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da **qttv** » 22 lug 2014, 15:16

Grazie per continuare a seguirmi.

Ho seguito il tuo svolgimento ed in definitiva ho avuto conferma per le equazioni che ho posto. Purtroppo mi perdo esattamente nel momento in cui centri il mio problema. Infatti rileggendo la dimostrazione di isofrequenzialità che ti avevo posto continuo a notare che per p>1 essa non torna più! Non capisco a cosa è dovuto

In altre parole otteniamo questo:

$Bs($\theta$r,t) $prop$ sin (($\omega$s - $\omega$rot) · t - $\theta$r)$

e quindi $$\omega$s - $\omega$rot = $\omega$r/2$

Inoltre adesso $$\omega$s = $\omega$ / 2$

Ma poiché vale:

$Br($\theta$r,t) $prop$ sin ( $\omega$r · t - $\theta$r - $\epsilon$)$

Come vedi $$\omega$r$ è diverso da $$\omega$r/2$

I campi Bs e Bs non hanno più la medesima frequenza...

da **gill90** » 22 lug 2014, 17:34

Non c'è nessuna invalidazione, il risultato torna così com'è. Credo che la confusione derivi dal fatto che confondi pulsazione meccanica e pulsazione meccanico-elettrica: la prima rappresenta la velocità con cui si muove il campo magnetico rotante, la seconda è una grandezza legata alla periodicità elettrica e quindi alle alimentazioni. Se alimenti la terna di statore di una macchina con

coppie polari, ad ogni periodo elettrico (cioè relativo alla pulsazione meccanico-elettrica) il campo magnetico rotante si sarà spostato di $\frac{2\pi}{pp}$ radianti, cioè in realtà il campo magnetico rotante si muove con velocità angolare inferiore alla pulsazione di alimentazione delle correnti di statore.
Se parti con

$B_s\propto cos(pp((\omega _{m_s}-\omega_{rot})t - \theta_r))$

E supponi che anche per il campo di rotore valga:

$B_r\propto cos(pp(\omega _{m_r}t - \theta_r))$

A cui segue quanto detto in precedenza. Tu però mischi i due concetti di pulsazioni, quando scrivi $B_s\propto cos((\omega _s-\omega_{rot})t - \theta_r)$ ti perdi le coppie polari, e lasci un'indecisione se quella $\omega_s$ sia da intendersi come pulsazione meccanica o meccanico-elettrica. Ti consiglio di scrivere le formule su un'unica riga e usando i pedici appropriati, altrimenti faccio molta fatica a decifrarne il contenuto... Hai fatto le macchine SINCRONE? Cosa succedeva a quelle se aumentavi il numero di coppie polari?

da **qttv** » 22 lug 2014, 18:41

Bene. I miei appunti concordano con la definizione che tu dai. L'espressione di proporzionalità del campo di statore che hai scritto comprende, giustamente, velocità angolare del rotore e PULSAZIONE delle correnti statoriche.

Tieni presente che chiamerò $\omega$ la pulsazione suddetta.

Il punto è questo. Alla fine otteniamo $$\omega$ - $\omega$rot = $\omega$r$

con $$\omega$r$ mi riferisco alla pulsazione delle correnti ROTORICHE.

Quindi adesso concordiamo sul modo di esprimerle.

Io mi chiedo: se è vera la relazione che mi è stata data secondo la quale

$$\omega$r = p * ( $\omega$s - $\omega$rot )$

poiché $$\omega$s = $\omega$/P$

$$\omega$s$ è la velocità angolare del campo magnetico di STATORE

Occorre perché sia vero

$$\omega$ - $\omega$rot = $\omega$r$

Che si abbia P=1. Spero ora si sia capito. Dunque le mie equazioni sono errate?

da **gill90** » 22 lug 2014, 19:07

In questa espressione:

qttv ha scritto: $$\omega$ - $\omega$rot = $\omega$r$

tu mischi pulsazione meccanica di campo di rotore $\omega_r$ con pulsazione meccanico-elettrica di campo di statore $\omega$ , pertanto è comprensibile che ti crei un po' di casino. Quando generalizzi il concetto a più coppie polari, ripercorrendo i passaggi dall'inizio (vedi post precedenti) l'unica relazione corretta che puoi ottenere è:

