Op Amp e frequenza di taglio

[Tricka90]

Un esercizio chiede di utilizzare degli Amplificatori Operazionali uA741 in modo da ottenere un guadagno di circa 10 volte, con banda passante a 3dB non inferiore ai 215kHz, per una sinusoide d'ampiezza 5uV.
Ho scelto la seguente soluzione, con 3 stadi uguali in cascata:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Come vedete ogni stadio guadagna 2.2 volte. Ciò significa che il guadagno totale è circa 10.6 e la frequenza di taglio totale è circa 232kHz (il GBW del uA741 è infatti di 1Mhz). Benissimo dovrebbe funzionare. Il problema è che quando provo a simularlo con Orcad Cadence vedo che la frequenza di taglio è spostata molto prima dei 232kHz che avevo previsto! Infatti si trova a 178kHz circa!
Com'è possibile? Nelle ultime settimane ho simulato tantissimi circuiti come questo, anche molto più complessi, con più stadi, con poli passa-alto, compensazione dell'offset ecc, e ho sempre ottenuto dei risultati perfettamente concordanti con le formule! Com'è possibile che questo circuito così semplice mi dia un risultato così sbagliato?

Ho notato che più abbasso il valore delle R1, in ogni stadio, più la frequenza di taglio che ottengo dal simulatore si avvicina a quella prevista dalle formule.
Ad esempio, se metto le R1 = 10kohm, ottengo un guadagno per stadio di 22 volte (tranquilli siamo ancora lontani dalla saturazione ), e quindi una frequenza di taglio di 23,2kHz, vicinissima a quella che vedo nel simulatore...vi viene in mente qualcosa?

Grazie in anticipo a chi mi darà una mano

[DirtyDeeds]

(il GBW del uA741 è infatti di 1Mhz)

Sbagli tu. Ci sono diversi aspetti da tenere presente:

1) 1 MHz è il valore tipico, mentre è probabile che il modello Spice tenga conto del valore minimo del GBW.

2) Il calcolo che hai fatto tu (hai usato le formule riportate qui qui?) presuppone che la risposta dell'op amp sia del primo ordine, ma questo è vero solo in prima approssimazione: mettendo più stadi in cascata le deviazioni dalla risposta del primo ordine diventano più significative.

3) Hai usato delle resistenze per la rete di retroazione di valore elevato: con la capacità di ingresso dell'op amp si aggiunge un polo al guadagno d'anello che potrebbe avere un effetto significativo sulla banda.

[Tricka90]

Innanzitutto ti ringrazio per la risposta

1) E' la prima cosa che mi è venuta in mente, ma l'avevo inizialmente esclusa perché anche negli altri circuiti che ho simulato ho usato lo stesso Opamp (il uA741/EVAL per la precisione) e le formule sono sempre state coerenti coi risultati di ogni simulazione...

2) Si, ho usato proprio questa formula. Dopo aver calcolato il guadagno i-esimo Avi=2.2 ho fatto
GBW / Avi = 455kHz e quindi, per N=3 stadi uguali in cascata,

3) Molto interessante. Purtroppo il professore non ci ha ancora parlato di quest'aspetto, quindi non me l'aspettavo. Secondo te questo spiega il fatto che abbassando il valore delle R1 il risultato del simulatore sia sempre più concorde con quello calcolato?

[DirtyDeeds]

Secondo te questo spiega il fatto che abbassando il valore delle R1 il risultato del simulatore sia sempre più concorde con quello calcolato?

Sì. Poi come ti ho detto le discrepanze sono dovute a tutti e tre i fattori elencati.

[Tricka90]

Perfetto ti ringrazio, mi hai insegnato una nuova cosa che d'ora in poi terrò sempre in considerazione utilizzando gli Opamp

Per risolvere ho provato a diminuire il valore delle resistenze della rete di retroazione. Ho scelto per le R1 e le R2 rispettivamente 10kohm e 22kohm, in modo da non alterare il guadagno.
La situazione è leggermente migliorata, ora la banda passante a 3dB arriva a 193kHz, rispetto ai 178kHz di prima...ma è ancora lontana da 232kHz.

Si possono usare soluzioni migliori per ovviare a questo inconveniente? (a parte sostituire l'Opamp, che purtroppo è assegnato dall'esercizio).

[Tricka90]

La cosa interessante da capire è....come mai questo problema si presenta solo a guadagni molto bassi, mentre a guadagni elevati no, anche quando la R1 ha valore elevato?

[DirtyDeeds]

Perché a guadagni elevati domina il polo dell'op amp.