filtro butterworth e fattore di qualità

[SediciAmpere]

Posso riaprire questa vecchia discussione solo per interesse? non devo progettare né costruire niente
In particolare vorrei sapere come sono disposti i poli in un filtro con approssimazione diversa dalla butterworth, e come si arriva al dimensionamento dei componenti a partire dalla disposizione

grazie mille a chi mi vorrà rispondere!!!!!!!!

[EcoTan]

Vedere insieme teoria e pratica è un bell'intento per cui bisognerebbe padroneggiare almeno uno dei due aspetti, preferibilmente il primo. Personalmente mi è capitato di battere la testa su un passa-basso Chebyshev di ordine 6, in tal caso i poli complessi coniugati stanno su una semiellisse di semiassi a,b anzichè su una semicirconferenza. Possiamo pensare 3 celle del secondo ordine in cascata numerate da un indice K=0,1,2. Per il calcolo bisogna fissare la frequenza di taglio F ed un epsilon compreso fra 0 e 1 che rappresenta l'ondulazione del modulo tollerata in banda passante, poi la parte reale sigma e immaginaria omega dei poli si trovano già tabellate nei testi. Io però le ho calcolate per maggiore generalità del procedimento, trovo ancora il programma in linguaggio C ma non riesco più a trovare da dove accidenti ho preso le formule per cui le riporto, sia per esercitarmi con Latex sia sperando che qualcuno ci dia una controllata.

Poniamo:


quindi calcoliamo i semiassi:




e tre poli per le tre celle con K=0,1,2 (gli altri tre poli sono i coniugati):





P.S. Adesso ricordo gli autori di un libro che mi è stato utile: Laddomada e Mondin

[SediciAmpere]

Grazie per la risposta e apprezzo il tentativo di spiegarti in modo chiaro e semplice, ma pe me è ancora troppo difficile: non so cosa siano d e ε e l'ondulazione deve essere considerata anche nel caso di filtro Bessel o solo Chebichev?

[EcoTan]

Sì, d serve soltanto per la comodità di spezzare il calcolo, è un passaggio intermedio non necessario. Come ho già detto, le formule non le ho prese da un libro ma le ho desunte da un programma di calcolo già scritto.
Epsilon potrebbe avere un valore attorno a 0,5, avvicinandosi a 1 aumenta l'ondulazione in banda passante ma in compenso il taglio diventa più ripido, al contrario avvicinandosi a zero. Le curve esatte, in forma analitica o grafica, si trovano facilmente nei libri. Di Bessel non so nulla.

[SediciAmpere]

Grazie

[EcoTan]

Epsilon potrebbe avere un valore attorno a 0,5, avvicinandosi a 1 aumenta l'ondulazione in banda passante ma in compenso il taglio diventa più ripido, al contrario avvicinandosi a zero.

Beh, è quasi vero ma non esattamente. Il ripple factor in decibel vale



per cui solitamente si prende

per avere R=3dB di oscillazione fra massimo e minimo in banda passante.
Siamo un po' OT su un argomento poco comune ma secondo me utile perché solitamente nei testi si trova l'uso delle funzioni iperboliche che fanno sembrare il calcolo più difficile di quanto poi sia.