Triangolo [0,T] funzione-integrazione

[g.schgor]

Allora e' un puro problema di geometria!
Il primo (ed anche l'ultimo) segmento vale sqr(T^2+4) / 3
i 2 intermedi valgono ciascuno sqr(T^2+4) / 6
(sqr = radice quadrata di quello che sta in parentesi).

Ma adesso mi devi spiegare come ottieni S(t)

[martinmistere]

mi spiace deluderti ma non è così....
Avendo le soluzioni passo dopo passo del problema ti posso dire che deve venire così:
tra 0 e T/3 la retta è pari a 2t/T
tra T/3 e T/2 è pari a 4t/T
tra T/2 e 2/3T è pari a (2*(-2*t/T+2)
tra 2/3T e T è invece uguale a (-2t/T +2)

...perché viene così?Anche io avevo ipotizzato le equazioni della retta ma non vengono....

Quanto alla tua domanda la ricostruzione avviene eseguendo degli integrali che devono portare alla costruzione di una matrice da cui ricavare i coefficienti ottimi c00 e c10.
Mi spiego meglio:
effettui gli integrali del quadrato di Fi0 e di Fi1;
gli integrali del prodotto Fi0*Fi1
gli integrali del prodotto Fi0*S(t) e del prodotto Fi1*S(t)
metti in matrici e ricavi il c00 e il c10 da cui ricostruisci il segnale originario come:
S^(t)=c00*Fi0(t)+c10*Fi1(t).
Spero sia chiaro...

[g.schgor]

Non e' chiaro per niente!
Senti, fai un disegno di un triangolo e chiedi quanto "valgono"
i singoli segmenti, e poi dici che la soluzione sono "equazioni"
(fra l'altro incomplete ed incompatibili:nel disegno la pendenza
è uguale nei vari tratti, mentre nelle equazioni e' doppia).

Poi fai integrali di quadrati e di prodotti (?) e li metti in
matrici (?). Ma che roba e' ?

[martinmistere]

a me serve sapere il valori dei segmenti del triangolo...per il resto non preoccupetevi so io come si fa!