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[22] Re: Problema Filtri su Equalizzatore
da 
gill90 » 20 giu 2014, 11:17
Guadagno -1 se consideri la funzione di trasferimento da "Input Audio" all'uscita, considerando il piedino non invertente a massa. Ma se invece valuti la rete di polarizzazione ("Input Audio" a massa) in continua ha guadagno +2, cioè porta l'uscita a +Vcc (saturazione).
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[23] Re: Problema Filtri su Equalizzatore
da 
NicoCaldo » 20 giu 2014, 11:58
Infatti io considero da input audio ad uscita non la continua. Ma quindi alla fine, tornando al passa banda, come faccio a trovare le f di taglio e la banda passante?
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[24] Re: Problema Filtri su Equalizzatore
da gill90 » 20 giu 2014, 12:11
Non hai capito. Non è che puoi considerare solo un ingresso a scelta, in questo caso ne hai due, quindi avrai in uscita la parte di polarizzazione (continua) più la parte in alternata (segnale d'ingresso). Il punto è che la parte in continua (che dovrebbe fissare un punto di lavoro ragionevole anche perché non hai tensione duale) ti porta l'uscita a 
, ossia alla tensione con cui alimenti il tuo OPAMP. Il tuo range di lavoro sarà quindi (in uscita dell'OPAMP) tra 
], però l'OPAMP non può erogare più di , nell'ipotesi in cui usi un OPAMP rail-to-rail (cosa che NON E' un TL081 o TL082), altrimenti la tensione massima d'uscita sarà anche minore... Sarebbe meglio quindi rivedere il rapporto 
per avere una tensione di polarizzazione più bassa così da non tirare troppo per il collo l'OPAMP.
, ossia alla tensione con cui alimenti il tuo OPAMP. Il tuo range di lavoro sarà quindi (in uscita dell'OPAMP) tra ], però l'OPAMP non può erogare più di , nell'ipotesi in cui usi un OPAMP rail-to-rail (cosa che NON E' un TL081 o TL082), altrimenti la tensione massima d'uscita sarà anche minore... Sarebbe meglio quindi rivedere il rapporto per avere una tensione di polarizzazione più bassa così da non tirare troppo per il collo l'OPAMP.1
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[25] Re: Problema Filtri su Equalizzatore
da gill90 » 20 giu 2014, 13:22
Per il calcolo della frequenza di taglio, come ti è stato suggerito, prova ad analizzare la rete con la trasformata di Laplace (o se ti viene più comodo con Fourier). Sai come fare?
Per semplificare il circuito, puoi vederla così: poiché il piedino non invertente dell'OPAMP a destra è collegato a un potenziale noto, per un'analisi in frequenza puoi supporlo a massa, e nell'ipotesi che valga il cortocircuito virtuale, allora puoi immaginare
a massa. poiché la rete formata da 
e è un passa basso, trovi che l'impedenza parallelo equivalente vari da un massimo di (in continua, aperto) a un minimo di 0 (frequenza molto alta, in corto). Ora, hai in serie questo equivalente, il condensatore 
e la resistenza 
e anche qui il caso peggiore è frequenza molto alta, in cui diventa un corto e l'impedenza equivalente anche, cioè ti ritrovi connesso a massa. Tutto questo giro di parole per dire che nel caso peggiore di ritrovi l'impedenza minima, che vale , mentre in altri casi potresti avere che vale in serie con qualcos'altro, che tenderebbe comunque ad aumentarla. Siccome l'impedenza minima è 
, nei pressi del potenziometro ti ritroverai alla peggio:
Cioè 100k in parallelo con qualcosa che sarà al massimo 11k. Questo ti permette di poter ragionevolmente semplificare i conti dicendo che, poiché è sufficientemente più grande delle altre, allora per ogni range di frequenze e per ogni valore di 
i due circuiti si possono in prima approssimazione considerare disgiunti, cioè è come se avessi un buffer che ti separa le due parti. Idealmente vorresti avere impedenza di ingresso il più alta possibile, così da poter disaccoppiare i circuiti e fare in modo che il secondo non influisca sul primo. Questo ti permette di poter calcolare semplicemente una prima funzione di trasferimento di:
E successivamente una seconda funzione di trasferimento dell'altra parte di circuito:
E ragionare come se tra
e 
ci fosse un inseguitore di tensione che disaccoppia i circuiti e permette di porre 
senza che interferiscano. Per cui una volta che ti sei calcolato 
e 
, è sufficiente che tu ne faccia il prodotto e ciò che ti resta è la 
complessiva di tutto il tuo sistema. Questa funzione di trasferimento risponderà da sola a tutte le tue domande in merito a frequenza di incrocio, banda del filtro passa-banda e guadagno.
