Ricavare espressione analitica risposta in frequenza

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Salve a tutti,
volevo sapere se esiste un modo per sintetizzare analiticamente e trovare l'espressione matematica di una precisa risposta in frequenza.
Nello specifico mi occorre sapere in che modo esprimere analiticamente una risposta in frequenza avente due picchi di risonanza in corrispondenza di determinate frequenze.
(un grafico a doppia gobba insomma)
Spero di essere stato chiaro.

Avevo ipotizzato di usare semplicemente una funzione di trasferimento con poli e zeri ma il mio dubbio nasce proprio da questo ragionamento. Potrei semplicemente usare in cascata un filtro passa alto poi un passa basso poi un altro passa alto ad infine un altro passa basso?

ciao

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potrei anche provare a ricavare l'espressione analitica utilizzando 2 filtri passa banda in cascata ora che ci penso meglio!

[Russell]

Nello specifico mi occorre sapere in che modo esprimere analiticamente una risposta in frequenza avente due picchi di risonanza in corrispondenza di determinate frequenze.

non dovrebbe, semplificando, essere qualcosa tipo:

A1 sin(2 pi f1 t) + A2 sin (2 pi f2 t)

?

Dove f1 e f2 sono le 2 frequenze di risonanza, e A1/A2 sono le 2 ampiezze

se vuoi anche aggiungere uno sfasamento tra le 2 sinusoidi, puoi aggiungere le fasi iniziali:

A1 sin(2 pi f1 t + P1) + A2 sin (2 pi f2 t + P2)

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non sono convinto di questa cosa perché pensavo che il miglior modo per descrivere una risposta in frequenza fosse tramite i poli e gli zeri...o no?

non pensi che dovrei usare una formula del genere?
avevo pensato di esprimere un grafico del genere utilizzando le equazioni di 2 filtri passa banda, ognuno dei quali ha una determinata frequenza centrale di interesse ed un proprio fattore di smorzamento mentre il guadagno sarebbe dato dall'amplificazione effettiva del circuito stesso...
ragionando ho pensato che questo potesse essere il modo più efficace per descrivere analiticamente il comportamento che mi interessa ma ovviamente vorrei che mi diceste cosa ne pensate...

ciao

[Russell]

Intanto mi era sfuggito che volevi ragionare in frequenze e non in tempo

pero' se chiedi l'espressione analitica devi fornire un qualcosa di matematico da esprimere nella variabile frequenza (f)

parlare di bassabanda a parole non è possibile quindi
allora ti suggerisco di fare uso della funzione rect:
http://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_rettangolo
per definirne le caratteristiche in forma analitica

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grazie Russell delle risposte
il problema e che la funzione rect sarebbe di persè troppo "squadrata"

avevo ipotizzato una espressione con la variabile s
il problema e che non sono effettivamente convinto che la somma di due filtri passa banda dia una risposta in frequenza a "doppia gobba". Il mio dubbio nasce perché in una generica funzione che esprime un filtro passa banda sono presenti 2 poli ed uno zero. Tramite la loro interazione avrei dunque che lo zero del secondo filtro passa banda andrebbe solo a compensare il polo del primo filtro e dunque non avrei un ulteriore "crescita" del grafico in frequenza. Non so se sono stato chiaro. Ho dato anche per scontato che le frequenze centrali di questi due filtri siano abbastanza distanti tra loro.

ciao

[Russell]

fai qualche prova
credo allora che tutto sommato l'espressione in s che hai in mente in realtà possa funzionare

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Bode+plot+of+s%2F%281-s%29+sampling+period+.02

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cavolo, fantastico il link che hai postato!
grazie mille Russell!
farò qualche prova e vi aggiorno

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purtroppo non riesco ad usare bene il programma nel link che mi hai postato però mi hai dato una gran bella idea!
qualcuno di voi conosce un bel programma, preferibilmente gratis, che può disegnare i grafici di Bode a seconda della sola funzione di trasferimento?

[Russell]

Matlab? ... anzi, visto che lo vuoi gratis... Octave?