Come è arrivato Laplace a formulare la Trasformata di Laplac

[kotek]

Ciao a tutti,
stavo leggendo l'articolo qui su electroyou riguardante la Trasformata di Laplace e mi sono chiesto come ha fatto Laplace a giungere alla formulazione della trasformata. Altra domanda: io vedevo la Trasformata di Fourier come uno strumento che mi permettesse di osservare l'andamento della mia funzione nel dominio delle frequente, per la Trasformata di Laplace c'è una qualche anologia? Come la portei vedere?
Vi ringrazio in anticipo

[g.schgor]

Alla prima domanda non saprei rispondere.
Posso solo dire che le trasformate di Laplace sono un "estensione"
di quelle di Fourier.
Per la seconda credo utile segnalare la rappresentazione tridimensionale
dello "spazio" di Laplace che evidenzia la relazione col "piano" di Fourier
(diagramma di Bode)