Estrazione paia di scarpe

[Russell]

il risultato della primo ragionamento non è corretto perché questa frase non è esatta

Non considero le permutazioni interne perché irrilevanti.

Infatti ti sembra possibile che avere solo scarpe destre (DDDD) abbia probabilità 1/5?

DDDD
DDDS
DDSS
DSSS
SSSS
SDDD
SSDD
SSSD
SDSD
DSDS

Queste permutazioni comunque sono insufficienti
se si basano i calcoli su questa lista il risultato è errato
ad esempio mancano le sequenze
DSDD
DDSD

a quel punto non tornerà piu' 66% immagino


Comunque una spiegazione molto plausibile l'ha gia' data Robert8

Ovvero probabilmente l'impostazione del problema ha il tranello del farti ragionare sulle singole estrazioni e le singole scarpe, mentre si deve risolvere il problema solo riguardo alle possibili classificazioni della configurazione finale
essendo solo 3 casi (0 paia, 1 paio, 2 paia) allora la probabilità cercata è 2/3

[Ianero]

Si hai ragione Robert8, sono stato impreciso nel non specificare bene.
core e Russel non capisco perché ad esempio considerate diversi DDDS e DDSD, io li vedevo come l'evento "3 destre e una sinistra".

[Russell]

Lascia perdere quel metodo
avrebbe senso se le scarpe fossero infinite e se tu avessi da estrarre via via 4 scarpe

ma essendo 20 soltanto, non mi dire che la probabilità di ritrovarsi DDDD è identica ad avere DDSS (permutazioni a parte)
E' come dire che giocando a poker la probabilità di avere 4 ASSI è identica ad avere 4 FIORI

puoi fare la lista solo se a fianco di ogni caso fornisci la probabilità assoluta di quell'evento


Se ti tornano le frazioni che ti ho scritto prima dovresti intravedere la sottile differenza anche meglio

[Ianero]

Devo riuscire a capire come va strutturato bene lo spazio campionario e quali sono i suoi eventi elementari.
Ovvero, il perché in questo caso se pesco 2 destre e 2 sinistre devo contare come diversi gli eventi DSDS, DDSS, SSDD, SDSD..

[Russell]

In pratica sarebbe:

Probabilità DDDD

Con 4! permutazioni

Probabiltà DDDS

Con 4! permutazioni

Probabiltà DDSS

Con 4! permutazioni

...

ecco che in effetti le permutazioni, essendo tutte uguali, le puoi trascurare nel confronto
ma gli eventi non hanno tutti la stessa probabilità, è questo piuttosto che ti mette i bastoni tra le ruote in quel ragionamento