Caos in aereo

[boiler]

Non afferrandone il concetto (che è una limitazione mia, non tua, ben inteso!), non posso dire se la formula di fairyvilje porta alla soluzione corretta.

Un suggerimento: ho postato l'argomento sotto Ah, ci sono!, non sotto Matematica generale. La soluzione è molto semplice e richiede strumenti matematici estremamente banali.

Boiler

[fairyvilje]

Appena ho tempo descrivo il procedimento che ho seguito, almeno per vedere se quel formulone ha senso.

[richiurci]

Siccome anche io non ricordo più bene formule e modalità d'uso della statistica... vado per esclusione.

Se il primo passeggero sbaglia posto (99 probabilità su 100) l'errore si "propaga" fino all'ultimo, viceversa se azzecca gli altri rispettano il proprio posto.

Quindi la probabilità che l'ultimo segga al suo posto è pari a 1/100

Giusto ?

[fairyvilje]

Non è detto che l'errore si propaghi per questo la probabilità è sensibilmente più alta.

[boiler]

Non è detto che l'errore si propaghi per questo la probabilità è sensibilmente più alta.

Esatto, prendi il banale esempio che il primo si sieda al posto del secondo e il secondo al posto del primo.
A partire dal terzo saranno tutti seduti al loro posto.

Boiler

[richiurci]

ecco mi sembrava troppo semplice... sono proprio arrugginito!

Ma allora non mi sembra neanche una questione risolvibile in maniera tanto semplice....

[boiler]

Ma allora non mi sembra neanche una questione risolvibile in maniera tanto semplice....

Invece è una semplificazione... ti permette di spostare lo studio della probabilità da ... a ...

Boiler

[Russell]

In pratica abbiamo la condizione di CAOS, in cui il passeggero non ha il suo posto libero, e deve sedersi altrove (a caso)
e la condizione di ORDINE, in cui finalmente un inglese si siede nel posto del primo rompiscatole, chiudendo l'anello: quando questo accade avviene che a catena tutti gli altri inglesi via via troveranno il loro posto
C'è solo da capire se nel frattempo uno degli inglesi (o il rompiscatole stesso) fa' in tempo a fregarmi il posto e lasciarmi in difficoltà
Sostanzialmente è una corsa a vedere quale dei 2 posti fantomatici viene occupato per primo, il mio o quello del rompiscatole
A naso la probabilità tende al 50%
Questo è il ragionamento iniziale di stamani (magari serve a qualcuno), ora dovrei mettermi a fare i conti rigorosi, ma non ho ancora avuto tempo

[boiler]

La risposta di Russell è corretta. Complimenti!

La probabilità è esattamente 50 %, non importa se parliamo di un tavolo da 6 posti, di un aereo con 100 posti o di Wembley tutto esaurito. Se il numero di posti è pari al numero di persone la probabilità che l'ultimo si sieda al suo posto è 0.5

Perfeziona un po' la spiegazione, se vuoi, e abbiamo finito, altrimenti la metto io piú tardi

Boiler

[richiurci]

giuro che l'avevo scritto di getto e poi cancellato perché il ragionamento era sbagliato!