Diffusione calore

[wetfa]

Salve a tutti,
come posso sapere in quanto tempo una cavo di alluminio sezione 100mm2 e lunghezza 20m assume al termine del cavo la temperatura di 660° in caso in cui al principio si ha applica questa temperatura.

Grazie infinite

[Guerra]

Anche mai.
Devi sapere cosa succede nell'ambiente circostante anche.

[wetfa]

consideriamo che l'ambiente circostante non raffredda, tutto il calore fornito al principio nn si disperde.

A me risulta 92 ore. é possibilie o qualcosa di sbagliato. Potrebbe qualcuno fare dei calcoli approssimati????

[wetfa]

Scusate, facciamo il tempo per farlo arrivare a 200° considerando che la temp iniziale è 20

[richiurci]

non mi sembra una domanda banale risolvibile con pochi conti.

Di solito in questi esercizi si ipotizza una temperatura costante, in questo caso è un regime transitorio del quale non hai neanche la potenza termica in ingresso ma solo la temperatura...

[DrCox]

In pratica consideri un certo dominio costituito da un materiale con determinate proprietà termiche.
Per calcolare la trasmissione del calore e quanto vale la temperatura all'estremo opposto del materiale, devi risolvere un'equazione di diffusione, con appropriate condizioni al contorno.
Solitamente, i casi di interesse sono due:
- ad un estremità del dominio hai un generatore di calore tale per cui la temperatura in tale punto viene mantenuta costante
- inietti una quantità finita di calore. Inizialmente hai una certa temperatura nel punto di applicazione, temperatura che col passare del tempo diminuirà in virtù della distribuzione del calore lungo tutto il dominio

Da come hai formulato la domanda, sospetto che tu sia interessato al primo dei due casi elencati.

Ti suggerisco di riportare qui come hai affrontato il problema, ovvero:
- riporta l'equazione differenziale di partenza
- riporta le condizioni al contorno che hai applicato
- riporta i dati numerici che hai utilizzato

Successivamente possiamo continuare la discussione, oppure possiamo darti indicazioni su come procedere per il calcolo.

Ciao

[dimaios]

Il problema che poni è molto complesso da affrontare analiticamente.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ti consiglio di procedere con una tecnica tipo "volumi finiti".
"Affetta" il solido in un certo numero di sezioni e fai un equilibrio di energia ingresso uscita di ogni singola fettina.

( Energia entrante per conduzione ) - ( Energia uscente per conduzione ) - ( Energia uscente per irraggiamento ) = Aumento energia interna

Tenendo conto che ciò che esce per conduzione da una fettina entra nella successiva generi il sistema di equazioni risolutivo.

Se non fosse presente il termine dell'irraggiamento ( o fosse trascurabile ) potresti anche fare una stima decente in forma chiusa ma a 660° non c'è la possibilità di fare questa semplificazione.

Se vuoi fare qualcosa di più "fine" devi anche considerare la stratificazione termica all'interno del conduttore ( vedi in figura ) per cui le equazioni diventano più complicate ma si riesce a fare con un pochino di impegno.

Ho risolto questo problema diversi anni fa per calcolare il raffreddamento di barre su una placca e la stima era abbastanza realistica. Vedrai che il problema primario è quello di stimare correttamente l'emissività del materiale altrimenti vengono fuori i numeri al lotto

[guzz]

Sono andato a ripescare gli appunti di fisica tecnica in merito all'argomento, perché ricordo che erano problemi abbastanza complessi.

direi che i conti da fare non sono per nulla semplici, soprattutto se in assenza di dati come in questo caso...