wolframalpha o mathematica ?

[Sjuanez]

Proverò, devo prima capire i grafici di dimaios

Mi indica l'angolo di 135° e di 315° se ho capito bene e questi valori funzionano perfettamente nell'equazione.

Ok, vi ringrazio e mi ritiro per deliberare. Arrangerò qualche calcolo e vediamo se mi viene fuori qualcosa di buono. Per esercizio, non andrò a vedere wikipedia come hai fatto tu!

Disegnerò alla calcolatrice le funzioni e ci giocherò un pochino. Datemi un po di tempo e torno a scriverne stasera.

Di nuovo grazie ad entrambi per il tempo, la disponibilità e la gentilezza.

[MassimoB]

Devi anche avere qualcuno con cui confrontarti ogni tanto, per vedere che la strada sia quella giusta.

Permettimi di vedere dove sei. Risolvi:

tre quarti pigreco e sette quarti pigreco così a vista

[MassimoB]

ops scusate c' era gia la soluzione

[Sjuanez]

Mi indica l'angolo di 135° e di 315° se ho capito bene e questi valori funzionano perfettamente nell'equazione.

Cominciamo con il correggere il mio "angolo di visione" io lo contavo tipo orologio, mentre secondo i grafici che ha disegnato dimaios era chiaro fin dall'inizio il mio angolo x esiste solo nella mia testa.

Non conosco il LaTeX e quindi perdonatemi per la spiegazione scritta in questo modo. Provvederò ad impararlo presto, promesso.

Cominciamo:

E' inutile ricordare che si poteva anche fare il grafico cos(x) = -sin(x) . Invertendo l'altra funzione, ma stiamo giocando con l'algebra.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Graficamente è semplicissimo:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Questo è il grafico suggerito da dimaios ed è lampante come la soluzione può trovarsi soltanto in 2 dei 4 quadranti della circonferenza perché abbiamo bisogno di segni contrari tra loro.

Detto questo, è altrettanto intuibile come due punti uguali possono essere ricavati soltanto se il punto che genera la proiezione è nel preciso punto medio del quadrante.

I quadranti indicati sono quelli dell'angolo da Pi/2 a Pi e quello da (3/2)Pi a 2Pi. La nostra soluzione sta nei punti medi di questi quadranti perché contrappone due valori identici ma di segno opposto. Quindi, omettendo il calcolo delle medie:
(3/4)Pi = 135° e (7/4)Pi = 315°

Direi che siamo in perfetta armonia con i risultati di Pietro, anche se li ho scritti nel peggiore dei modi.

[Sjuanez]

Ci sarebbe anche il metodo del sistema di equazioni credo.

Impostando un sistema:
y= sin(x)
Y= cos(x)

I punti che soddisfano il sistema sono la soluzione!

[MassimoB]

Ora vado un po OT.

Sono consapevole di essere allo stato attuale la sciura maria che prepara la torta col ricettario, ma la vita mi ha insegnato una cosa....
Non esiste ostacolo che non possa essere superato, ma bisogna essere umili nel prefissare i propri obbiettivi, quindi non posso pretendere di diventare da un giorno all' altro un dotto matematico ma posso impegnarmi man mano nell' affrontare i problemi che si presentano cercando di risolverli da solo e quando non ci riesco da solo cerco un aiuto per superarlo nella speranza poi di comprendere come è stato risolto in modo da poterlo in futuro risolvere da solo.
Quindi oggi preparo la torta col ricettario, domani forse la preparerò in autonomia e forse se ne sarò in grado un giorno riuscirò a fare più di una torta.
Io ci metto l' impegno, la voglia, la passione e poi chi lo sà forse rimarrò un caprone o forse senza montarmi la testa un giorno riuscirò a risolvere i problemi che oggi mi sembrano insormontabili.
Ma la strada e lunga e gioisco ogni giorno di ogni piccolo ma per me importante miglioramento

Saluti

Massimo

[Sjuanez]

ma bisogna essere umili nel prefissare i propri obbiettivi

Siamo d'accordo quasi su tutto, su questo la penso un po diversamente. Ma è questione di carattere (e di formazione commerciale credo) perché la sostanza credo non cambi.

Non è forse il caso della matematica e dell'elettronica che mi sta impegnando come hobby, però se uno deve darsi un'obbiettivo, per me, deve essere sfidante e seducente. Quindi bello tosto! Ora mi piace la matematica, quindi il mio obbiettivo è seguire dei corsi universitari. E dentro di me potrei anche voler diventare il nuovo John Nash, perché me la devo godere la visione, il sogno se vuoi.

Ripeto non è il caso della matematica, ma è gustoso pensarla così in generale.

Le cose richiedono tempo, questo è ovvio, e magari nemmeno si portano a termine, l'esperienza ce lo insegna. Quello che conta è godersi il viaggio, se poi si hanno dei buoni compagni, di meglio non c'è!

Io sono proprio contrario all'umiltà intesa come valore, tende a far evaporare l'ambizione. Ovviamente non confondiamo la questione nemmeno per un momento con il rispetto e l'educazione. Il rispetto che si può avere verso, e che proprio ispirano, le persone preparate.

Questo forum è pieno di gente bravissima, io mi gusto tanti di quei thread e rispetto profondamente gli utenti per il loro sapere, ma li stimo ancor più perché lo condividono. Non sono umile però e spero nemmeno superbo.

Penso che uno può con grande passione esplorare un campo e attendersi risultati proporzionati al proprio impegno e moltiplicati per il proprio talento.

Quindi una cosa stupida, se vuoi superficiale, sarebbe che se una persona dicesse di voler diventare un matematico applicandosi sui libri 3 ore a settimana come faccio io, mentre nessuno potrebbe dire nulla se, anche non sapendo ancora cos'è il seno (!), il tizio in questione si gettasse anima e corpo nella materia.

