Induzione elettromagnetica..aiuto

[angel99]

Confermo, non c'è nessun contrasto alla diminuzione.

Con la corrente costante o senza corrente è uguale.

[admin]

Cosa dovrebbe produrre il contrasto alla diminuzione?

[angel99]

Se la spira è una pura induttanza, al diminuire del flusso esterno compare una corrente che cresce linearmente. Questa corrente genera un flusso crescente in modo lineare che contrasta la diminuzione di quello esterno. Il risultato è che il flusso all'interno della spira resta invariato.

Questo continua ad essere vero anche quando viene aggiunta la resistenza serie. In questo caso, la variazione è inferiore, ma il flusso esterno alla spira ha un gradiente maggiore rispetto a quello interno.

Questa è la legge di Lenz.

Se il flusso all'esterno della spira e quello all'interno hanno lo stesso gradiente di discesa, significa che la spira non sta facendo nulla per contrastare la diminuzione, e la legge non è rispettata.

[angel99]

Hai ragione , mi sembrava lo avessi scritto, invece hai solo detto "contrastare" non hai detto "contrastare completamente"

Nessun problema.

Scusa ma quindi secondo te, se un campo decresce linearmente su una spira collegata ad una resistenza che cosa dovremmo aspettarci di vedere collegando un oscilloscopio alla resistenza? forse una tensione linearmente crescente? non mi pare possibile.

E invece sì! Non linearmente, cresce con un andamento esponenziale negativo, come la carica di un condensatore.

E ancora: un trasformatore alimentato ad onda quadra da un generatore di tensione con secondario collegato ad una resistenza, non restituisce perfettamente un'onda quadra sulla resistenza?

Se il trasformatore è ideale è proprio così.

mi pare sia proprio il caso di spire secondarie che vedono un flusso linearmente crescente e decrescente all'interno delle quali scorre una corrente continua per un'intero semiperiodo.
mi pare che in teoria potremmo abbassare la frequenza dell'onda quadra quanto vogliamo compatibilmente con la rottura la saturazione e non so cos'altro

No, perché in un trasformatore ideale, connesso in quel modo, il flusso è nullo e quindi non c'è nulla da contrastare.

[OT] Vado a cena! [/OT]

[PietroBaima]

Puoi però obiettare che nella realtà esistono i superconduttori; che quindi si può pensare di costruire una spira superconduttrice. Ed allora come si calcola, in questo caso, la corrente nella spira? Qui non so rispondere

Complimenti a tutti. Davvero interessante. Scusate l'interruzione.

Volevo solo aggiungere che anche nel caso di un superconduttore non si avrebbe una corrente infinita perché, applicando la BCS, si vede come non sia necessario soltanto mantenere il materiale al di sotto della temperatura critica (che è quella a cui fanno sempre riferimento tutti perché è stata la prima ad essere scoperta), ma anche al di sotto di una densità di corrente critica e di un campo magnetico critico. Le tre cose in realtà sono collegate fra loro nel superconduttore, oltre che per le ragioni usuali, soprattutto grazie al comportamento delle coppie di Cooper, lo stato legato intimamente responsabile del passaggio del materiale allo stato superconduttivo.
Mentre l'elettrone è un fermione, la coppia di Cooper non lo è più (è un aggregato di tipo bosonico) e questo fa si che possa non rispettare il principio di esclusione di Pauli, conferendole proprietà uniche, sia microscopiche che macroscopiche.

Se anche solo una di queste condizioni (sono in AND) viene a mancare le coppie di Cooper vanno bruscamente in separazione e il superconduttore esce rapidamente dalla zona a superconduzione, assumendo nuovamente una resistenza finita. Questo è il più evidente effetto macroscopico la cui causa è microscopica (le coppie di Cooper, appunto).

Per la verità volevo scrivere qualche bel conto fatto da Landau, ma è matematicamente complicato e se semplifico non mi piace.

