CosPHI e calcolo della potenza

[FilippoKK]

Ciao a tutti, è il mio primo messaggio e quindi vorrei presentarmi. Mi chiamo Filippo e sono un'appassionato di elettrotecnica ed elettronica, non me ne intendo molto ma spero con il tempo di affinare le mie conoscenze.

Vorrei porvi questo quesito perché la domanda,(mi rendo conto molto basica), mi frena negli ulteriori passaggi successivi di un esercizio.

Avendo un comune circuito in corrente alternata con questi dati:

V=(10+J5)V
Z=(8+J2)Ohm

E volendomi calcolare la potenza con la formula P=VIcosphi, quale angolo andrò ad inserire in questa formula?

Grazie a chiunque mi risponderà!

Un saluto
Filippo

[Fabio992]

Ciao! Per darti una mano abbiamo bisogno di poter vedere il circuito a cui ti riferisci.
Qui trovi tutte le informazioni che ti servono http://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=4&t=29825 per ambientarti nel forum e su che programma usare per postare gli schemi elettrici.
Inoltre ti consiglio di scrivere le formule in LaTex mediante il pulsante "tex" sopra la finestra di scrittura. Ecco un editor per scrivere le formule in LaTex http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

[IsidoroKZ]

La differenza di angolo fra tensione e corrente.

Fai però attenzione che i dati che hai sono dei fasori, mentre la formula che vuoi applicare è nel dominio del tempo.

Un modo pedestre di fare il conto potrebbe essere questo. Devi prima calcolare il fasore della corrente (V/Z, divisione con numeri complessi), poi passare dai fasori indietro al tempo, trovare i moduli di tensione e corrente, la differenza di fase è fare il conto.

Forse è meglio fare il conto restando nel mondo dei fasori.

Ci possono essere alle strade più corte. La differenza di fase fra V ed I è data dalla fase di Z. Quindi potresti trovare il modulo di V, il modulo di Z e la fase di Z, il modulo della corrente poi puoi calcolare la potenza con la formula che dicevi tu.

Dimenticavo: benvenuto!

[FilippoKK]

Grazie Fabio e Grazie Isidoro per le cortesi e preziose risposte!

Allora, intanto mi scuso per non utilizzare il latex però al momento devo ancora prenderci la mano, vi prego di pazientare ancora per qualche messaggio, poi mi imporrò di imparare!

Comunque, in realtà lo schema non ce l'ho nemmeno e i dati sono da me inventati. La mia domanda è per capire come trovare l'angolo in questione, appunto lo sfasamento tra tensione e corrente.

Fate comunque conto che sia un'impedenza in serie ad un generatore, nient'altro.

Quindi in sintesi posso dire che, essendo lo sfasamento tra tensione e corrente causato dal carico, l'angolo che mi serve per calcolare la potenza è quello prodotto dal carico stesso? Quindi appunto calcolandomelo facendo l'arcotangente della parte immaginaria diviso la reale?

Grazie!

[IsidoroKZ]

Sì, quello è l'angolo che ti serve. Però fai molto prima a fare il conto della potenza complessa. Non scrivo in latex perché sono sul tablet, e passare da una tastiera all'altra è un Pain in The neck!

[FilippoKK]

Ok grazie per l'info.

Non ho capito una cosa però, con potenza complessa intendi P+JQ e quindi la potenza apparente?

Ho pensato anch'io a questo passaggio ma ho un altro dubbio.

So che si può calcolare P e Q con le seguenti formule:

P=RI^2
Q=XI^2

Dove R e X sono le corrispondenti parti reali e immaginarie dell'impedenza complessa che ho scritto precedentemente.

Il dubbio di cui parlavo è questo: lo stesso risultato, ovvero quello di ottenere la potenza complessa, lo posso ottenere con queste?

S=ZI^2
S=V^2/Z

Dove Z la andrò ad inserire in forma complessa.

Il dubbio mi è venuto poiché, pur essendo corretti numericamente i risultati di queste ultime, la Q (nella formula con la tensione e la frazione) mi risulta negativa. E non mi spiego proprio il perché!

Vi ringrazio per i consigli, ora vado a vedermi il Latex!!

Filippo

[FilippoKK]

Ho visto solo ora il link per l'editor veloce Latex consigliato da Fabio, molto comodo devo dire, da adesso userò quello.

Ciao!

[IsidoroKZ]

La potenza complessa e` data da dove l'asterisco e` il complesso coniugato. Se hai solo la tensione, come nel tuo caso, avrai non bisogna perdersi il complesso coniugato per strada :).

Edit:avevo appena detto che non bisogna perdersi la coniugazione per strada e l'ho subito fatto perdendola su Z Ora e' a posto

Dall'ultima formula si vede che la potenza complessa e` funzione solo dell'angolo di Z, il modulo (quadrato) della tensione fa sparire l'effetto dell'angolo.

Da notare che e` SBAGLIATO dire e perche' se hai , l'ammettenza corrispondente NON e` data da e .

Quindi puoi dire che ma devi dire che e non ' Analogamente per la parte reattiva.

[FilippoKK]

Ciao Isidoro, ti ringrazio ma non riesco a venirne a capo.
Ho seguito le tue indicazioni cercando di non dimenticare il complesso coniugato ma niente da fare, con una la parte reattiva è positiva e con l'altra è negativa.

Vorrei inoltre chiederti un chiarimento su queste formule:



e



quello che non capisco è il perché ottengo il risultato giusto esclusivamente inserendo come tensione e corrente i rispettivi moduli. Se inserisco tutto in complesso il risultato viene sbagliato.

Io intanto per fare questi conti ho calcolato la corrente, quindi:





Ho calcolato il modulo:


Da qui ho trovato i valori della potenza attiva e reattiva:


e


Fin qui è tutto corretto?

[FilippoKK]

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