Dubbio diagramma di Bode

[xeletro91]

Salve a tutti, apro questa discussione perché vorrei capire da un punto di vista logico e fisico, perché in presenza di un un polo, avente parte reale negativa, il diagramma di bode presenta un guadagno nulla per frequenze più piccole del punto di rottura, e un attenuazione per frequenze dopo il punto di rottura? Che significato assume in questo caso il suddetto punto di rottura? . Ovviamente tali dubbi permangono (con le opportune differenze) anche nel caso di zeri o complessi coniugati. Non pretendo la dimostrazione matematica, o una spiegazione su come si traccia tale diagramma, perché diciamo che da questo punto di vista me la cavo abbastanza bene, vorrei, se fosse possibile una spiegazione più teorica. Grazie mille a tutti!!!

[MarcoD]

Se ricordo bene, in corrispondenza della frequenza di transizione l'attenuazione è -3 dB non zero.
Forse per tracciare diagrammi approssimati, si considera attenuazione zero prima della frequenza di transizione, e una pendenza di -20 dB per decade , dopo.
Potrei confondermi fra gli usi controllistici e quelli elettronici, che però dovrebbero coincidere.
Il diagarmma di Bode è solo un metodo grafico di rappresentare la fdt.

[xeletro91]

Se ricordo bene, in corrispondenza della frequenza di transizione l'attenuazione è -3 dB non zero.
Forse per tracciare diagrammi approssimati, si considera attenuazione zero prima della frequenza di transizione, e una pendenza di -20 dB per decade , dopo.
Potrei confondermi fra gli usi controllistici e quelli elettronici, che però dovrebbero coincidere.
Il diagarmma di Bode è solo un metodo grafico di rappresentare la fdt.

Ciao, diciamo che ho abbastanza capito, però quello che vorrei capire è perché (in risposta armonica) i poli attenuano dopo il punto di rottura, mentre gli zeri amplificano? Perché invece prima della pulsazione di rottura fanno passare qualsiasi frequenza (che poi tale zona se non ricordo male coincide con la banda passante)?

[Stokes]

Pensa a un circuito a una sola costante di tempo (tipo un RC). Come si comporta quel circuito in continua () ? E ad alta frequenza () ?

[IsidoroKZ]

quello che vorrei capire è perché (in risposta armonica) i poli attenuano dopo il punto di rottura, mentre gli zeri amplificano?

Due cose rapide.

La prima e` che i diagrammi di Bode sono funzioni continue con tutte le derivate continue: quelli con i punti angolosi sono le rappresentazioni asintotiche (=facili da disegnare) dei diagrammi di Bode veri.

La seconda cosa da considerare e` che nel caso di poli e zeri reali, questi sono sull'asse reale nel semipiano sinistro (quasi sempre) del piano complesso s. Quando si traccia un diagramma di Bode si va a vedere qual e` l'effetto sul modulo valutato lungo l'asse i omega di una singolarita` che si trova invece da un'altra parte.

Prova a vedere questa figura e relative descrizioni viewtopic.php?t=16994#p121039 dove ci sono due poli complessi coniugati. Guarda anche qui viewtopic.php?f=7&t=56850&p=560211#p560211

[xeletro91]

La seconda cosa da considerare e` che nel caso di poli e zeri reali, questi sono sull'asse reale nel semipiano sinistro (quasi sempre) del piano complesso s. Quando si traccia un diagramma di Bode si va a vedere qual e` l'effetto sul modulo valutato lungo l'asse i omega di una singolarita` che si trova invece da un'altra parte.

Prova a vedere questa figura e relative descrizioni viewtopic.php?t=16994#p121039 dove ci sono due poli complessi coniugati. Guarda anche qui viewtopic.php?f=7&t=56850&p=560211#p560211

Ciao, allora ho dato un occhiata e da quello che credo di aver capito è che il diagramma di bode altro non è che l'intersezione tra il suo piano e quello descritto dalla funzione in corrispondenza della retta di ordinata complessa e ho capito anche perché bode descrive solo funzioni per s=jw. Però nonostante tutto non mi torna l'andamento che assume la funzione in 3D e poi riportata sul diagramma di bode. Per esempio una F.d.T (semplice) del tipo G(s)=1/(s+1) presenta un polo in -1 e quindi la funzione in quel punto va all'infinito (me la sto immaginando). Il diagramma di bode presenta un guadagno nullo fino ad 1 (pulsazione di rottura) e poi lo attenua. Qui mi sorge il dubbio; che relazione c'è tra i due? La sola intersezione? Grazie per la pazienza.

[IsidoroKZ]

Usa il tasto rispondi e non cita!

Si`, c'e` "solo" quella intersezione, con l'aiuto del teorema di estensione delle funzioni analitiche. Tieni presente che la differenza di forma che si vede in Bode e nel diagramma del modulo nel piano s e` dovuto anche al fatto che il diag di Bode e` bilogaritmico!

[xeletro91]

Grazie mille! Il fatto però che la G(s)= 1/(s+1) sopra citata faccia passare tutte le frequenze minori della pulsazione di rottura mentre attenua quelle maggiori,come lo si più spiegare guardando il diagramma 3D?

[IsidoroKZ]

Con il fatto che sull'asse immaginario, vicino all'origine degli assi, il modulo e` "grande" va ad 1, mentre di mano in mano che si "cammina" sull'asse immaginario, ad esempio verso l'alto, il modulo scende sempre piu` tendendo a zero.

[xeletro91]

Giusto! Grazie mille per la disponibilità!! Siete un forum incredibile sia per la pazienza che per la preparazione professionale.