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da **RenzoDF** » 19 apr 2014, 13:22

Freezix ha scritto:...Nel caso in cui V(0-) avvesse una parte immaginaria (quindi fase diversa da zero) e fosse sempre data dalla somma di vr e vc allora quest'ultimi presenterebbero anch'essi una parte immaginaria?

Se il generatore non fosse a fase nulla, ovvero se fosse espresso come

$v(t)={{V}_{\max }}\cos (\omega t+\varphi )$

il suo valore istantaneo al tempo t=0 sarebbe pari a

$v(0)={{V}_{\max }}\cos \varphi$

che rappresenta ancora il valore della sua componente reale, e così pure sarebbe per la tensione Vc e la tensione Vr.
La componente immaginaria la userai per calcolare il valore istantaneo quando la funzione base relativa al passaggio fra dominio del tempo e dominio fasoriale, sarà quella sinusoidale: per esempio se la forza elettromotrice del GIT fosse del tipo

$v(t)={{V}_{\max }}\sin (\omega t+\varphi )$

Ad ogni modo, se questo "trucco" della componente (reale o immaginaria che sia) ti sembrasse contorto, puoi sempre risolvere passando dal dominio fasoriale a quello temporale per ottenere una vc(t) o vr(t) che poi andrai a valutare per t=0.

NB Penso sia ovvio che un valore istantaneo non può essere rappresentato da un numero complesso.

da **Freezix** » 19 apr 2014, 16:11

Grazie mille per le spiegazioni e per la pazienza =D>

da **RenzoDF** » 19 apr 2014, 16:17

Prego, è Pasqua :-)

A questo punto, direi sia ora di ridare un occhio a quell'equazione differenziale

Freezix ha scritto:...Ho trovato l'equazione differenziale:
$LC d^{2}Vc/dt^{2}+dVc/dt (L+R2c)+Vc(R2+1)=R2E$ ...

dove è evidente una incongruenza dimensionale. ;-)

BTW Per i pedici basta R_2 per ottenere R_2

da **Freezix** » 22 apr 2014, 17:45

Non capisco dov'è il problema...forse devo dividere tutto per LC?

da **RenzoDF** » 22 apr 2014, 18:09

Freezix ha scritto:Non capisco dov'è il problema...

Il problema sta nelle "dimensioni" dei termini presenti in quell'equazione differenziale, che purtroppo sono diverse e quindi mi portano a dire che quell'equazione è errata, anche senza sapere da dove arrivi.

Sostanzialmente è una regola che insegnano alle elementari, ovvero che non si possono sommare mele a pere.

Non dirmi che non hai mai sentito parlare di analisi dimensionale.

Tanto per cominciare ti faccio una domanda: quale è l'unità di misura del primo termine di quell'equazione?

Edit ... quando ti sarai dato risposta, dovrai controllare che sia uguale anche per i rimanenti termini, se ciò non fosse vero vuol dire che nel ricavare quella equaz. diff. ti sei perso qualcosa per strada. ;-)

BTW che metodo hai usato per ricavartela? ... circuito resistivo associato?

da **Freezix** » 26 apr 2014, 15:40

Per ricavarmela ho considerato:
LKT:V_c=V_l+V_2

V_c=L (di_l/dt)+R_2(-i_c-V_c+E)=L(d(-i_c-V_c+E)/dt)-R_2 i_c-R_2 V_c+R_2 E

$V_c=-LC (d^{2}V_c/dt^{2})-L (dV_c/dt)-R_2 C (dV_c/dt)-R_2 V_c+R_2 E$
$LC (d^{2}V_c/dt^{2})+(dV_c/dt) (L+R_2 C)+V_c(R_2+1)=R_2 E$
$(d^{2}V_c/dt^{2})+((L+R_2 C)/LC)(dV_c/dt)+V_c ((R_2+1)/LC)=((R_2 E)/LC)$
$(d^{2}V_c/dt^{2})+3 (dV_c/dt)+4 V_c=20$
Per risolvere tale equazione differenziale ho trovato le soluzioni nel dominio complesso con Laplace.
$s^{2}+3 s+4=20$
$s^{2}+2as+(omega_0)^{2}$
Essendo il fattore di smorzamento minore della pulsazione di risonanza avremo un sottosmorzamento cioè soluzioni complesse e coniugate.
Questo è il metodo che ho usato.Non è giusto?
Scusami se non ho risposto.

da **RenzoDF** » 26 apr 2014, 17:10

Freezix ha scritto:...

$LC (d^{2}V_c/dt^{2})+(dV_c/dt) (L+R_2 C)+V_c(R_2+1)=R_2 E$

Mi chiedo perché cerchiate sempre di evitare le domande importanti :-M

... se su vostra richiesta qualcuno cerca di farvi ragionare rispondendo, dovreste avere almeno la cortesia di rispondere anche con un semplice "non lo so" ad ogni questione posta, non credi?

Provo perciò a rifarti la stessa domanda: quali sono le unità di misura dei termini di quella equazione? ... volt ampere henry o cos'altro?

Se non vi va di rispondere, ditelo subito a inizio thread così uno può regolarsi.

da **Freezix** » 26 apr 2014, 17:38

Il primo termine dell'equazione presenta un prodotto tra Henry e Farad per la derivata seconda del volt.Il secondo termine presenta una somma tra Henry piu il prodotto Ohm per Farad tutto quanto moltiplicato per la derivata del volt.Il terzo termine ha una somma tra Ohm e 1 moltiplicata per volt.Dall'altra parte dell'uguale vi è un prodotto tra Ohm e volt.Giusto?

da **RenzoDF** » 26 apr 2014, 17:48

Premesso che potrei interpretare la tua risposta come un presa per ..., anche nel dubbio, ti rispondo ugualmente

Freezix ha scritto:...Il primo termine dell'equazione presenta un prodotto tra Henry e Farad per la derivata seconda del volt.

... e quanto farebbe 'sto prodotto? :-k

Freezix ha scritto:... Il secondo termine presenta una somma tra Henry piu il prodotto Ohm per Farad ...

... che si possa fare 'sta somma? :roll:

... e in caso affermativo che unità di misura uscirebbe?

da **Freezix** » 26 apr 2014, 18:28

La dimensione del primo termine (del prodotto F*H) è uguale a $s^{2}.$

La dimensione del secondo è alquanto strana cioè $s^{2}/C$ .

Ma con la derivata la dimensione di V non cambia?

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