Pensieri personali, ovviamente.

[WALTERmwp]

(...) Pensieri personali, ovviamente.

... oh, 'sto ragazzo ha le idee chiare, e lo scrivo senza ironia, bravo Sjuanez.

(...) Sto per dire una cosa forse difficile da comunicare, ma per imparare la matematica da soli bisogna che la materia piaccia e dia soddisfazione, perché si deve avere quella voglia innata di impararla al massimo livello di dettaglio, cercando di capire tutto. (...)

e questa mi pare già una lezione di per sé, forse vale un po per tutte le scienze, ma forse ancor più per la Matematica.
Però non tutti hanno le stesse capacità e anche se il denominatore comune è stabilito dalla passione per la materia diventa indispensabile cercare e integrare degli ausili; secondo me, come chiedeva MassimoB, in alcuni frangenti un solutore può essere di aiuto, poi non so se rinuncerà all'idea, a prescindere dalla collaborazione che si può incontrare.
Certamente non è il surrogato di una persona ma probabilmente in alcuni frangenti può servire.

Allora vediamo.
Io non so niente di trigonometria.
Ho cercato su wikipedia cos'è la funzione seno ed è venuta fuori questa roba strana:

l'approccio propedeutico, il metodo lo capisco ma se di un argomento non sai nulla trovo veramente poco probabile si possa riuscire.
Però qui ha "gioco" la sensibilità personale.

PietroBaima è sempre un piacere leggerti.

Saluti

[PietroBaima]

oh, 'sto ragazzo ha le idee chiare, e lo scrivo senza ironia

naaa, ha solo un po' paura, che non dovrebbe avere.
Nessuno lo giudicherà male se farà qualche errore. Io mi sarei già dovuto suicidare.

ve questa mi pare già una lezione di per sé, forse vale un po per tutte le scienze, ma forse ancor più per la Matematica.
Però non tutti hanno le stesse capacità e anche se il denominatore comune è stabilito dalla passione per la materia diventa indispensabile cercare e integrare degli ausili; secondo me, come chiedeva MassimoB, in alcuni frangenti un solutore può essere di aiuto, poi non so se rinuncerà all'idea, a prescindere dalla collaborazione che si può incontrare.
Certamente non è il surrogato di una persona ma probabilmente in alcuni frangenti può servire.

Può servire per darti la soluzione, cosa che il libro riporta già di suo.
Purtroppo, sarò forse io, ma non vedo proprio l'uso di un solutore come ausilio all'apprendimento.
Prima bisognerebbe imparare la matematica, poi imparare ad usare il solutore senza fidarsi troppo.
Se imposto quella equazione in Mathematica ottengo:

Codice: Seleziona tutto

In[1]:= Solve[Cos[x]+Sin[x]==0 && x>0 && x<2*Pi,x] //FullSimplify
Out[1]= {{x->(7 \[Pi])/4},{x->(3 \[Pi])/4}}


Che sembra perfetto. Ma solo se so usare il solutore.
Se non lo so usare leggo il manuale e trovo il comando solve. Usiamolo da solo:

Codice: Seleziona tutto

In[2]:= Solve[Cos[x]+Sin[x]==0 ,x]
Out[2]= {{x->ConditionalExpression[-(\[Pi]/4)+2 \[Pi] C[1],C[1]\[Element]Integers]},{x->ConditionalExpression[(3 \[Pi])/4+2 \[Pi] C[1],C[1]\[Element]Integers]}}

Sicchè uno dice: hmmm, vorrei una soluzione fra 0 e 2π.
Dopo mille ricerche trova che può scrivere:

Codice: Seleziona tutto

In[3]:= Solve[Cos[x]+Sin[x]==0 && x>0 && x<2*Pi,x]
Out[3]= {{x->2 \[Pi]+2 ArcTan[1-Sqrt[2]]},{x->2 ArcTan[1+Sqrt[2]]}}

GRRR...
poi (forse!) trova i comandi di specificazione del formato (forse).
Quanto immagini che ci impieghi uno che non sa la matematica e non sa usare Mathematica a fare una cosa del genere? io dico un giorno e non credo di esagerare.
Giorno che poteva passare a ragionare sul problema.
Pensa anche in un contesto più generale.

l'approccio propedeutico, il metodo lo capisco ma se di un argomento non sai nulla trovo veramente poco probabile si possa riuscire.

Quando ho risolto il mio primo problema di trigonometria ho fatto proprio una cosa del genere.
Non c'era Wikipedia ma la grande enciclopedia Universo.
Se l'ho fatto io lo può fare chiunque.
Nessuno me la aveva ancora spiegata.

PietroBaima è sempre un piacere leggerti.

Ti ringrazio

Ciao,
Pietro.

[MassimoB]

Sinceramente dopo aver riflettuto attentamente su quanto discusso in questo frangente ho deciso di bocciare l' idea del risolutore, motivazione regina, il fatto che è un altro ausilio col quale non si può interagire "umanamente".

Le crisi compulsive da acquisto sconsiderato hanno già avuto varie fasi, tipo tonnellate di libri, di eserciziari e quant'altro, crisi bonarie legate ad una sommaria ricerca di sicurezza che però riflettendo la si può solo avere conoscendo la materia.

Quindi, risultato della valutazione....continuerò a studiare con l' ausilio di testi, aumenterò le lezioni " di ripetizione"rosicando qua e la il tempo, cercherò il più possibile di seguire le lezioni, e quando sarà possibile avvalendomi del vostro aiuto.

E a Settembre chi lo sa forse sarò pronto per affrontare questo tra virgolette maledetto esame.