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da **simo85** » 19 feb 2014, 9:07

Buongiorno a tutti O_/

Non ricordo, al momento, se sui libri di elettronica ho trovato in passato qualche riferimento all' argomento trattato in questo post. Molto probabilmente si ma dovrei andare appunto a risfogliare per rassicurarmi, ma dato che stamattina mi sono svegliato con questa domanda in testa, ho deciso di discuterne con voi.

La domanda riguarda tutti i filtri attivi ed in generale, tutti i circuiti con operazionale che lavorano ad una certa frequenza..

Prendiamo in esempio una cella passa basso Sallen & Key, quindi del secondo ordine:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Dato che, se non erro, l'operazionale introduce un polo, è corretto dire che il circuito, invece di essere del secondo ordine, è del terzo ordine?

Scusate eventuali castronerie e buona giornata a tutti. :-)

da **DirtyDeeds** » 19 feb 2014, 9:18

simo85 ha scritto:Dato che, se non erro, l'operazionale introduce un polo

Non erri, ma in realtà ne introduce pure più di uno: uno è tipicamente dominante; gli altri rompono a frequenza più alta.

simo85 ha scritto:è corretto dire che il circuito, invece di essere del secondo ordine, è del terzo ordine?

Sì, e l'effetto dei poli dell'op amp fa sì che a frequenze "alte" (dove l'"alte" è relativo all'op amp, possono anche essere pochi kilohertz), la risposta del filtro non sia quella ideale del second'ordine con i parametri che si ottengono dalle formule di progetto del Sallen & Key.

da **simo85** » 19 feb 2014, 14:39

Ciao

DirtyDeeds grazie mille per la conferma! :-)

Ho riaperto velocemente il Sedra Smith 5ª edizione, pag 888 sezione 9.2.4.

A partire dal circuito equivalente dell'analisi di piccolo segnale di un operazionale folded cascode CMOS:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

La funzione di trasferimento riportata è:

${V_\text{O} \over V_\text{I}} = {G_\text{m}R_\text{O} \over 1 + sC_\text{L}R_\text{O}}$

Con frequenza del polo $\omega_\text{p}$

$\omega_\text{p} = {1 \over C_\text{L}R_\text{O}}$

E frequenza di guadagno unitario $\omega_\text{t}$

$\omega_\text{t} = {G_\text{m} \over C_\text{L}}$

Se non sbaglio, con i dati di un componente ideale in un circuito reale, nel diagramma dei poli e zeri bisogna quindi tenere conto anche di questo polo.

DirtyDeeds ha scritto:ma in realtà ne introduce pure più di uno

Non mi è chiaro però come determinare gli altri poli.
Se non sbaglio questo richiede una dettagliata analisi degli stadi a transistori discreti interni, giusto?

O_/

da **jordan20** » 19 feb 2014, 14:45

Sul Sedra è comunque spiegato come determinare gli altri poli... Prova a cercare metodo delle costanti di tempo a circuito aperto :ok:

da **DirtyDeeds** » 19 feb 2014, 14:51

Siccome uno normalmente utilizza op amp integrati, la determinazione dei poli e degli zeri andrebbe fatta dal grafico del guadagno ad anello aperto fornito dal costruttore.

Gli op amp più lenti (e più datati) sono in genere abbastanza ben caratterizzabili con una risposta a due poli: un polo dominante e un polo dalle parti della frequenza di incrocio (vengono in genere compensati per un margine di fase di 45°).

Gli op amp veloci sono un discreto casino, perché hanno talvolta poli complessi e zeri nel semipiano destro (cioè non è detto che la risposta sia a fase minima).

da **simo85** » 19 feb 2014, 15:24

jordan20 ha scritto:Sul Sedra è comunque spiegato come determinare gli altri poli... Prova a cercare metodo delle costanti di tempo a circuito aperto.

Come non detto. Con la fretta ho fatto proprio una ricerca veloce. Grazie per rinfrescarmi la memoria

jordan20.

Grazie ancora anche a te

DirtyDeeds. ;-)