS l'uno dall'altro, ciascuno di durata 1 uS, è possibile che questo segnale di durata 7 uS sia univocamente definito in frequenza? Posso quindi inserire un filtro in frequenza per catturare questo tipo di segnale? O posso lavorare esclusivamente con un processing nel tempo?

[jordan20]

Dipende cosa devi fare secondo me. Per "catturare" cosa intendi? Perché il filtro include o esclude frequenze, non "decide", cosa che invece puoi implementare con un'elaborazione diretta sul dominio temporale.

[baudy]

io devo riconoscere una sequenza nota di due bit come sopra detto, solo che i bit non sono in formato 0-1 bensì hanno ampiezza non nota a priori perché in uscita da un canale radio. Per cui pensavo se fosse o meno possibile utilizzare un filtraggio di qualche tipo anzichè lavorare nel tempo, per velocittare il processing che altrimenti dovrebbe riguardare un preventivo processo di calcolo di una sorta di potenza media del segnale, il setting di una eventuale soglia e la discriminazione dei livelli con un comparatore.

[jordan20]

Si ma questi bit devono essere in un qualche modo trasportati nel canale radio da qualcosa o no? E questo qualcosa è l'impulso di segnalazione, due bit non sono un segnale (nel senso matematico di evoluzione temporale). Serve formalmente un qualcosa che "rappresenti" i bit che vuoi trasmettere nel canale. Una volta che scegli il segnale da associare alla sequenza di bit, puoi dimensionare un filtro in ricezione che faccia la discriminazione che desideri.

[baudy]

ok poniampo il caso che io lavori con un segnale portante a 1 GHz, con impulsi nel tempo di durata 1 uS. Posso discriminare questa "cosa" in frequenza?

[jordan20]

Ti dico "ni". Perché occorre conoscere anche l'ampiezza, altrimenti non c'è corrispondenza duale tempo - frequenza (secondo la trasformata di Fourier) e quindi ti manca un dato che ti consente di modellare opportunamente il filtro in ricezione. A meno che non implementi un predittore, un osservatore, un qualcosa che faccia uno studio stocastico di queste ampiezze e medi (quindi anche qui devi fare lo stesso lavoro che faresti nell'elaborazione temporale, tantovale optare per quella, a questo punto).

[baudy]

ok allora la pensiamo allo stesso modo,
grazie e buon lavoro

[jordan20]

Prego figurati
Ohi fammi sapere poi cosa e come implementi la situation