Esercizio carica condensatore

[Gioi99]

Buonasera,
mi hanno dato questo esercizio da fare, vi lascio il disegno del circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

In pratica, il condensatore viene prima caricato con T1 e T2 OFF; poi T1 si chiude (ON) e dopo 6ms si chiude T2. Io devo trovare la tensione finale, o comunque devo scrivere la formula generale ( V = V (1-e^ ...)).
Ho provato a risolverlo, ho trovato una prima tensione, con T1 e T2 OFF di 11V, con T1 ON una di 3.39V, ma non so se aggiungerla o toglierla da quella precedente...
Potreste aiutarmi per favore? Grazie mille a tutti in anticipo! :)

[g.schgor]

ho trovato una prima tensione, con T1 e T2 OFF di 11V

OK

con T1 ON una di 3.39V

Come la ottieni?
Se la tensione di C è inizialmente di 11V,
con l'azione di E3 tenderà ad un valore maggiore
(quale?)

[g.schgor]

Ringrazio MarcoD per avermi segnalato che
ho inavvertitamente scambiato il segno di E3.
In effetti, con E3, VC tende a diminunuire fino a
diventare negativo (ma rimane da stabilire a quale valore)

[g.schgor]

Non ricevendo risposta, aggiungo un suggerimento:
togliere C ed applicare Thevenin per trovare
la tensione a regime dopo la chiusura di T1
(supponendo per il momento di non chiudere T2 dopo 6ms).
Con ed e tenendo conto della condizione iniziale,
si può descrivere l'andamento di VC(t), considerando
l'apporto di E3 e permettendo così il calcolo di VC(6ms).
Poi vedremo l'effetto della chiusura di T2.

[Gioi99]

Ciao,
scusa il ritardo.
Quindi con T1 ON il condensatore si scarica?
Vediamo se ho capito, calcolo la tensione sul condensatore con Thevenin con T1 ON, la tolgo quindi a quella trovata in precedenza? O devo aspettare 6ms?
Scusami ho le idee un po' confuse...

[g.schgor]

Quindi con T1 ON il condensatore si scarica?

Sì, l'effetto di E3 (di senso contrario ad E1) è quello
di caricare negativamente C.
Per scrivere l'andamento di VC(t) è necessario calcolare
la tensione a regime (per ) e questo calcolo
è facilitato applicando Thevenin.
Sai farlo?

[Gioi99]

Sì, ho applicato Thevenin e ho trovato una Veq di -6V (metto meno perché va contraria).
Ho trovato tau di quel circuito equivalente di Thevenin: 7,2ms.
Ora per trovare la tensione dopo 6ms, cioè quanto T2 si abbasserà, devo usare questa furmula:
Vc = V ( 1-e ^ ...), ma per V devo mettere i 6V o la differenza?

[g.schgor]

L'applicazione di Thevenin al circuito con E3 dà infatti:
e .

Tenendo quindi conto della condizione iniziale VC(0)=11V
l'andamento della tensione sul condensatore è allora:


con .

Puoi quindi ora calcolare la tensione sul condensatore
al tempo t=6ms, cioè al momento della chiusura di T2.

Ovviamente per t>6ms varrà un'altra equazione di VC(t),
per cui bisogna trovare la nuova condizione a regime
provocata dall'iniezione di I=8mA nel circuito (puoi usare
l'equivalente di Thevenin già calcolato).

Rimango in attesa dei risultati indicati.

[Gioi99]

[attachment=0]

Ovviamente per t>6ms varrà un'altra equazione di VC(t),
per cui bisogna trovare la nuova condizione a regime
provocata dall'iniezione di I=8mA nel circuito (puoi usare
l'equivalente di Thevenin già calcolato).

Rimango in attesa dei risultati indicati.

Allora, ho trovato molto utile il consiglio che mi hai dato riguardo all'utilizzo del circuito precedente.
La Req resta la stessa perché non vengono aggiunte altre, quindi anche tau resta lo stesso ( 7,2ms ).
Ho trovato una tensione Veq di 25,2V, che andranno quindi ad aggiungersi a quelli precedenti.

Ti allego in foto perché non so come si faccia a scrivere qua.
Spero che sia giusto.

[Gioi99]

Scusami mi sono accorto di aver sbagliato