Nastro trasportatore

[slashino]

Salve a tutti,

se sul nastro trasportatore in figura è applicata una forza F, qual è il momento torcente che deve fornire un motore collegato a sinistra? (linea tratteggiata)

Mi servirebbe saperlo per il dimensionamento della corrente che deve attraversare il motore per sviluppare il momento richiesto. ( il nastro trasportatore può essere considerato ideale, cioè privo di massa )

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Grazie mille.

[balduzz]

Conoscendo il raggio della puleggia che tira il nastro, la coppia è la forza F x il raggio.

[slashino]

Io direi , dal momento che per la reazione del nastro mi trovo la stessa forza anche nella parte inferiore.

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Perché è sbagliato?

[balduzz]

2Fr è sbagliato perché il disegno è sbagliato.

Supponi di avere una catena invece che un nastro. I denti della ruota dentata che ingranano la catena la tirano nella parte superiore (e tirano la forza F). La catena nella parte sotto è scarica (non tesa). Proprio come la catena della bicicletta.
Nel caso del nastro è diverso perché la trasmissione avviene per attrito e quindi è necessaria una certa tensione del nastro stesso per garantire il non slittamento.
E se vuoi rappresentare quello allora devi cambiare il verso della F1.

Prova a guardare il calcolo del tiro della cinghia in una trasmissione a cinghia per capire come sono le forze in gioco.

[slashino]

Non capisco perché la parte inferiore della catene sarebbe scarica.

Se F ha il verso rappresentato nel mio disegno, essa non tira la ruota di destra che, a sua volta, tira quella di sinistra?

Potresti provare a spiegarti meglio?

grazie mille

[Candy]

Il nastro è un cinematismo bilanciato, solidale. Le due facce superiore ed inferiore muovono assieme. Se quella superiore trascina la inferiore, anche quella inferiore trascina la superiore, e nel testo si dice di considerarlo ideale.

[slashino]

Mi sembra di aver capito che il mio errore fosse quello di considerare la cinghia rigida, mentre non è così.
Tuttavia non mi è ancora chiaro cosa cambia nel caso di nastro che funziona per attrito.
Per caso potreste postare il diagramma delle forze in gioco?

[kyexim]

Io direi , dal momento che per la reazione del nastro mi trovo la stessa forza anche nella parte inferiore.

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Perché è sbagliato?

F*r, si ricorre all'immagine della coppia altrimenti con un solo vettore si avrebbe traslazione dell'asse.

[balduzz]

Se F ha il verso rappresentato nel mio disegno, essa non tira la ruota di destra che, a sua volta, tira quella di sinistra?

Innanzitutto ti consiglio di cambiare il tuo sistema di riferimento. Io preferisco "sedermi" sulla puleggia motrice e guardare cosa succede al nastro/catena che si muove. Così facendo puoi pensare al nastro come lato superiore e lato inferiore. Se ti metti sul nastro ti devi muovere con lui e per me è più complicato da visualizzare. Nel tuo esempio quando ti metti a tirare il nastro con la forza F a metà del lato superiore avresti la metà destra del nastro tesa e la metà sinistra del nastro (quella che viene spinta) "molla". E questa situazione cambia istante per istante e poi devi girare sotto...
Poi tieni presente che non essendo un corpo rigido se lo tiri riesci ad applicare una forza ma se lo spingi no e questo è abbastanza intuitivo.

Non capisco perché la parte inferiore della catene sarebbe scarica.

Se la tua puleggia sx è motrice e immagina di bloccare la puleggia dx (non può ruotare). Ora tenti di far girare la puleggia sx in senso antiorario. Avrai la catena in tensione sul alto superiore. Sul lato inferiore, se fosse una bacchetta rigida sarebbe compressa (visto che la stai spingendo) ma essendo un elemento non rigido sarà "mollo".
Se hai una bicicletta provalo. Tieni ferma la ruota posteriore e spingi sul pedale. La catena sopra è tesissima e sotto la puoi far ballare con un dito.

Questo è facile da vedere con una catena perché il contatto tra catena e pulegge è un contatto meccanico, positivo. E' il dente (o meglio i denti) della puleggia che applica la forza sul perno della maglia della catena.

Ora credo che per la catena sia abbastanza chiaro e cercherò di arrivare al punto per il nastro...

Tuttavia non mi è ancora chiaro cosa cambia nel caso di nastro che funziona per attrito.

Nel caso del nastro non hai nessun accoppiamento meccanico tra nastro e puleggia. Quello che fa il dente della corona dentata con la maglia della catena lo deve fare l'attrito del tamburo della puleggia con il nastro stesso.
La forza di attrito è tanto più alta quanto più la forza di contatto tra le due parti. Nel caso del nastro la forza di contatto (cioè quella che preme il nastro contro il tamburo) è data dalla tensione del nastro stesso che ottieni allontanando le pulegge con il nastro montato.
Naturalmente questa tensione del nastro si scarica sulle pulegge e anche questa deve essere vinta poi dal motore ed è quello che ti fa passare dal caso ideale alla realtà.

Per una trattazione meno "naive" ti consiglio di guardarti le trasmissioni a cinghia dove trovi diagrammi delle forze che ti interessano. Prova i link seguenti ma ce ne sono mille altri
http://www.itisvinci.com/~calanca/cinghie/attrito/
http://corsiadistanza.polito.it/corsi/pdf/04AZTP/pdf/Es_16.pdf

Spero di non essere stato troppo confuso cercando di mettere troppa carne al fuoco...forse non mi è ben chiaro quale è il punto che non ti torna. Se è così ci riproviamo

[paofanello]

se sul nastro trasportatore in figura è applicata una forza F, qual è il momento torcente che deve fornire un motore collegato a sinistra? (linea tratteggiata)

Scusate, forse sono rimbecillito io, ma non capisco il senso di questa domanda.
Sul nastro trasportatore è applicata una forza.
Sulla puleggia di sinistra sarà applicato un momento torcente che deve essere fornito per fare cosa?
Per avere equilibrio?