ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **bjunior** » 11 set 2014, 16:52

Ciao a tutti

ho un po' di difficoltà a capire i diagrammi di bode riguardanti la fase di un funzione di trasferimento e volevo farvi controllare un esercizio per vedere s}e ragiono bene:
allora la funzione di trasferimento è la seguente:
$F(s)=\frac{1+s^2}{s(s-1)^2(s+10)}$
che riscritta nella forma fattorizzata è pari a:
$F(s)=0.1\frac{1+s^2}{s(1-s)^2(1+1/10s)}$
ho quindi la seguente pulsazione naturale e i seguenti punti di rottura:
$\omega_n=1$ , $\frac{1}{\tau_1}=1$ , $\frac{1}{\tau_2}=10$
esaminiamo i vari termini:

TERMINE COSTANTE:positivo quindi ho una retta parallela alle ascisse passante per 0
TERMINE MONOMIO:si trova al denominatore quindi ho una retta parallela alle ascisse passante per $-\frac{\pi}{2}$
TERMINE 1+s^2

: si trova al numeratore quindi per $\omega<1$ ho una retta parellela alle ascisse passante per 0 e per $\omega>1$ ho una retta parallela alle asse delle ascisse passante per $\pi$
TERMINE (1-s)^2

:si trova al denominatore e abbiamo una molteplicità pari a 2 quindi per $\omega<0.1$ abbiamo una retta parallela alle ascisse passante per 0 per $\omega>10$ abbiamo una retta parallela alle ascisse passante per $\pi$ e per $0.1<\omega<10$ abbiamo una retta passante per i punti (0.1,0)

e $(10,\pi)$
TERMINE 1+1/10s

:si trova al denominatore quindi per $\omega<1$ si hauna retta parallela alle ascisse passante per 0, per $\omega>100$ si ha una retta parallela alle ascisse passante per $-\pi/2$ e per $1<\omega<100$ si ha una retta passante per i punti (1,0)

e $(100,-\pi/2)$

quindi tracciando il grafico ho:
per $\omega<0.1$ una retta parallela alle ascisse passante per $-\pi/2$
per $0.1<\omega<1$ la somma tra la retta parallela alle ascisse passante per $-\pi/2$ e la retta passante per i punti (0.1,0)

e $(10,\pi)$
per $1<\omega<10$ ho la somma tra le rette parallele alle ascisse e passanti per $-\pi/2$ e $\pi$ tra la retta passante per (0.1,0)

e $(10,\pi)$ e tra la retta passante per (1,0)

e $(100,-\pi/2)$
per $10<\omega<100$ ho la somma tra le rette parallele alle ascisse e passanti per $-\pi/2$ e $\pi$ e tra la retta passante per (1,0)

e $(100,-\pi/2)$
per $\omega>100$ ho la somma tra le rette parallele alle ascisse e passanti per $-\pi/2$ e $\pi$

ho quindi questo grafico:

: Bode2.JPG (8.84 KiB) Osservato 6184 volte

(grafico finale in viola)
Ho ragionato bene??
Grazie a chi mi aiuterà

da **g.schgor** » 11 set 2014, 23:27

Suggerisco di verificare gli andamenti con la funzione di Laplace di Microcap.
.Se sei interessato, posso aiutarti

da **mrc** » 12 set 2014, 10:13

Ciao.

bjunior, le immagini vanno allegate direttamente ai post senza usare server esterni, con una dimensione massima di 640X480.

La tua immagine l' ho allegata direttamente al tuo post; se necessiti di allegarne altre cerca di seguire l' indicazione di cui sopra.

da **bjunior** » 13 set 2014, 1:19

Grazie mille g.schor ho risolto il problema da solo.Ora per quanto riguarda i diagrammi di Bode ho tutto chiaro però ho dei problemi con i diagrammi di Nyquist per quanto riguarda le funzioni di trasferimento con poli complessi a parte reale nulla.In generale per gli altri casi ho seguite queste dispense:
http://www.dii.unimo.it/~zanasi/didatti ... B_2014.htm
e gli altri casi li ho capito.
Mica hai da darmi qualche dritta riguardo questo problema??
Grazie comunque

da **g.schgor** » 13 set 2014, 10:38

I diagrammi di Nyquist io li risolvo con Mathcad.
Se ti interessa possiamo approfondire in casi concreti.

da **bjunior** » 20 set 2014, 1:08

Grazie mille g.schgor per la disponibilità :) martedì ho l'esame, nel caso non lo passo cercherò di approfondire di più su Nyquist perché diaciamo che è quello che mi dà più problemi.

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esercizio Diagramma di Bode

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