$\omega_{m_r}=\omega_{m_s}-\omega_{rot}$

Che coinvolge tutte pulsazioni MECCANICHE. Moltiplicando per

ed introducendo quindi le pulsazione meccanico-elettriche ottieni:

$\omega_r=\omega_s-pp\omega_{rot}$

Che esprime lo stesso concetto in termini di pulsazioni meccanico-elettriche. Se tu con i pedici r, s

intendi grandezze meccaniche, direi che l'espressione

qttv ha scritto: $$\omega$r = p * ( $\omega$s - $\omega$rot )$

così com'è da intendersi è sbagliata.

da **qttv** » 22 lug 2014, 19:36

Concordo con quanto dici.

Nello scrivere $\omega$ io consideravo l'ipotesi posta dal docente per la quale P=1

SOLO in tale condizione risulta che la pulsazione delle correnti statoriche $\omega$ è uguale alla velocità angolare del campo magnetico di statore $$\omega$s$ .

Questo per la relazione $$\omega$s = $\omega$/P$

Quindi siamo pienamente d'accordo, sopratutto sul fatto che per un P generico porre $$\omega$ = $\omega$s$ è SBAGLIATO. Ma ora torniamo di nuovo al motivo per cui ho scritto sul forum. Nel considerare sincroni i campi è stato detto che $$\omega$ - $\omega$rot = $\omega$r$ .

Concordi con me che QUESTO vale solo per P=1 ?

da **gill90** » 22 lug 2014, 20:20

Sono d'accordo, ma questo modo di scrivere può essere molto controverso, perché in tale espressione c'è sia una $\omega$ , che tu usi per rappresentare la pulsazione delle correnti di statore, sia la $\omega_r$ , che si usa (in analogia alla $\omega_s$ ) per indicare la pulsazione meccanica del campo magnetico di rotore. Nel caso pp=1

, evidentemente tali pulsazioni sono identiche, e l'espressione, che tu scriva $\omega_s$ o $\omega$ , non cambia. Ma per evitare fraintendimenti, sarebbe meglio scrivere nella stessa espressione o tutte variabili meccaniche, o tutte variabili meccanico-elettriche. Tu sbagli proprio qui: estendi erroneamente il ragionamento dicendo che, per

maggiore di 1, l'espressione diventa

$\omega_{m_r}=pp(\omega_{m_s}-\omega_{rot})$

Ma questo non è vero. Infatti, ripercorrendo i passi indicati al post [10], si arriva alla stessa conclusione del caso a una coppia polare: $\omega_{m_r}=\omega_{m_s}-\omega_{rot}$ . Per cui non è vero che per pp>1

la dimostrazione viene invalidata, poiché si verifica sempre che la velocità del campo magnetico di rotore è data dalla velocità di rotazione del campo magnetico di statore meno la velocità angolare meccanica del rotore, indipendentemente dal numero di coppie polari. Meglio?

da **qttv** » 22 lug 2014, 20:45

Finalmente ho capito!

Nelle espressioni del campo magnetico di statore e rotore vanno considerate le velocità angolari di queste ultime. Lavorare con P=1 mi aveva erroneamente convinto che vale sempre

$$\omega$r = $\omega$s - $\omega$rot$

Mentre invece l'equazione giusta è $$\omega$R = $\omega$S - $\omega$rot$

con $$\omega$R$ velocità angolare del campo di ROTORE.

La prima che ho scritto era solo la conseguenza di avere P=1.

Gill90, ti ringrazio infinitamente, paziente e chiaro! Buona serata, e grazie ancora!

da **gill90** » 22 lug 2014, 20:58

Vedo che ci siamo! :ok:

In pratica si, e da questo deriva che al traferro i due campi magnetici sono isofrequenziali, indipendentemente dal numero di coppie polari. Quindi se parli di pulsazioni meccaniche (velocità dei campi magnetici) vale sempre:

$\omega_{m_r}=\omega_{m_s}-\omega_{rot}$

Mentre se parli di pulsazioni meccanico-elettriche (pulsazioni delle terne di correnti) vale:

$\omega_r=\omega_s}-pp\omega_{rot}$

Felice di esserti stato d'aiuto! Buona serata anche a te! O_/

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MAT: coppie polari e campi isofrequenziali

[11] Re: MAT: coppie polari e campi isofrequenziali

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