Ciao,
Pietro.

[BrunoValente]

..No, perché in un trasformatore ideale, connesso in quel modo, il flusso è nullo e quindi non c'è nulla da contrastare.

No, non considerarlo ideale, consideralo con un'induttanza finita..se fosse davvero ideale funzionerebbe anche in continua e non sarebbe utile alla nostra discussione

[RenzoDF]

Sofismo per sofismo, metticela quella L da qualche parte, poi la trascuriamo quando vediamo quanto piccola è, e qual è il suo peso nei calcoli, non nella trattazione analitica.

Io l'avevo messa perché ci sarà sempre in un caso reale, e la relazione che in generale possiamo scrivere, ottenendola come un caso particolare di mutua induzione sarà

... Comunque prendo per buona la tua affermazione che esprime in modo incontestabile che quella è una formula APPROSSIMATA, senza che questo venga minimamente segnalato.

Questa non l'ho capita; dopo aver ricordato per tutto il thread che ci si dimentica sempre dell'induttanza, mi vieni a dire

Situazione con campo esterno linearmente decrescente.
Spira immobile ortogonale al campo, priva di induttanza con resistenza R.

e ti stupisci che io non la voglia nulla ma solo trascurabile?

[BrunoValente]

Scusa ma quindi secondo te, se un campo decresce linearmente su una spira collegata ad una resistenza che cosa dovremmo aspettarci di vedere collegando un oscilloscopio alla resistenza? forse una tensione linearmente crescente? non mi pare possibile.

E invece sì! Non linearmente, cresce con un andamento esponenziale negativo, come la carica di un condensatore.

Quindi, a tendere, la corrente diventa costante..e che fine fa la legge di Lenz se il campo esterno continua a variare linearmente per un tempo infinito e se, come pare, la corrente nella spira smette di variare?

Se la risposta è che in realtà non smette mai di variare perché tende all'asintoto, allora viene spontaneo chiedere perché a fronte di una variazione costante del campo esterno, quello di reazione contrasta via via sempre di meno?

Si potrebbe anche pensare di pre-caricare la spira al valore finale della corrente, così si eviterebbe di attendere un tempo infinito e si potrebbe iniziare a produrre da subito corrente continua.. e fin da subito la legge di Lenz smetterebbe di aver ragione .

[admin]

Il flusso concatenato con la spira è la somma del flusso dovuto a campi esterni e del flusso di autoinduzione



Applicando la formula "errata", che altro non è che la KVL, si ha



quindi



Se



si ha



la cui soluzione è, se consideriamo nulla la corrente per t=0



finito il transitorio la corrente vale



che è la corrente che si ha anche quando

Se è

[angel99]

Il tuo ultimo post, chiarissimo, mi toglie il dubbio che mi era sorto in [80].

Questa analisi apre una pletora di interpretazioni molto interessanti su quella formula. La prima, la più importante, è che se applicata alla spira in un circuito magnetico (es. trasformatore ideale) risulta assolutamente corretta. Se applicata invece ad una situazione con campo magnetico imposto dall'esterno, è semplicemente errata.

Ho l'impressione che la famigerata formula sia stata scritta (correttamente) considerando come e poi erroneamente utilizzata, in pratica ovunque, sostituendo a .

Sulla base di quanto sopra, adesso posso rispondere alla domanda che avevi posto in [44].

Una spira circolare di raggio e resistenza è immersa in un campo magnetico uniforme che ha direzione perpendicolare alla superficie della spira e varia con legge . Quanto vale la corrente nella spira?

Io ho ne ho aperto uno a caso: "Elettromagnetismo" di J.A. Edminister, collana Schaum.
Lo risolve così:


Mi puoi far vedere come lo risolvi tu?

Io lo risolvo applicando



e non



come invece ha erroneamente fatto il signor Edminister.

Penso converrai con me non ci sono dubbi al riguardo!