Insiemi della matematica

[PietroBaima]

visto anche il lauto premio che c' è in palio.

volendo fare i materialisti, il premio di 1M$ è solo un contentino simbolico rapportato alla difficoltà di quei problemi e, come ha detto Perelman, la soddisfazione per un vero matematico è essere riuscito a risolverne anche solo uno, non importa il premio e non importa nemmeno se qualcun altro ruba l'idea e la pubblica come propria. La soddisfazione è essere riuscito a risolvere il problema, che è una soddisfazione individuale, intima, talmente grande che non si vuole altro.

E se lo dice lui c'è da crederci.
Tra l'altro credo che queste parole rendano bene l'idea della difficoltà insita in ognuno di quei problemi...

[Ianero]

La soddisfazione è essere riuscito a risolvere il problema

Pienamente in accordo

[gotthard]

...come ha detto Perelman, la soddisfazione per un vero matematico è essere riuscito a risolverne anche solo uno

Sisì, sono sicuro anche io che effettivamente per loro è molto più gratificante risolvere uno di quei problemi rispetto al premio
Se ti spingi così avanti nello studio significa che l' amore che hai per quella disciplina è molto maggiore dell' amore per i soldi, visto che, come dici te, il premio non è minimamente comparabile al tantissimo tempo, fatica, sudore, vita sociale che perderanno per cercare di risolverlo.

...il premio di 1M$ è solo un contentino simbolico rapportato alla difficoltà di quei problemi

Infatti, considerando anche il giro di soldi che c' è tra chi lavora in TV, 1M$ sono una nullità...ma va bè..è così che va il mondo.

[DirtyDeeds]

Mi viene da pensare a Riemann..

Riemann che? L'ipotesi di Riemann, le superfici di Riemann, le varietà Riemanniane?

[Ianero]

L'ipotesi di Riemann :)

[DirtyDeeds]

L'ipotesi di Riemann :)

Mah... sicuramente per i fisici sono molto più importanti le varietà riemanniane. E non credo che ci siano molti matematici che lavorino sull'ipotesi di Riemann (ogni anno vengono pubblicate alcune decine di migliaia di nuovi teoremi: quanti avranno una benché minima attinenza con l'ipotesi di Riemann?). Anche qui, non farti fuorviare dai libri divulgativi sull'argomento. Così come il celebre teorema di Goedel: all'inizio si pensava che avrebbe cambiato il modo di fare e pensare la matematica; oggi probabilmente si pensa che l'influenza del teorema di Goedel sulla matematica sia praticamente nulla. Così come in fisica la teoria del caos: all'inizio fu vista come un nuovo paradigma che avrebbe cambiato radicalmente il modo di pensare dei fisici e che avrebbe portato a chissà quali nuove scoperte. Un buon numero di libri divulgativi sulla teoria del caos potrebbero far pensare che questa sia una delle teorie più importanti. No, non lo è: è uno dei tanti rami della fisica, niente di più, niente di meno: c'è chi se ne occupa e c'è chi non ne sa nulla.

[Ianero]

Un buon numero di libri divulgativi potrebbero far pensare...

Non li leggo mai, il problema non si pone
Preferisco, magari sbagliando, leggere l'argomento seriamente. Le deduzioni filosofiche le lascio a me stesso, non ai libri.

ogni anno vengono pubblicate alcune decine di migliaia di nuovi teoremi

Dove?

[6367]

Hai dimenticato una branca da me preferita, per hobby:
Teoria dei giochi

Allora esistono diversi capitoli di matematica applicata che non è molto diffusa nei corsi di matematica più tradizionali: Ricerca operativa, teoria dei sistemi, teoria del controllo, teoria delle code, dell'informazione, dei segnali ecc ecc....

[6367]

Un argomento di alta importanza per i matematici e i fisici?
Mi viene da pensare a Riemann..

Per chi non lo sapesse Riemann riposa sul Lago Maggiore nell'indifferenza di molti che non sanno chi fosse e cosa abbia fatto.

[6367]

Avrei curiosità di conoscere i vari settori in cui si suddivide questa disciplina, o meglio, in cui è stata suddivisa.
Mi piacerebbe avere una panoramica generale dei vari rami e sapere di cosa si occupano, almeno come idea intuitiva.

Potresti prendere l'indice dei volumi del Bourbaki!
In realtà i vari capitoli della matematica sono tra loro interconnessi con ampie aree di sovrapposizione.
Alla fine della fiera qualunque sia la classificazione dei vari argomenti, essa è del tutto convenzionale e risente dei gusti e delle abitudini dell'epoca e dell'autore, e della finalità dell'esposizione.