Piatto riscaldato, dubbi sulla teoria

[gusto]

Salve ragazzi, come da titolo ho bisogno di costruire un piatto riscaldato per una stampante 3d e necessito di capire di che resistenze ho bisogno per poterlo portare alla giusta temperatura. I dati sono questi: il piatto è di alluminio, la massa è di circa 0,25kg e voglio portarlo da una temperatura di circa 20 a 130 gradi. Dispongo di una corrente di 18A e una tensione di 12V, per portarlo in temperatura in approssimativamente 4 minuti di che resistenze ho bisogno? Scusatemi ma non sono molto sicuro dei calcoli che ho eseguito, qualcuno può aiutarmi??

[g.schgor]

Che calcoli hai fatto?
Secondo me mancano nel problema due dati fondamentali:
la resistenza e la capacità termiche del sistema
(vedi definizioni qui), difficili da ricavare per via teorica.

[richiurci]

Secondo me però se ragioniamo solo dal punto di vista fisico si può ottenere un valore massimo di resistenza.

Ipotizziamo cioè trasmissione di calore ideale tra resistenze scaldanti e piatto, e dispersioni trascurabiili tra piatto e ambiente.
Si ottiene infatti, poiché la cap.termica dell'alluminio è 880 J/kg K e il deltaT è di 110°C, che il lavoro da compiere è
L=880 x 0,25 x 110 = 24,2 kJ

E quindi per ottenerlo in 240 s
P= 24200/240=100,8 W

Se l'alimentazione è a 12 V quindi la resistenza massima da usare è
R=VxV/P =1,43 ohm

con I = 100,8/12= 8,4 A che rientra nei limiti dell'alimentatore.

Poi ovviamente, causa dispersioni o si accettano tempi leggermente superiori oppure si sfrutta tutta la potenza disponibile dall'alimentatore, quindi R=1,2 ohm e I=10 A.

Spero di non aver fatto errori, comunque dovrei proprio imparare a usare LaTex....

[richiurci]

dimenticavo: anche il piatto non sarà proprio di Alluminio ma una lega, quindi con capacità termica leggermente diversa....

[g.schgor]

Non si confonda la capacità termica con il calore specifico.
La capacità termica dell'intero sistema (resistenza + piastra)
dipende anche dalla trasmissione di calore fra l'una e l'altra,
mentre la resistenza termica tiene conto delle dispersioni
verso l'ambiente.
Per questo dicevo che ne è difficile il calcolo.

[richiurci]

si giusto quello da me indicato è il calore specifico.

Comunque si vede già da un semplice calcolo solo "fisico" che il tempo richiesto è al limite delle capacità dell'alimentazione disponibile.
Quindi gusto dovrà minimizzare sia la dispersione di calore che la resistenza termica tra corpo riscaldante e piatto.

[g.schgor]

Ma il problema è "portarlo a 130°C" o "mantenerlo" a questa temperatura?
Perché, ammesso che non vi sia dispersione di calore, continuando a fornire
potenza termica la temperatura continuerebbe a salire indefinitamente...
Il modello elettrico del sistema suggerito nel post[2] dovrebbe illustrare bene
la situazione: se la resistenza è infinita (mancanza di dispersione) tutta la corrente
(equivalente alla potenza termica fornita) carica il condensatore (equivalente
alla capacità termica) la cui tensione (equivalente alla temperatura) sale indefinitamente)

[richiurci]

beh si ovviamente davo per scontato che gusto abbia previsto un termostato per stabilizzare la temperatura, una volta raggiunta.

Altre considerazioni andrebbero fatte sul fatto che per arrivare a 130°C bisogna usare resistenze specifiche per riscaldamento, quelle corazzate sarebbero molto al limite

[gusto]

Grazie (in ritardo) a tutti per l'aiuto. I calcoli che avevo fatto erano completamente sbagliati, fino alla parte termica c'ero poi con quella elettrica avevo fatto confusione e ringrazio in particolare richiurci per il chiarimento! Purtroppo siamo riuscti a portare il piatto di alluminio laminato solo ad una temperatura di 75 °C, con 8 resistenze corazzate da 12 Ohm 20Watt messe in parallelo, sforando pure il limite teorico dei watt sopportabili dalle resistenze prima che collassino. Per questo, io ed un mio amico, date le bassissime capacità finanziarie, abbiamo pensato di usare un laminato di alluminio direttamente come superficie scaldante, la PCB l'abbiamo già scartata perché risultata molto disuniforme nella propagazione termica superficiale ( al centro 70 °C e ai lati 110 °C). Il laminato candidato è stato sagomato a forma di C, con gli apici aventi gli attacchi per le polarità. Questo tuttavia ha dato un ulteriore problema: manda in protezione l'alimentatore. L'alimentatore in questione è un alimentatore da computer modificato da 400W. La resitenza del laminato è di 34 Ohm e quella della PCB (che andava senza mandare nulla in protezione e si riscaldava molto in fretta) era di 28 Ohm. Come mai va in protezione? Non ci sono contatti tra le due curve della C, perché fa così?

[g.schgor]

Non è molto chiaro ciò che avete fatto.
Usate il piatto direttamente come resistenza?
e come avete misurato la sua resistenza prima di
inserire l'alimentatore?