ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **RenzoDF** » 17 giu 2014, 13:02

Eneru ha scritto:Grazie ho risolto, ...

Bene allora aspettiamo la tua soluzione per i lettori del Forum. :ok:

da **Eneru** » 17 giu 2014, 15:08

I calcoli li metterò in futuro perché adesso sono un po' impegnato per gli esami.
Vi dico che i calcoli mi servivano per la tesina. Quindi grazie

da **PietroBaima** » 17 giu 2014, 15:36

anche chi risponde potrebbe essere impegnato, ora e in futuro.

da **Eneru** » 26 giu 2014, 11:02

Come promesso ora che ho finito gli esami posso mettervi i calcoli che ho fatto:
$V_{C}(0)/s-Z_{L}I(s)-Z_{R}I(s)-Z_{C}I(s)=0$

$\frac{E}{s}-sLI(s)-RI(s)-\frac{I(s)}{sC}=0$

$\frac{10}{s}-2sI(s)-10I(s)-\frac{10I(s)}{s}=0$

10-2s^2I(s)-10sI(s)-10I(s)=0

$I(s)=\frac{5}{(s^2+5s+5)}$

Scompongo il polinomio al denominatore e trovo i 2 poli:

$I(s)=\frac{5}{\left (s+\frac{5+\sqrt{5}}{2} \right )\left (s+\frac{5-\sqrt{5}}{2} \right )}$

Quindi abbiamo che:

$V_{0}(s)=RI(s)=\frac{50}{\left (s+\frac{5+\sqrt{5}}{2} \right )\left (s+\frac{5-\sqrt{5}}{2} \right )}$

e facendo le frazioni parziali troviamo:

$V_{0}(s)=\frac{10\sqrt{5}}{\left (s+\frac{5-\sqrt{5}}{2} \right )}-\frac{10\sqrt{5}}{\left (s+\frac{5+\sqrt{5}}{2} \right )}$

E facendo l'antitrasformata troviamo:

$v_{0}(t)=10\sqrt{5}e^{-\frac{5-\sqrt{5}}{2}t}-10\sqrt{5}e^{-\frac{5+\sqrt{5}}{2}t}=10\sqrt{5}\left (e^{-\frac{5-\sqrt{5}}{2}t}-e^{-\frac{5+\sqrt{5}}{2}t} \right )$

Spero vada bene.

da **PietroBaima** » 26 giu 2014, 12:37

Eneru ha scritto:Spero vada bene.

Apprezzo il fatto che tu abbia voluto pubblicarla, e, per come la vedo io, questo ti sarà utile.
Non ci avrei scommesso, ma adesso mi ricredo. :ok:

Ciao,
Pietro.

da **RenzoDF** » 26 giu 2014, 12:42

Eneru ha scritto:... Spero vada bene.

Certo Bravissimo! :ok:

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