Per semplificare il circuito, puoi vederla così: poiché il piedino non invertente dell'OPAMP a destra è collegato a un potenziale noto, per un'analisi in frequenza puoi supporlo a massa, e nell'ipotesi che valga il cortocircuito virtuale, allora puoi immaginare
a massa. poiché la rete formata da e è un passa basso, trovi che l'impedenza parallelo equivalente vari da un massimo di (in continua, aperto) a un minimo di 0 (frequenza molto alta, in corto). Ora, hai in serie questo equivalente, il condensatore e la resistenza e anche qui il caso peggiore è frequenza molto alta, in cui diventa un corto e l'impedenza equivalente anche, cioè ti ritrovi connesso a massa. Tutto questo giro di parole per dire che nel caso peggiore di ritrovi l'impedenza minima, che vale , mentre in altri casi potresti avere che vale in serie con qualcos'altro, che tenderebbe comunque ad aumentarla. Siccome l'impedenza minima è , nei pressi del potenziometro ti ritroverai alla peggio:
Cioè 100k in parallelo con qualcosa che sarà al massimo 11k. Questo ti permette di poter ragionevolmente semplificare i conti dicendo che, poiché
è sufficientemente più grande delle altre, allora per ogni range di frequenze e per ogni valore di i due circuiti si possono in prima approssimazione considerare disgiunti, cioè è come se avessi un buffer che ti separa le due parti. Idealmente vorresti avere impedenza di ingresso il più alta possibile, così da poter disaccoppiare i circuiti e fare in modo che il secondo non influisca sul primo. Questo ti permette di poter calcolare semplicemente una prima funzione di trasferimento di:
E successivamente una seconda funzione di trasferimento dell'altra parte di circuito:
E ragionare come se tra
e ci fosse un inseguitore di tensione che disaccoppia i circuiti e permette di porre senza che interferiscano. Per cui una volta che ti sei calcolato e , è sufficiente che tu ne faccia il prodotto e ciò che ti resta è la complessiva di tutto il tuo sistema. Questa funzione di trasferimento risponderà da sola a tutte le tue domande in merito a frequenza di incrocio, banda del filtro passa-banda e guadagno.0
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[27] Re: Problema Filtri su Equalizzatore
da NicoCaldo » 24 giu 2014, 10:18
Ecco sono riuscito a farvi il circuito completo. I cinque filtri dovrebbero filtrare queste frequenze
1. 5Hz - 130Hz (bassi)
2. 60Hz - 600Hz (medio bassi)
3. 200Hz - 2800Hz (medi)
4. 900Hz - 9000Hz (medio alti)
5. 4000Hz - 40000Hz (alti)
che sono state calcolate grazie alla formula della frequenza di incrocio 1/(2·π·R·C)
per ogni valore si può calcolare la sua
1. 40Hz bassi
2. 155Hz medio-bassi
3. 625Hz medi
4. 2500Hz medio-alti
5. 10000Hz alti
Il mio problema sorge... Come faccio a dire che quella è la banda del filtro solo dalla frequenza di incrocio? e perché amplifica a +-6dB?
