Potenziali di nodo: impostazione esercizio

[Londoneye]

Ciao a tutti ragazzi,

posto qui di seguito un esercizio e se possibile, avere qualche delucidazione sull'impostazione dello stesso.

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questo è il mio circuito di partenza. Il problema non è tanto nella risoluzione pratica dell'esercizio, piuttosto che nella sua impostazione.
I parametri dei bipoli sono:








Il circuito è in regime sinusoidale e si richiede di calcolare la potenza complessa assorbita da C.

Allora, io ho ragionato in questo modo:
A prima vista lo risolverei con il metodo dei potenziali di nodo, ma prima ancora devo applicare la proprietà del trasporto al primario.
Quindi il mio circuito sarà :

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Successivamente userei il metodo dei fasori e quindi vado a scrivere il relativo circuito di impedenze.
Però applicando i potenziali di nodo, ho difficoltà nell'impostazione poiché mi ritrovo con la resistenza R2 sul condensatore( mi pare una cosa fuori posto ) e non riesco a scegliere per bene i nodi.

Vi chiedo: E' fattibile usare il metodo dei nodi o sono fuori strada? Posso modificare visivamente quella resistenza senza intaccare il circuito? Se si come?

grazie mille a tutti :)

[RenzoDF]

... ho difficoltà nell'impostazione poiché mi ritrovo con la resistenza R2 sul condensatore( mi pare una cosa fuori posto ) e non riesco a scegliere per bene i nodi.

Quel resistore non è altro che un ramo in parallelo a quello capacitivo, non capisco quale sia il problema che trovi, nella KCL al nodo andrai a sommare anche il contributo della corrente che lo attraversa.

... Vi chiedo: E' fattibile usare il metodo dei nodi o sono fuori strada?

Certo che è fattibile; senza modificare ulteriormente la rete equivalente primaria avrai a dire il vero tre nodi incogniti a b e c e non due, dove con c intendo quello a sinistra del GIT, il cui potenziale sarà però semplicemente esprimibile come Vb-nE.

... Posso modificare visivamente quella resistenza senza intaccare il circuito? Se si come?

Visivamente se ti da fastidio puoi cancellarla , ma circuitalmente lasciala li dov'è che come detto non ti darà nessun problema.

BTW io avrei solo trasformato il parallelo sinistro (J R1) e, dopo aver assunto come unica incognita la corrente nel condensatore (vista la domanda) sarei andato con Kirchhoff ad uguagliare la tensione ai morsetti primari del trasformatore a quella del circuito secondario secondo il fattore n.
Se poi fossi in te, per esercitarmi, proverei anche con Thevenin, scollegando il parallelo RC, strada un po' più lunga ma "interessante".

[Londoneye]

RenzoDF
grazie mille :) ora provo a rifarlo, poi lo posto :)

[Londoneye]

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sistemando il terzo nodo e facendo LKC, mi trovo con:




Ma una curiosità, è sbagliato "vedere" quel circuito in questo modo?

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[RenzoDF]

...
sistemando il terzo nodo e facendo LKC, mi trovo con:

Scusa ma come possono essere corrette la seconda e la terza equazione? ... uguagli mele a pere!

Cosa afferma Kirchhoff nel principio alle correnti?

...Ma una curiosità, è sbagliato "vedere" quel circuito in questo modo?

Cero che è sbagliato, un generatore impone la tensione fra due nodi particolari, non fra due nodi scelti a caso nella rete.

[Londoneye]

Scusa ma come possono essere corrette la seconda e la terza equazione? ... uguagli mele a pere!

Cosa afferma Kirchhoff nel suo secondo principio?

Vero
La LKC ci dice che la somma algebrica delle intensità delle correnti dei bipoli incidenti in un qualsiasi nodo è uguale a zero, istante per istante

Cero che è sbagliato, un generatore impone la tensione fra due nodi particolari, non fra due nodi scelti a caso nella rete.

ok perfetto, questo mi solleva

[RenzoDF]

... La LKC ci dice che la somma algebrica delle intensità delle correnti dei bipoli incidenti in un qualsiasi nodo è uguale a zero, istante per istante ...

... e quindi nella nostra rete a quali nodi siamo in grado di applicarla?

La presenza del GIT ci toglie la possibilità di scrivere le KCL (=LKC) per alcuni nodi, ma ci regala anche una equazione "Jolly" per risolvere il sistema nei tre potenziali incogniti.

[Londoneye]

... e quindi nella nostra rete a quali nodi siamo in grado di applicarla?

La presenza del GIT ci toglie la possibilità di scrivere le KCL (=LKC) per alcuni nodi, ma ci regala anche una equazione "Jolly" per risolvere il sistema nei tre potenziali incogniti.

Ai nodi e del seguente circuito?!

Non so se ho errato, ma ho provato a modificare in nodi.

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trovandomi :




Non so se ho solo sviato il problema.. per l'equazione Jolly alla quale ti riferivi, credo di aver intuito più o meno, nel senso che mi devo trovare un nodo in cui l'equazione è nota: per esempio
Però non ne sono sicura, potrebbe essere solo un film nella mia testa

[RenzoDF]

... Ai nodi e del seguente circuito?

No, ok per la prima equazione ma la seconda è errata in quanto U2-E non è la tensione ai morsetti di R3 così come U2 non è quella su Zl.

Se U3=0, il potenziale U2 sarà pari alla tensione del GIT nE che rappresenta proprio la differenza fra i due potenziali (equazione Jolly), per la terza equazione userai il nodo inferiore (chiamiamolo 4) e quindi disporrai di tre equazioni nelle tre incognite U1, U2, U4

... Non so se ho errato, ma ho provato a modificare in nodi.

Va bene anche così, scegliendo come nodo a potenziale nullo uno dei due morsetti di un lato costituito da un solo GIT, il potenziale del secondo nodo viene ad essere direttamente noto, come nel nostro caso, quindi sostanzialmente riduce il sistema a due equazioni in U1 e U4.