ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **MrCannelloni** » 6 lug 2015, 13:55

Salve a tutti O_/

studiando dagli appunti di un corso di "modellistica di macchine elettriche", ho capito come si realizzano i modelli matematici ai componenti simmetrici (o space vector) di asincrono, sincrono e macchina DC.

Purtroppo nella stragrande maggioranza dei casi le cose trattate al corso non sono riuscito a trovarle su nessun libro di testo, ergo non ho avuto possibilità di confronto ed ora ho un grande dubbio: i modelli matematici, che sono sicuramente validi in regime stazionario, mi permettono di studiare la macchina anche nei transitori elettrici???

Per chiarezza (magari torna utile a chi vuole rispondere) riporto il modello ai componenti simmetrici di una macchina asincrona trifase con rotore a gabbia, riportato in fase e in ampiezza allo statore:
$\underline{Vs} = Rs \underline{Is} + Ls \frac{d \underline{Is}}{dt} + Lm \frac{d \underline{I'r}}{dt}$
$0= R'r \underline{Is} + Lr \frac{d \underline{I'r}}{dt} + Lm \frac{d \underline{Is}}{dt} - j \omega Lm \underline{Is} - j \omega Lr \underline{I'r}$
$Me - M_L = \frac{d \omega_r}{dt}$
$Me= - 3 \cdot p \cdot I_m[ \underline{\phi s} \cdot \underline{\hat Is} ]$

Dove:
Ls= Lm + Lsd
Lr=Lm + L'rd
Lm è l'induttanza di mutua di statore
Lsd è l'induttanza di dispersione di fase statorica
L'rd è l'induttanza di dispersione di fase rotorica riportata allo statore
Rs è la resistenza di fase statorica
R'r è la resistenza di fase rotorica riportata
$\underline{Vs}$ è il componente simmetrico della tensione di alimentazione statorica
$\underline{Is}$ è il componente simmetrico delle correnti statoriche
$\underline{I'r}$ è il componente simmetrico delle correnti rotoriche riportate in fase e in ampiezza allo statore
Me è il momento della coppia elettromagnetica
ML momento resistente
omega erre è la velocità angolare del rotore
$\underline{\phi s}$ il componente simmetrico del flusso che si concatena con lo statore

da **spud** » 6 lug 2015, 14:21

MrCannelloni ha scritto: i modelli matematici, che sono sicuramente validi in regime stazionario, mi permettono di studiare la macchina anche nei transitori elettrici???

Si, questo è uno dei principali vantaggi che si hanno utilizzando i vettori di spazio al posto dei fasori.

Il fasore non ha dipendenza dal tempo, serve a valutare le cose a regime, invece il vettore di spazio non ha questa limitazione.

da **MrCannelloni** » 6 lug 2015, 14:57

quindi se io vado a fare una simulazione usando questo modello, potrei anche ottenere come variano (teoricamente) le variabili di stato durante l'avviamento di un asincrono, per esempio?

da **spud** » 6 lug 2015, 16:10

Yep, serve anche a quello

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