RC del primo ordine

[NicholasASR]

L'esercizio chiede: calcolare l’andamento temporale della tensione vc(t) per t > 0 e l’energia immagazzinata a regime, ipotizzando che all’istantet=0 il il circuito sia a regime. R1 =R2 =R3 =R4 =R5 = 1Ω,g=1S,Vg1 =10V,
ig2 =u(t)A. Il generatore in alto a sinistra è un generatore dipendente non so se il simbolo sia giusto e la i erogata dipende dal potenziale su R1. La mia prima domanda è se mi chiede l'energia a regime e io sto a regime per t=0.. basta trovare Vc(0) e poi ho l'energia giusto? Per trovare Vc(0) devo sostituire il condensatore con un circuito aperto e togliere il generatore Ig2 in quanto è un gradino e agisce solo per t>0... ma detto questo non riesco a capire come trovare Vc.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[g.schgor]

Non capisco la difficoltà. A regime (t<0) è Vr1=0
e ,
quindi Vc(0)= ?
Poi, per continuare, occorre conoscere il valore di C.

[NicholasASR]

Ma io non sono a regime per t<0 ma per t=0 e perché Vr1=0?

[g.schgor]

Io ho capito che "prima" di t=0 è Ig2=0,
quindi in R1 non circola corrente
(quando C ha finito di caricarsi).
Non è così?

[NicholasASR]

Quindi Vc sarebbe VR4 che trovo col partitore ?

[g.schgor]

Sì, ma ora per calcolare l'energia al tempo t=0
bisogna conoscere il valore di C.

[NicholasASR]

Si quello l'ho dimenticato di scrivere è 1 F comunque ora ho un altro problema ora per calcolare Vc(t) per t>0 faccio Thevenin ai capi di C.. Req viene (R3//R4)//R1? Però non riesco a trovare la Vth non capisco come fare a causa di quel maledetto generatore dipendente..

[g.schgor]

Ma dallo schema il generatore dipendente si richiude su R2,
quindi non influenza per nulla il resto del circuito
e può essere ignorato nell'applicazione di Thevenin
(che diventa banale...).
Attenzione però che la Rth è data dal parallelo di R3 ed R4
con in serie R1.
Vth tiene conto anche dell'influenza di generatore di corrente
su R1.
L'unica cosa è ricordarsi infine la carica iniziale di C.

[NicholasASR]

Perché non devo considerare la maglia del generatore indipendente? E comunque come dovrei fare per thevenin devo scrivere le equazioni agli anelli?

[g.schgor]

Perché non devo considerare la maglia del generatore indipendente?

Perché non ha alcuna influenza sul resto del circuito, quindi va considerata a sé
(ovvamente tenendo conto della tensione del nodo comune).

E comunque come dovrei fare per thevenin devo scrivere le equazioni agli anelli?

Ho già detto che è banale, quindi non c'è da scrivere alcuna equazione.
Per ricavare Vth basta osservare che il terminale sinistro di C va ad 1V
(per effetto del gradino unitario di Ig2) e quello destro rimane a 5V.
E' quindi immediato scrivere l'equazione dell''andamento di Vc(t)