1. 5Hz - 130Hz (bassi)
2. 60Hz - 600Hz (medio bassi)
3. 200Hz - 2800Hz (medi)
4. 900Hz - 9000Hz (medio alti)
5. 4000Hz - 40000Hz (alti)
che sono state calcolate grazie alla formula della frequenza di incrocio 1/(2·π·R·C)
per ogni valore si può calcolare la sua
1. 40Hz bassi
2. 155Hz medio-bassi
3. 625Hz medi
4. 2500Hz medio-alti
5. 10000Hz alti
Il mio problema sorge... Come faccio a dire che quella è la banda del filtro solo dalla frequenza di incrocio? e perché amplifica a +-6dB?
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[28] Re: Problema Filtri su Equalizzatore
da 
obiuan » 24 giu 2014, 10:33
Un ultimo sforzo...anzichè scrivere "qui non c'è un nodo" dove non c'è, che ne diresti di metterli invece dove ci sono? basta premere "C" in fidocadj e piazzarli all'incrocio dei fili...
secondo punto: ti è già stato chiesto...hai familiarità con la trasformata di Laplace?
secondo punto: ti è già stato chiesto...hai familiarità con la trasformata di Laplace?
_______________________________________________________
Gli oscillatori non oscillano mai, gli amplificatori invece sempre
Io HO i poteri della supermucca, e ne vado fiero!
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[29] Re: Problema Filtri su Equalizzatore
da obiuan » 24 giu 2014, 11:33
Vabbè...avevo qualche minuto di tempo libero così i conti te li ho fatti io :)
Quei filtri passa banda sono tutti dello stesso tipo, due R e due C di identico valore. Essendo i due poli creati dalla rete non sufficientemente distanti, il passa-alto ed il passa-basso non si possono considerare disgiunti. risulta quindi che la funzione di trasferimento della rete la devi calcolare senza scindere il circuito. Visto che i filtri sono tutti uguali, facciamo i calcoli generici in simbolico e poi ci infiliamo dentro i numeri, considerando questo circuito:
nel dominio di Laplace, e poi con qualche semplice serie/parallelo diventa:
Da questo, applicando il partitore di tensione sulle due impedenze:
che porta a uno zero nell'origine e due poli rispettivamente in:
e 
Prendendo in considerazione ora il primo filtro, abbiamo R = 100k e C = 39nF. Sostituendo i valori, otteniamo i due poli a:
relativamente simili ai dichiarati 5-130. Ora, i due poli e lo zero nell'origine portano ad un diagramma di Bode asintotico con una forma di questo genere:
le due rette rappresentano i diagrammi asintotici di Bode relativi ai due poli. non essendo i poli abbastanza lontani, il diagramma asintotico si distanzia abbastanza da quello reale, pertanto si supponde che il "centro banda" reale del filtro sia all'incrocio delle due rette. Tale punto di incrocio si ha per:
cioè 
e dunque
che somiglia molto al 40Hz dichiarato.
Quei filtri passa banda sono tutti dello stesso tipo, due R e due C di identico valore. Essendo i due poli creati dalla rete non sufficientemente distanti, il passa-alto ed il passa-basso non si possono considerare disgiunti. risulta quindi che la funzione di trasferimento della rete la devi calcolare senza scindere il circuito. Visto che i filtri sono tutti uguali, facciamo i calcoli generici in simbolico e poi ci infiliamo dentro i numeri, considerando questo circuito:
nel dominio di Laplace, e poi con qualche semplice serie/parallelo diventa:
Da questo, applicando il partitore di tensione sulle due impedenze:
che porta a uno zero nell'origine e due poli rispettivamente in:
e Prendendo in considerazione ora il primo filtro, abbiamo R = 100k e C = 39nF. Sostituendo i valori, otteniamo i due poli a:
relativamente simili ai dichiarati 5-130. Ora, i due poli e lo zero nell'origine portano ad un diagramma di Bode asintotico con una forma di questo genere:
le due rette rappresentano i diagrammi asintotici di Bode relativi ai due poli. non essendo i poli abbastanza lontani, il diagramma asintotico si distanzia abbastanza da quello reale, pertanto si supponde che il "centro banda" reale del filtro sia all'incrocio delle due rette. Tale punto di incrocio si ha per:
cioè e dunqueche somiglia molto al 40Hz dichiarato.
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