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da **tecfil** » 6 feb 2016, 13:00

Ciao a tutti!

Non riesco a capire come risolvere il seguente esercizio:
"Dato un impianto in regime sinusoidale, rappresentato da un carico che assorbe una potenza media P = 1500W

e una potenza reattiva Q = +800 var

, calcolare il valore del condensatore da inserire in parallelo al carico per ridurre la potenza reattiva assorbita a soli 400 var

. La frequenza
di rete è di 50 Hz. La tensione efficace sul carico vale 120 V. Calcolare i valori del fattore di potenza prima e dopo il rifasamento."

So che la formula per calcolare il valore del condensatore vale
$C=\frac{Qc}{\omega V^2_{eff}}=\frac{P(tan \theta_1 - tan \theta_2}{\omega V^2_{eff}}$

Però non riesco a capire bene come potrei ricavare gli angoli da utilizzare in base ai dati che mi sono forniti.

La potenza reattiva vale $Q=V_{eff}I_{eff}sin(\theta_v -\theta_i)$

In questo caso so il valore della tensione ma non della corrente!

Grazie mille :ok:

Ciaoo!

da **Candy** » 6 feb 2016, 14:01

Conosci le potenze P e Q. Se le posizioni sul triangolo delle potenze, puoi vedere graficamente quali equazioni trigonometriche ti occorrono.
Ma ancora, conosci la tensione che alimenta il carico. Puoi calcolare anche la corrente. Per il vero però non ti serve per la soluzion dell'esercizio.

da **Candy** » 6 feb 2016, 14:08

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

da **tecfil** » 6 feb 2016, 21:36

Ciao!

Grazie mille, ora provo a svolgerlo e vedo cosa mi esce :ok:

Grazie
Ciao!

da **tecfil** » 6 feb 2016, 22:31

Ciao!

Penso di aver trovato tutto :ok:

$\theta' = arctan \frac{400}{1500}=14.93$ °
$\theta = arctan \frac{800}{1500}=28.07$ °

Quindi:
$C=\frac{1500 (tan28.07 - tan14.93)}{50 120^2}=-0.03$

Solo un dubbio, il tuo $\phi$ equivale al mio $\theta_1$ o al mio $\theta_2$ ? perché mi esce un valore negativo, devo aver invertito i due angoli!

Grazie mille
Ciaoo!

da **Candy** » 6 feb 2016, 23:33

Beh, già i numeri ti danno una idea: ha senso una capacità negativa?

da **tecfil** » 6 feb 2016, 23:49

In effetti :mrgreen:

devo invertire gli angoli così mi esce la capacità positiva!

Grazie mille :ok:

Ciaoo!

da **sebago** » 7 feb 2016, 18:47

tecfil ha scritto:devo invertire gli angoli così mi esce la capacità positiva!

Detta così sembra una furbata... :mrgreen:

In realtà eri stato avvisato che:

Candy ha scritto:Per il vero però non ti serve per la soluzione dell'esercizio.

Sai già la potenza rifasante dei condensatori, visto che riduce la potenza reattiva complessiva assorbita da 800 var a 400 var.
Ergo, Qc=400 var.
Ergo: $C=\frac{Q_c}{\omega \cdot U^{2}}=\frac{400}{314 \cdot 120^{2}}\approx 88\: \; \mu F$
Ergo:
a) fattore di potenza prima del rifasamento:
$cos\varphi =\frac{P}{\sqrt{P^2+Q^2}}=\frac{1500}{\sqrt{1500^2+800^2}}\approx 0,88$
b) fattore di potenza dopo il rifasamento:
$cos\varphi' =\frac{P}{\sqrt{P^2+Q^2}}=\frac{1500}{\sqrt{1500^2+400^2}}\approx 0,97$