Dispositivo in aria, calcolo pressioni

[zorrok]

Salve,
chiedo aiuto per il seguente prob. tratto dal rosati che non riesco a risolvere nei punti b e c.

Il punto a lo ho risolto così.
Consideriamo all'equilibrio che la differenza di pressione fra A e l'esterno deve essere tale da dar luogo ad una forza diretta verso l'alto tale da sostenere la massa delpistone, cioè
Po - Pa = mg/S ed in B si ha
Pb - Po = mg da cui Pb - Pa = 2mg/S
Per il punto b ragionando come sopra si arriva a
Pa = Po - mg/S
Pb = Po + (m+M)g/S
il risultato corretto dovrebbe essere Pa = Po - (2m+M)g/S e Pb = Po - Mg/S
(ho chiamato M la massa del contenitore B)
e per il punto c???

[mrc]

Ciao zorrok.

Per agevolare le risposte, dovresti:
1) scrivere il testo del problema in un post, in quanto la lettura dell' immagine, che hai allegato, è difficoltosa.
2) indicare la strada che percorreresti per arrivare alla soluzione dell' esercizio, specificando i punti a te poco chiari.

Per scrivere le formule usa LATEX, al seguente link trovi una guida all' uso:

http://www.electroyou.it/mrc/wiki/intro ... o-di-latex

[zorrok]

La figura rappreseenta una sezione verticale di un dispositivo immerso nell’atmosfera, costituito da un recipiente A solidale ad un sostegno fisso e da un recipiente B sostenuto nel modo indicato: in A e B sono contenute nA e nB moli di un gas perfetto monoatomico. I due pistoni, ciascuno di sezione S e massa m possono scorrere verticalmente senza attrito.
a) Si determini la differenza di pressione PB − PA
b) La massa del recipiente B (esluso il pistone) è m, si calcolino PA e PB
c) Tutte le pareti dei contenitori sono adiabatiche e inizialmente in A e B la temperatura vale T0 con volumi iniziali VA,0 e VB,0, sul pistone che chiude B si aggiungono uno alla volta dei pesi sufficientemente piccoli per poter considerare la trasformazione reversibile, fino a raddoppiare la massa del pistone in questione; si calcolino i volumi finale VB e VA.

Ecco il mio tentativo
Il punto a)
lo ho risolto così.
Consideriamo all'equilibrio che la differenza di pressione fra A e l'esterno deve essere tale da dar luogo ad una forza diretta verso l'alto tale da sostenere la massa del pistone, cioè
Po – PA = mg/S
mentre in B si deve avere una forza sempre diretta verso l’alto tale da sostener eil pistone B:
PB - Po = mg/S
da queste due realzioni si trae
PB - Pa = 2mg/S (che è anche la soluzione del testo)

Per il punto b)
ragionando come sopra si arriva a

PA = Po - mg/S
PB = Po + (m+M)g/S

mentre il risultato del testo è PA = Po - (2m+M)g/S e PB = Po - Mg/S
(ho chiamato M la massa del contenitore B)

per il punto c)
La pressione in B è ora PB = Po + (2m+M)g/S
l’equazione di stato dei gas è PB VB = nB R TB …??