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da **davideAg** » 15 giu 2015, 18:04

Ciao a tutti,
mi servirebbe aiuto su un esercizio, ecco il circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Specifiche dell'operazionale:
$OP = \left \{ A_{d0}= 10^4 V/V, f_T = 0.8 MHz, SR = 2.5 V/ \mu s, L^+ = 10 V, L^- = -10 V \right \}$

Altri parametri:
$R = 10 k\Ohm$
$I_S(t) = \begin{cases} 0, & \mbox{se }t < 0 \\ 0.4 mA, & \mbox{se }t \ge 0 \end{cases}$

Allora mi viene chiesto l'istante di tempo t^*

per cui l'uscita vale -1 volt, ovvero V_0 (t^*) = -1

.

Allora ho risolto semplicemente valutando l'uscita come se fosse limitata dallo Slew Rate, e quindi poiché l'ingresso è a gradino l'uscita sarà ancora a gradino ma inizialmente presenta una rampa lineare con pendenza pari a SR; dopo di ciò avrà un andamento costante nel tempo.
Dunque $-2.5*t^* = -1 volt \longrightarrow t^* = 0.4 \mu s$ , che è anche la soluzione riportata dall'esercizio. Nonostante ciò sto avendo dei dubbi anche perché non mi è chiaro il valore della durata della fase di 'Slewing' e il picco della tensione in uscita.

da **IsidoroKZ** » 15 giu 2015, 19:48

Problema incasinato, specie se si deve tenere conto anche del guadagno differenziale.

La prima cosa da fare e` verificare se la risposta e` inizialmente limitata dallo slew rate oppure dalla banda del circuito. Bisogna calcolare la risposta supponendo il circuito in linearita`, quindi con un polo a 0.8MHz e vedere se la pendenza iniziale e` maggiore o minore dello slew rate. Se e` maggiore si ha la limitazione da slew rate, altrimenti e` il polo a dominare.

La banda l'ho presa di 0.8MHz perche' la retroazione e` unitaria, quindi il polo del sistema si ha alla frequenza fT dell'operazionale.

Se la risposta e` lineare, la tensione di uscita parte da 0V e va fino al valore asintotico di -4V, con una costante di tempo pari a
$\frac{1}{2\pi0.8\text{MHz}}=200ns$

e quindi la tensione di uscita nel dominio del tempo vale

$V(t)=-4\text{V} (1-\exp(-t/200\text{ns}))$ .

La derivata iniziale del segnale esponenziale vale

$-4\text{V}/200\text{ns}=20\mathrm{V/ \mu s}$

e quindi siamo decisamente in limitazione da slew rate. Il che vuol dire che si cambia circuito, l'operazionale e` un generatore di rampa ed e` ad anello aperto (niente retroazione). Il circuito diventa allora

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

All'applicazione del gradino di corrente, la tensione di uscita comincia a scendere, partendo da 0V, con la pendenza data dallo slew rate. Il potenziale dell'ingresso non invertente salta di colpo a 4V (capacita` parassite permettendo) e l'operazionale e` ampiamente in saturazione.
La tensione Vm, dopo essere saltata a 4V comincia a scendere con la stessa pendenza dell'uscita, perche' attraverso R passa una corrente costante.

L'operazionale torna in linearita` quando Vm=Vp, in questo caso 0V, e quindi impiega almeno 4V/2.5V/us=1.6us.

In realta` ci possono essere dei fenomeni interni all'operazionale che possono ulteriormente ritardare il rientro in linearita`. D'altra parte quando la tensione di ingresso e` abbastanza piccola, l'operazionale POTREBBE rientrare in linearita`. Per operazionali a transistori bipolari, quando la tensione differenziale di ingresso e` dalle parti di 1 o 2 VT, il primo stadio sta gia` rientrando in linearita`, ma tutto l'operazionale e` ancora in saturazione di slew rate.

da **davideAg** » 15 giu 2015, 22:28

Grazie mille,e si, e $1.6 \mu s$ la durata dello slewing dell'operazionale, una mia curiosità comunque. :ok:

da **DirtyDeeds** » 15 giu 2015, 23:05

IsidoroKZ ha scritto:Il potenziale dell'ingresso non invertente salta di colpo a 4V (capacita` parassite permettendo)

E anche diodi di protezione permettendo ;-)

Per fare vedere che l'uscita dalla limitazione è sempre un po' turbolenta, qui sotto c'è la risposta di un amplificatore invertente (credo con un OP27) pilotato in zona SR:

: fig_sr.jpg (28.68 KiB) Osservato 3086 volte

In arancio (CH1) è rappresentata la tensione di uscita; in azzurro la tensione sul terminale invertente (CH2, invertito). La tensione sul terminale invertente è limitata a +/- 0.6 V circa dai diodi di protezione. Il rientro, di breve durata, nella zona di linearità è accompagnato da ringing (questo può essere un effetto dovuto alla capacità della sonda dell'oscilloscopio sul terminale invertente, non avevo controllato).