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Esercizio: circuito in regime sinusoidale

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[21] Re: Esercizio: circuito in regime sinusoidale

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 19 nov 2015, 0:21

V_C=\frac{1-\frac{1}{1+\text{j}}}{1+\text{j}+\frac{1}{1+\text{j}}}

V_C=\frac{1-\frac{1}{1+\text{j}}}{1+\text{j}+\frac{1}{1+\text{j}}}  \cdot \frac{1+\text{j}}{1+\text{j}}


V_C=\frac{1+\text{j}-1}{1-1+2\text{j}+1}=\frac{\text{j}}{1+2\text{j}}

Modulo:

\left|V_C\right|=\left|\frac{\text{j}}{1+2\text{j}}\right|=\frac{\left|\text{j}\right|}{\left|1+2\text{j}\right|}=\frac{1}{\sqrt 5}

Fase:

\arg ( V_C)=\arg \text{j}- \arg (1+2 \text{j})=90^\circ - \arctan (2)\approx 26.5^\circ

nel tempo:
v_c(t)\approx 0.44 \cos(10^6t+26.5^\circ) \ \text{V}
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[22] Re: Esercizio: circuito in regime sinusoidale

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 19 nov 2015, 0:26

Quindi i tuoi calcoli sono giusti perché sono uguali ai miei oppure abbiamo sbagliato entrambi con due metodi diversi :mrgreen:

BTW, ti faccio una domanda: Il libro è certamente sbagliato e potevi accorgetene subito, perché dico questo?
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[23] Re: Esercizio: circuito in regime sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteGustaVittorio » 19 nov 2015, 0:33

Perché mi dava come risultato un ampiezza di tensione di 1V? È questo non é possibile forse perché nel lato alla sinistra del condensatore ho sicuramente una ddp <1. Forse non mi spiego bene e lo so :shock: o per altri motivi ?

Ps posso andare a dormire tranquillo visto che penso quindi di averlo fatto bene :D nel primo post ho scritto fatto la soluzione con Thevenin, e con Millman i conti tornano! Poi i tuoi risultati sono come i miei quindi 1+1=2 ahah
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[24] Re: Esercizio: circuito in regime sinusoidale

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 19 nov 2015, 0:39

GustaVittorio ha scritto:Perché mi dava come risultato un ampiezza di tensione di 1V?

Sì, perché un circuito millman di quel tipo, sul nodo del condensatore, è un sommatore pesato di ampiezze dei due rami attivi. Se io metto un terzo ramo passivo aumento solo il denominatore, quindi la tensione risultante deve essere minore della media delle due tensioni dei due generatori equivalenti.
In alternata potrebbero esserci delle risonanze, ma non è questo il caso, osservando che nel circuito non ci sono rami risonanti.

GustaVittorio ha scritto:Ps posso andare a dormire tranquillo visto che penso quindi di averlo fatto bene :D nel primo post ho scritto fatto la soluzione con Thevenin, e con Millman i conti tornano! Poi i tuoi risultati sono come i miei quindi 1+1=2 ahah


Direi di sì, con ragionevole sicurezza.

La domanda della buona notte è questa: se i due generatori avessero avuto frequenze diverse, come avresti risolto il circuito?
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[25] Re: Esercizio: circuito in regime sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteGustaVittorio » 19 nov 2015, 0:46

Generatori con frequenze diverse significa che non posso usare il circuito di impedenze, o meglio: i generatori non sono isofrequenziali… passo sì al dominio dei Fasori, però applicando la sovrapposizione degli effetti, facendo funzionare dapprima solo il generatore che lavora ad Omega1 e poi l'altro che lavora ad Omega2… otterrò una tensione sul condensatore pesata dai due contributi non sommabili però proprio perché hanno frequenza diversa, un contributo di tensione con pulsazione Omega1, e un altro con contributo di tensione avente pulsazione Omega2.

Giusto?
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[26] Re: Esercizio: circuito in regime sinusoidale

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 19 nov 2015, 0:47

perfetto :ok:

buona notte!
O_/
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[27] Re: Esercizio: circuito in regime sinusoidale

Messaggioda Foto UtenteGustaVittorio » 19 nov 2015, 0:52

Grazie mille, e io che ho perso tanto tempo su questo esercizio perché credevo avessi sbagliato io :?
Grazie grazie grazie:) gentilissimo tu e tutti quelli che hanno partecipato =D>
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[28] Re: Esercizio: circuito in regime sinusoidale

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 19 nov 2015, 0:58

Però credo sia stato istruttivo lo stesso.

Se hai bisogno d'altro non esitare a chiedere, qualcuno che gironzola da queste parti c'è sempre :D
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