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da **Vicentio** » 25 nov 2014, 21:12

Ho un problemino, non riesco a risolvere un problema di fisica non molto complicato:
Ho due lastre a una distanza una dall' altra di 10 cm tra queste due lastre a una distanza uguale sia da una che da altra ho una particella con una carica di 1 microC e con la massa di 1mg .Sulle lastre ho una tensione di 1V.
Devo trovare l' altezza dove fare un foro per il passaggio della particella.
Immagine

da **Resistore** » 26 nov 2014, 11:28

Se ho capito bene il problema. (Particella carica inizialmente ferma in un condensatore piano infinito e vuoto tra le armature tra le quali c'è una differenza di potenziale di 1V)

Fissa un sistema di riferimento comodo e trova le forze che agiscono sulla particella (forza peso e forza elettrostatica). E' un semplice problema di moto uniformemente accelerato. ;-)

da **Vicentio** » 26 nov 2014, 18:23

Si il problema è questo. Io ho pensato cosi:

E=2V/d

x=v*t
h=x
y=1/2*q/m*E*t^2
y=d/2

h=sqrt(2*g*h)*t

Sostituendo il tempo

mi viene:

m - massa
q - carica
V - potenziale
d - distanza tra lastre
h - distanza dal foro
E - campo elettrostatico
a - accelerazione
g - accelerazione terestre
[/tex]y=d/2[tex]
No lo so se sono giusti i calcoli pero se no mi mostrate il svolgimento.

Grazie!

da **Resistore** » 26 nov 2014, 23:29

Non ho capito il tuo ragionamento (qualche riga di spiegazione non sarebbe male)

. Comuque la soluzione è sicuramente sbagliata dato che facendo l'anaisi dimensionale risulta:
$h=2\cdot d \cdot m \cdot E \rightarrow h=[\frac{m^2 kg^2}{A s^3}]$ che di certo non è una lunghezza.

Un procedimento risolutivo potremme essere questo.
Sulla carica agisce la forza peso il cui modulo è:
$P=m\cdot g$
Nel condensatore piano le cui armature sono poste a distanza

con una ddp $\Delta V$ , si genera un campo elettrico uniforme di modulo $E=\frac{\Delta V}{d}$
Quindi sulla particella carica agisce anche una forza elettrostatica di modulo:
$F_e=E\cdot q=\frac{\Delta V \cdot q}{d}=m\cdot a_e$
Posto un sistema di riferimento con orgine nel punto dove viene posta inizialmente la particella, con asse

perpendicolare alle armature e positivo verso l'armatura caricata negativamente e asse

parallelo alle armature e diretto come la forza peso.
Si hanno le seguenti leggi orarie scomposte per semplicità nelle due direzioni

e

:
Lungo

: $x(t)=\frac{1}{2}m\cdot a_e \cdot t^2=\frac{1}{2}\cdot \frac{\Delta V \cdot q}{d}\cdot t^2$
Lungo

: $y(t)=\frac{1}{2}m\cdot g \cdot t^2$

Posto t_1

l'istante nel quale la particella arriva sull'armatura negativa, si ha che: $x(t_1)=\frac{d}{2}$
Ovvero: $\frac{d}{2}=\frac{1}{2}\cdot \frac{\Delta V \cdot q}{d}\cdot t_1^2$
Da cui: $t_1^2=\frac{d^2}{\Delta V \cdot q}$

Quindi il foro andrà fatto a un'altezza $h=y(t_1)=\frac{1}{2}m\cdot g \cdot t_1^2=\frac{1}{2}m\cdot g \cdot \frac{d^2}{\Delta V \cdot q}$

Spero di non aver fatto errori. :mrgreen:

da **Vicentio** » 27 nov 2014, 0:29

Grazie!
Cosi il risultato mi viene. Io avevo pensato di utilizzatore il moto parabolico però come visto non funziona. :ok:

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