ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **Londoneye** » 3 lug 2015, 11:54

Buongiorno, posto un esercizio uguale al precedente, ma al posto del condensatore ho un induttore.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$R_1=R_2 = 10 \Omega$
$R_3= 5 \Omega ; R_4=10 \Omega$
L=500 mH; E=30V

Il circuito è a regime (stazionario) per t<0

, prima dell'apertura dell'interruttore. Determinare l'andamento della tensione v_3

per

e $t\geq 0$ .

Allora procedo in maniera simile all'esercizio precedente:
per t<0

sono in regime stazionario e l'induttore si comporta come un cortocircuito, per cui mi trovo a studiare il seguente circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

anche qui il resistore R_4

è in parallelo con un cortocircuito, per cui non viene considerato nel calcolo.
Siccome so che v_3=R_3i_L

posso trovare facilmente trovare la mia i_3

Procedo calcolandomi la tensione $v_3=E\frac{R_a}{R_1+R_a}$ dove R_a

non è altro che il parallelo fra il resistore R_2

e

sostituendo tutti i valori ottengo che $i_l= \frac{V_3}{R_3}= 1.5A$

per $t\geq 0$ ho sempre qualche difficoltà di calcolo
Sono ancora in regime stazionario ma stavolta devo considerare aperto l'interruttore:
Ho questo circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Il mio docente, propone questa soluzione per il calcolo di $il_\propto$ :

$i_l\propto= \frac{E}{R_1+R_2 ||( R_3+R_4)}\frac{1}{R_3+R_4}=0.5A$ per $t\geq0$

Il primo termine è chiaro, ma non capisco cosa calcola con il secondo termine. Qualche suggerimento?
grazie a tutti. O_/

da **IsidoroKZ** » 3 lug 2015, 12:39

Il secondo termine non va, e tutta l'espressione e` dimensionalmente sbagliata. Hai una impedenza divisa per una resistenza al quadrato

da **Londoneye** » 3 lug 2015, 12:53

IsidoroKZ

tutto questo è molto confortante per me.. mi viene da piangere :roll:

quindi anche il resto è sbagliato...
vabè, caffè e poi provo a ragionarci.
Grazie

da **Londoneye** » 3 lug 2015, 16:17

riparto dallo studio di $t\geq0$

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

sono sempre in regime stazionario ma con interruttore aperto e contributo del resistore R_4

sapendo che i_3=i_l

procedo al calcolo della corrente:
$I_E= \frac{E}{(R_1+R_2)||(R_3+R_4)}=3.5A$
$i_3=I_E\frac{R_2}{R_2+R_3+R_4}=1.4 A$

L'espressione generale della soluzione sarà: $Ae^{\frac{-Req}{L}t} + i_l\propto$
$Req= (R_1||R_2)+R_3+R_4 = 20\Omega$
$\frac{Req}{L}=40$

calcolo la costante: A+1.5=1.4

=

$i_l(t)=-0.1e^{-40t} + 1.4$

in definitiva:
$V_3(t)=R_3i_l(t)= -0.5^{-40t}+7$

Spero di aver proseguito bene.

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Dinamica del primo ordine in presenza di interruttori

[11] Re: Dinamica del primo ordine in presenza di interruttori

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