Ciao.
I led vanno sempre di moda vedo...
D'altronde, quando uno si avvicina all'elettronica, è sempre bello vedere qualcosa che si accende...
Iniziamo da alcune considerazioni su aspetti che ti hanno fatto notare anche altri utenti:
1) Le batterie da 9 V fanno schifo, durano poco e sono in grado di erogare poca corrente. Continuo l'esempio con i 9 V, ma fidati: cercati un altro tipo di batteria (sarebbero ideali le Polimeri di Litio, ma è un problema la ricarica se non hai gli strumenti giusti...)
2) I led si usano in corrente. Questo perché la loro caratteristica tensione/corrente (tensione sull'asse delle x, corrente sull'asse delle y) è esponenziale, quindi è difficile imporre una tensione talmente precisa da non provocare ampie ed inaccettabili variazioni di corrente (vari di poco la tensione, ti varia di tanto la corrente). Il compromesso, come già detto da altri, è la resistenza, che limita la corrente che scorre nel circuito.
3) Il fatto che i led sopportino 35 mA non vieta di usarli un po' meno al limite, diciamo attorno ai 20 mA: ne aumenti la vita utile.
Fatte queste premesse se vuoi fare un piccolo esperimento ti consiglio il circuito fatto in questo modo:
Come tensione che cade sui led (il verso della quale è indicato dalla freccia a fianco del primo led) possiamo considerare qualcosa a metà degli estremi, diciamo 3.35 V. In realtà, se tu avessi il datasheet, ci sarebbe una curva caratteristica da cui ricavare la caduta di tensione che corrisponde ad una certa corrente di pilotaggio.
La resistenza su ogni ramo la calcoli (in base semplicemente alla legge di Ohm) come:

La resistenza commerciale che puoi scegliere è da 120 ohm.
Ciao
PSQ