ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **PietroBaima** » 24 giu 2014, 12:13

Su richiesta di

Ianero, ma ovviamente aperto a chiunque.

Cominciamo a rinforzarci sui limiti (faremo anche Collatz, tra un po' ;-)

) e con qualcosa di relativamente facile.

Risolvere i seguenti limiti:

$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{(2n)!!}{(2n+1)!!}\ \ n \in \mathbb{N}$

$\lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{(2n)!! \sqrt{n}}{(2n+1)!!}\ \ n \in \mathbb{N}$

Buon lavoro.

Ciao,
Pietro.

PS for geeks: dimostrare che per n non intero il secondo limite non esiste, ma il primo sì.
PS2: lo so, sono un fetente. perché era un tema d'esame di Analisi I, ai miei tempi.

da **Mariacarmela** » 24 giu 2014, 12:51

Il primo viene 1! Ahahah :?:

da **PietroBaima** » 24 giu 2014, 12:52

he he he...
no!

da **magoxax** » 24 giu 2014, 13:39

Manco mi passa per il capo di avere parola in capitolo, volevo solo togliermi un po' d'ignoranza di dosso. :oops:

Chiedo informazioni sul doppio punto esclamativo.
Un solo punto esclamativo indica un numero fattoriale; ma due punti escalmativi? (iperfattoriale? :shock:

)

da **PietroBaima** » 24 giu 2014, 14:23

Il doppio punto esclamativo è il semifattoriale.

Il semifattoriale si calcola come il fattoriale, ma di "due in due".

Esempio:

$6!=6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1$

$6!!=6\cdot 4\cdot 2$

$7!=7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1$

$7!!=7\cdot 5\cdot 3\cdot 1$

da **sedetiam** » 24 giu 2014, 14:25

tip:

aiuta considerare l'identità:

$(2n)!!=2^{n}n!$

;-)

da **DanteCpp** » 24 giu 2014, 15:01

Il criterio del rapporto non è in grado di fornirci alcuna informazione... ...che caldo!

da **EcoTan** » 24 giu 2014, 15:05

Mariacarmela ha scritto:Il primo viene 1! Ahahah

opterei per zero entrambi

da **PietroBaima** » 24 giu 2014, 15:07

da **EcoTan** » 24 giu 2014, 15:08

prendo gatto

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