Massimo trasferimento di potenza

[Luigi94]

Salve a tutti!


Ho due settimane scarse di tempo prima del mio esame in elettrotecnica, sto risolvendo le tracce d'esame però non avendo alcuna soluzione ho qualche dubbio su cui vorrei far luce


in questo caso si tratta del calcolo del massimo trasferimento di potenza su di una impedenza; i calcoli non m'importano e dunque non li scriverò , vorrei solo sapere se il procedimento che ho applicato è giusto/efficiente, grazie anticipate


lo schema:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Essendo in regime sinusoidale applico prima tutte le trasformazioni fasoriali del caso (ad ig,c,L1,L2,L)

Successivamente utilizzo Thevenin ai morsetti A e B;
Per trovarmi la tensione di Thevenin(Vth) applico la legge di kirkhhoff delle tensioni alla maglia dell'impedenza; ,
Applico il metodo delle correnti fittizie per trovarmi le correnti necessarie:
La corrente che scorre nel ramo di L1 è proprio uguale alla corrente della maglia C, mentre la corrente che scorre nel ramo di R è proprio uguale alla corrente della maglia A

VL1 e VL2 le ricavo dalle equazioni caratteristiche delle IMA, la Vr da Ohm

ora passo al calcolo della Resistenza equivalente(o dovrei scrivere impedenza equivalente?):

Schema:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Collego un generatore di corrente fittizio ai capi di A e B e spengo tutti i generatori del circuito(in questo caso solo ig sostituendolo con un circuito aperto)

Applico di nuovo le legge di Kirkhhoff alla maglia di Ix, otengo che

Di nuovo applico le correnti fittizie di maglia e sostituendo Vx con Zeq*Ix, ottengo:



Trovata anche la Zeq lo schema diventa:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Per il massimo trasferimento di potenza dunque la Zx dovrà essere uguale alla Zeq anzi la Zx dovrà avere parte immaginaria opposta a Zx;
Per quanto riguarda la potenza massima , essa si calcola come



Il procedimento che ho usato è giusto? ne esiste uno migliore in termini di velocità di calcolo?

Grazie 1000 e scusate per il papiro che è venuto fuori!!

[admin]

A parte kirkhhoff Kirchhoff, il punto di connessione mancante nel disegno, le poco chiare caratteristiche delle IMA, la maglia C che probabilmente è la B, lo strano dubbio resistenza o impedenza, e che Zx deve essere il coniugato di Zeq, direi che il procedimento va bene

[Luigi94]

cosa intendi con kirkhhoff kirkhhoff?

Per punto di connessione intendi quello degli IMA? ehm si l'ho dimenticato xD

Ho applicato due volte le correnti fittizie e ho nomi diversi per le maglie del primo e del secondo schema... ma ho dimenticato di mettere i nomi nel primo disegno

per il resto è tutto chiaro


Perfetto ti ringrazio per la conferma ora sono un po più sicuro!

[Stokes]

cosa intendi con kirkhhoff Kirchhoff?

Che vi vuole la C al posto della K

[Luigi94]

ahahahah oddio scusate