ADC commerciali e campionamento

[anton89]

Ciao a tutti,
dunque, come da titolo ho da sottoporvi un dubbio atroce che mi è venuto oggi ragionando sul campionamento dei segnali fatto dagli ADC reali. In particolare, il dubbio nasce nel momento in cui vado a sottocampionare il segnale.

In breve, se un segnale passa-banda è contenuto in un range di frequenze [n*(fc/2) - (n+1)*(fc/2)] dove fc è la frequenza di campionamento, questo segnale oltre ad essere campionato avrà una replica spettrale nella banda [DC - fc/2]. In altre parole, il campionamento lo dovete pensare come una down-conversion che mi riporta il segnale vicino alla banda-base.

Fatto questo breve richiamo, veniamo al problema. Leggendo i datasheet degli ADC reali, è possibile leggere le varie caratteristiche in funzione della frequenza di campionamento. Se l'ADC ha una fc massima di 40 Msps, il datasheet ti mostra ad esempio come varia il rapporto segnale-rumore in una banda di 20 MHz. Cioè, tra 0 e la fc/2 massima possibile.

Ammesso che abbia interpretato correttamente la logica con cui vengono scritti questi datasheet, potrei in linea di principio usare le caratteristiche di questo ADC per campionare un segnale che si trova ad una frequenza centrale di 404 MHz? Cioè, se il mio segnale occupa una banda di [400 - 408] MHz e lo campionassi a 16 Msps, me lo ritroverò tra DC e 8 MHz secondo il sottocampionamento. Quindi, mi servono 16 Msps. Il mio ADC lavora ad una frequenza massima di 40 Msps.

Quindi, secondo voi si può fare? O ci sono aspetti che devo tenere conto nel farlo, che magari mi sfuggono? Considerate che il mio segnale non è occupa tutta la banda [400 - 408] MHz, ma ha una banda più piccola, quindi dovrebbe essere possibile filtrare le repliche spettrali indesiderate.

Datemi qualche dritta.
Grazie in anticipo

[IsidoroKZ]

Si puo` fare e si fa, ma devi tenere conto di due fatti importanti. Uno e` che sottocampioni non solo il segnale che vuoi vedere ma anche tutto il rumore su uno spettro molto piu` grande. Il secondo e` che il jitter temporale del convertitore diventa tanto piu` importante quanto maggiore e` il sottocampionamento.
Un jitter temporale da` un errore di conversione di ampiezza, cioe` un rumore, che dipende dalla derivata del segnale. Maggiore e` la frequenza del segnale, maggiore e` la sua derivata e quindi piu` grande il rumore introdotto dal jitter.

Ad esempio (numeri a caso, solo per far vedere il fenomeno) se converti un segnale peridico a 1MHz e il convertitore sbaglia di 1ns l'istante di campionamento, hai un errore di fase 0.36 gradi. Se il segnale e` a 400MHz lo stesso jitter da` un errore di fase di 144 gradi, vai a campionare quasi mezzo periodo dopo o prima!

[anton89]

Ciao, grazie della tua risposta. Vorrei solo capire meglio il problema. Spero che tu abbia la pazienza di spiegarmi, perché per me è importante.

Si puo` fare e si fa, ma devi tenere conto di due fatti importanti. Uno e` che sottocampioni non solo il segnale che vuoi vedere ma anche tutto il rumore su uno spettro molto piu` grande

La questione del rumore l'ho capita. Non ho capito, invece, a quale "banda" ti riferisci. Ti riferisci al fatto che tra DC e fc/2 ci entra il segnale e anche il rumore esterno (cioè sottocampiono anche il rumore esterno oltre che a generare il rumore di quantizzazione)?
Non so se mi sono spiegato, perché è vero che sto sottocampionando, ma è anche vero che la banda effettiva del segnale è minore. Cioè la banda del segnale è 1,5 MHz e io mi metto in una finestra ampia di ben 8 MHz (da 400 MHz a 408 MHz). In banda base mi ritrovo un segnale di 1,5 MHz piazzato tra DC e fc/2 cioè 8 Msps (sto ragionando sull'esempio mio). Quindi, anche sottocampionando, in banda-base ho una frequenza di campionamento ben maggiore rispetto a quella minima di Nyquist. Quindi, di fatto ho abbattuto il rumore di quantizzazione.
Quindi, ricapitolando: tu a quale banda ti riferisci quando dici che sottocampiono anche il rumore?

Il secondo e` che il jitter temporale del convertitore diventa tanto piu` importante quanto maggiore e` il sottocampionamento.

Potresti scrivermi gentilmente delle formule per il calcolo di questo errore? Ho capito il ragionamento, ma ho anche bisogno di fare qualche conto pratico per poter stimare questo errore sulla base del clock che ho a disposizione.

Grazie ancora della tua risposta.

[anton89]

Non fa niente, cercherò da solo la soluzione. L'importante è avermi messo in guardia che c'è questo problema

[IsidoroKZ]

Non lavoro full time per EY . Avevo visto la tua richiesta ma la parte del rumore di jitter non e` facile da spiegare. Il rumore sottocampionato e` piu` facile, pensavo fosse facile vederlo.

Per un po' di giorni saro` abbastanza impegnato, avro` solo tempo per risposte che non mi richiedano di fare conti!

[anton89]

Si, capisco.
Non ti preoccupare.
Ti chiedo solo questa cosa veloce veloce: l'errore dovuto allo jitter dove lo vedo? Nei datasheet dell'ADC oppure nel clock che utilizzo per "alimentare" il sistema di campionamento dell'ADC?
Non so se mi spiego. Voglio dire, se voglio minimizzare questo problema, su cosa dovrei agire?