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da **jupiter** » 20 mar 2014, 19:18

Salve,

mi sapreste indirizzare nella risoluzione di questo esercizio? #-o

thx!

da **DirtyDeeds** » 20 mar 2014, 21:05

Dove sarebbe il calcolo delle probabilità? Quello è un esercizio di algebra degli insiemi.

a) Usa la proprietà distributiva e poi ricordati che $B^\complement\cap B = \emptyset$

b) Usa la proprieta associativa e poi ricordati che $B^\complement\cup B = U$ , dove con

ho indicato l'insieme universo.

c) Non te lo dico finché non impari a scrivere le formule in LaTeX ;-)

da **jupiter** » 21 mar 2014, 1:18

Grazie!

da **jupiter** » 22 mar 2014, 12:29

Adesso sono in Latex

$(a\cup b^{c}) \cap B$

$(a\cup b^{c}) \cup B$

$b\cup (a\cap b)\cup (a\cap b^{c})\cup a$

da **DirtyDeeds** » 22 mar 2014, 16:45

Non ho capito se i punti a) e b) sei riuscito a risolverli con i suggerimenti dati in [2].

Per c), invece: poiché $A\cap B\subset B$ , si ha $B\cup (A\cap B) = B$ ; inoltre, poiché $A\cap B^\complement\subset A$ , si ha $(A\cap B^\complement)\cup A = A$ . Quindi:

$B\cup (A\cap B)\cup (A\cap B^\complement)\cup A = [B\cup (A\cap B)]\cup [(A\cap B^\complement)\cup A] = A \cup B$

Non è l'unico modo di risolverlo: puoi anche tenere conto che $(A\cap B)\cup (A\cap B^\complement) = A$ , da cui...