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da **jane** » 21 mar 2015, 9:49

Ciao , potete aiutarmi ad impostare questo problema , non so proprio come fare , grazie

Siano dati due condensatori piani di capacità C1 e C2 , collegati in serie. I due condensatori hanno le armature di uguale area S. La distanza tra le armature del condensatore 1 è 2 cm . la distanza tra le armature del condensatore 2 è 1 cm . Supponendo che tra le armature di entrambi i condensatori ci sia il vuoto e che ai capi della serie venga mantenuta una differenza di potenziale costante Vac=300V : calcolare la differenza di potenziale ai capi del condensatore 1 , la densità di carica superficiale sulle armature del condensatore 1

da **attiliovolpe** » 21 mar 2015, 10:35

Per i condensatori in serie la carica è la stessa, mentre la d.d.p. totale ai capi della serie, è uguale alla somma delle singole d.d.p.:

Ctot = (C1C2)/(C1 + C2)

Saluti

da **DrCox** » 22 mar 2015, 12:13

La capacità totale della serie di due condensatori vale:
$\frac{1}{C_{tot}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}$ da cui $C_{tot} = \frac{C_1C_2}{C_1 + C_2}$

L'impedenza dei singoli condensatori e l'impedenza totale valgono:
$Z_{1} = \frac{1}{\omega C_1}$
$Z_{2} = \frac{1}{\omega C_2}$
$Z_{tot} = \frac{1}{\omega C_{tot}} = \frac{C_1 + C_2}{\omega C_1C_2}$

Assumendo che il valore da te fornito per la tensione sia già un valore efficace, si avrà semplicemente:

$V_1 = \frac{Z_1}{Z_{tot}}V = \frac{\omega C_1C_2}{(C_1 + C_2) \omega C_1}V = \frac{C_2}{C_1 + C_2}V$

Essendo infine la capacità esprimibile come
$C = \frac{Q}{V}$
la densità superficiale di carica per il condensatore 1 varrà:
$\sigma_1 = \frac{Q_1}{S} = \frac{C_1 V_1}{S} = \frac{C_1 C_2}{(C_1 + C_2)S}V$