Trovare ampiezza armonica fondamentale su successione

[JAndrea]

Ciao a tutti,
vi scrivo perché non sono molto ferrato in materia di analisi spettrale su successioni a tempo discreto.
Ho a disposizione alcune misure ricavate tramite oscilloscopio digitale con un numero di punti acquisiti=100'000.
Si tratta di misure della corrente a vuoto di un motore monofase espressa in mA, 50Hz la fondamentale + armoniche.

untitled.png (4.34 KiB) Visto 3269 volte

ho già caricato i vari campioni su un vettore in matlab, come posso trovare l' ampiezza in mA della fondamentale? non mi interessa l' intera analisi FFT per la quale matlab offrirebbe strumenti, sono interessato solo alla fondamentale.
Grazie a tutti coloro che si interesseranno.

[g.schgor]

Puoi applicare l' analisi di Fourier
(calcolo di A1 e B1)-

[JAndrea]

Grazie,
Ho guardato il tuo articolo relativo all' anilisi DTFT, non mi è chiaro se io devo limitare l' analisi ad un solo periodo oppure no.
P.S. mi sono risposto da solo, nel termine iniziale 2/N posso inserire tutti i campioni che ho, così come nella sommatoria; l' N nella funzione seno, si riferisce ai campion necessari per completare il periodo.
Grazie, un ottimo articolo

[g.schgor]

Bisogna sapere qual è l'intervallo di campionamento ()
e non solo il numero di campioni (N).
Appena posiibile ti preparo un esempio.

[SandroCalligaro]

Considera che il segnale che effettivamente analizzi è la ripetizione periodica della tua serie di campioni.
Per evitare leakage spettrale puoi semplicemente limitare l'analisi ad un numero intero di periodi.

PS: Non vedo l'influenza dell'effettivo tempo di campionamento, l'analisi funziona lo stesso...

[g.schgor]

Ecco l'esempiuo di applicazione della DFT:
(sinusoide di 10V a 50Hz, fase 60°, con 5° armonica)

Spero sia chiaro.

[JAndrea]

Chiarissimo, e molto simile a quel che ho fatto io dopo il tuo intervento di ieri, l' unico problema è che l' ampiezza che trovo è diversa rispetto a quella prevista.
Per provare la veridicità dell' analisi effettuata, oltre alla corrente mostrata nel primo post, ho anche l'acquisizione della tensione di rete data al motore, in quel caso trovo un ampiezza RMS di 208V contro i 224V misurati dallo strumento stesso, è questo che mi lascia perplesso.

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Clear all
clc
format long;
%estrai dal foglio excel i dati
 M=xlsread('prova 100%','D5:F10004');
 tempi=M(:,1);
 tensioni=M(:,2);
 correnti=M(:,3);
 clear M;
 %stampa a video andamento forma d' onda
 hold on;
 plot(tempi,correnti);
 plot(tempi,0);
 hold off;
 %calcolo del numero di campioni,durata,frequenza di campionamento
 T=tempi(end)-tempi(1);
 campioni=length(tempi);
 FC=campioni/T;
 %parametri fondamentale (frequenza,periodo, campioni*periodo)
 ffond=50;
 Tsign=1/ffond;
 campT=Tsign*FC;
 %inizializzazione coefficienti
 C=0;
 A=zeros(17);
 B=zeros(17);
 for k=1:17;
 %calcolo coefficienti
 for i=1:campT
     C=(1/campT)*correnti(i)+C;
     A(k)=(2/campT)*tensioni(i)*sin(2*pi*k*i/campT)+A(k);
     B(k)=(2/campT)*tensioni(i)*cos(2*pi*k*i/campT)+B(k);
 end
  ampiezza(k)=sqrt((A(k)^2)+(B(k)^2))/sqrt(2);
 end
 clear A B;

 

Non so se tu conosca il linguaggio Matlab, ma questo riportato è quel che viene eseguito.
Grazie mille g.schgor

[g.schgor]

Uso MathCad e non Matlab. quindi non posso verificare il tuo programma.
Quello che non capisco è come fai a dire che lo "strumento" mostra
un valore diverso: in presenza di armoniche lo strumento non può darti
la misura della fondamentale...

[JAndrea]

Quel che io intendevo dire è che il valore rms dello strumento è "complessivo" di tutte le armoniche, il valore efficace della singola armonica dovrà essere inferiore al totale, non superiore come trovo io.

[g.schgor]

Non ho capito a cosa si riferisce il valore RMS di 208V.
La misura dello strumento contiene tutte le armoniche.
quindi dovrebbe essere superiore all' RMS della sola fondamentale
(in teoria dovrebbe uguagliare il valore ricavato da

ma non p detto che lo strumento sia assolutamente "preciso")