Circuito dinamico con generatore sinusoidale

[RenzoDF]

...
La dimensione del primo termine (del prodotto F*H) è uguale a ...

... di quel prodotto ok, ma la derivata seconda dove l'hai fatta sparire?

... La dimensione del secondo è alquanto strana cioè . ...

... sarei curioso di sapere come tu abbia fatto a ricavartelo

... Ma con la derivata la dimensione di V non cambia?

Ma dimmi, la derivata prima e seconda dello spazio rispetto al tempo, in cosa si misurano?

[Freezix]

... sarei curioso di sapere come tu abbia fatto a ricavartelo

Scusami è

Ma dimmi, la derivata prima e seconda dello spazio rispetto al tempo, in cosa si misurano?

ed

[RenzoDF]

...
Scusami è

Puoi spiegarmi quale sia l'unità di misura della somma fra L e RC?

...
ed

... e quindi, quale sarà l'unità di misura della derivata prima e seconda della tensione rispetto al tempo?

[Freezix]

Puoi spiegarmi quale sia l'unità di misura della somma fra L e RC?

La dimensione della somma ha le dimensioni di ognuna delle grandezze sommate.Giusto?

... e quindi, quale sarà l'unità di misura della derivata prima e seconda della tensione rispetto al tempo?

La derivata prima :
La derivata seconda:

non so se è giusto...

[RenzoDF]

Ok, ho capito, mi stai prendendo ... in giro.

[Lele_u_biddrazzu]

...
Scusami è

Puoi spiegarmi quale sia l'unità di misura della somma fra L e RC?

Adoro questo forum
L'ironia velata di RenzoDF è impagabile... mi ricorda tanto il metodo socratico con cui il maestro interagisce con il discepolo in modo che sia quest'ultimo a giungere autonomamente a comprendere gli errori del proprio ragionamento
GRANDE!
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p.s. perdonate il piccolo OT

[Freezix]

Ok, ho capito, mi stai prendendo ... in giro.

Non sto prendendo in giro nessuno...sto solo chiedendo un aiuto...e se pensi che dall'altra parte dello schermo ci sia una persona poco seria...be...hai sbagliato giudizio...ho capito dal principio che vuoi aiutarmi e ho capito il mio sbaglio nel non cogliere tale opportunità.Sinceramente parlando io l'analisi dimensionale non l'ho mai applicata a tali esercizi.Quindi se mi dici che ho sbagliato allora voglio capire dove...anche se in modo errato(mea culpa)...

[RenzoDF]

Premesso che da questa parte dello schermo c'è una persona alla quale sembra proprio impossibile che uno studente arrivato a studiare l'evoluzione di un sistema via equazioni differenziali, non sappia quale sia l'unità di misura di un prodotto RC (che non per nulla viene chiamata costante di tempo), che non conosca in cosa si misuri una derivata (ovvero un rapporto incrementale), e che non sappia che in una somma si possono sommare solo termini che la condividano, come cercavo di suggerirti in [23]

A questo punto, direi sia ora di ridare un occhio a quell'equazione differenziale

...Ho trovato l'equazione differenziale:
...

dove è evidente una incongruenza dimensionale.

l'incongruenza è determinata, per esempio, dal fatto che mentre il primo termine ha il volt quale unità di misura, il secondo è di certo errato in quanto non è possibile sommare gli henry dell'induttore ai secondi del prodotto RC.
Questa incongruenza ci fa anche capire dove potrebbe nascondersi l'errore, in quanto se al posto della semplice L ci fosse un'altra costante di tempo, per esempio un L/R, anche il secondo termine verrebbe a misurarsi in volt ... e così per il terzo ... e per il quarto, per i quali lascio a te estendere lo studio.

[Freezix]

Dovrei aver capito (spero almeno questa volta...).
Allora:

Ottengo:

Dal tuo suggerimento divido L per R:

Quindi faccio la stessa cosa per il quardo e per il primo termine dopo l'uguale:

La cosa che non capisco ora è come mi devo "comportare" con l'equazione differenziale.Che cosa devo cambiare?
Devo dividere i termini per R?

[RenzoDF]

... Dal tuo suggerimento divido L per R:

Non è per il mio suggerimento che devi dividerla, devi cercare tu, nel tuo procedimento risolutivo, dove sia andato a finire quel parametro resistivo mancante

... La cosa che non capisco ora è come mi devo "comportare" con l'equazione differenziale.Che cosa devo cambiare?
Devo dividere i termini per R?

Assolutamente NO, non devi dividere per nulla, devi solo arrivare a scriverla correttamente in forma simbolica e solo successivamente andrai a trasformarla in forma numerica sostituendo i valori dei parametri; se controlli il tuo metodo capirai facilmente dove sia sparita R3, perché è lei che manca all'appello, non credi.