Esercizio moto accelerato uniformemente

[xeletro91]

Salve a tutti, sto preparando un esercitazione per un esame, e sono incappato su un esercizio di fisica banale ma che mi sta facendo diventare matto. Arrivo al dunque; ho a che fare con un diagramma delle posizioni composto da un tratto rettilineo (per ) da un tratto di parabola con concavità positiva (per ) e da un altro tratto di parabola avente concavità rivolta verso il basso per (). Dato il cambio di curvatura nel punto è presente un flesso la cui retta tangente passa (oltre che per il punto F chiaramente) per i punti e e il cui coefficiente angolare ho calcolato essere pari a 0.8.
Dato il diagramma delle velocità, tracciato derivando quello delle posizioni mi rendo conto che il coefficiente della retta passante per M ed R non è altro che il valore massimo della velocità, valore che dovrebbe coincidere con 0.8 m/s ma che calcolandolo per via analitica trovo essere pari a 0.6 m/s. Mi domando dove sbaglio, non riesco proprio a capire dove commetto l'errore, eppure ho guardato i calcoli 1000 volte! spero che qualcuno possa indirizzarmi lungo la retta via.. Grazie mille!

Di seguito aggiungo dei dati che forse si vedono poco dalla foto:
-H = 0.004 m
-ts = 0.01 s
-to = 0.0025 s
-u = 0.2 m/s
-po = 0.0005 m

Inolte
per t = to => s1 = po e v1= u;
per t = to+ts/2 => s1 = H/2 + po v1=Vmax;

[alev]

L'esercizio, come l'hai esposto, è pochissimo comprensibile, per le seguenti ragioni:
- L'immagine non è leggibile perché le scritte sono troppo piccole, meglio usare FidoCadj ove serve
- Le formule in LaTeX devono essere scritte meglio, ad esempio e non

La fisica richiede precisione nell'esporla, altrimenti tutto si complica inutilmente

[xeletro91]

scusate, la foto è davvero pessima, forse con questa è più chiara la situazione

[xeletro91]

Se cliccate sopra la foto si vede molto più nitida, scusate ancora per la foto iniziale e per le imprecisioni scritte. Spero possiate aiutarmi altrimenti vedrò di provvedere in modo diverso per esporre il problema.

[alev]

Anche ingrandendo la foto, ci sono varie scritte che io non riesco a leggere

Inoltre, in tutta la questione, non hai nemmeno citato il testo dell'esercizio (l'hai solo citato nel titolo ) e quindi non so proprio capire se il metodo che stai seguendo possa essere utile oppure no

[xeletro91]

In realtà non c'è un testo su cui vedere l'esercizio (l'esercitazione di per se chiede di disegnare una camma), nel senso che dato il grafico di figura assegnato, il calcolo di velocità e accelerazioni è un metodo di verifica più che altro. Comunque cercherò di essere più chiaro:

Per :

(nel primo tratto si ha solo moto rettilineo uniforme).



Per : (mi risparmio qualche calcolo che ho fatto sul foglio)

;



Usando queste formule , mentre invece se calcolo il coefficiente della retta passante per i punti R ed M (la cui retta deve passare per forza per tali punti è un vincolo del problema) ottengo che . spero possa essere stato più chiaro questa volta

[alev]

La curva che "contiene" il flesso non è una parabola (ad occhio, potrebbe essere di 3° grado)

[xeletro91]

No no sono due tratti di parabola aventi curvatura differente, sono delle info note dalla esercitazione. Mentre da 0 a t0 il tratto è rettilineo (moto rettilineo uniforme).

[simo85]

Dato il diagramma delle velocità, tracciato derivando quello delle posizioni mi rendo conto che il coefficiente della retta passante per M ed R non è altro che il valore massimo della velocità

è la velocità media e non il massimo valore della velocità (che si calcola con la definizione di velocità istantanea).

Dal grafico della posizione non si capisce se la retta che passa per i punti R ed M l'hai messa tu o è data dall'esercizio, né se la curva (che sembra un pezzo di funzione di terzo grado) rappresenti la posizione dell' oggetto.

Certo che se posti il testo dell'esercizio come richiesto diventa tutto più comprensibile ed è più facile aiutarti.

[xeletro91]

io con m intendo dire il coefficiente angolare della retta tangente al grafico e passante per il punto di flesso, il cui coefficiente angolare appunto dovrebbe coincidere con il valore della derivata prima calcolata nel punto di flesso! (la tangente è obliqua quindi ammette derivata prima finita). Dal grafico coincide proprio con il valore della velocità massima.
Purtroppo non c'è un testo su cui vedere questo esercizio essendo tale grafico stato costruito proprio da me con i vincoli che ho già detto e cioè che il primo tratto deve essere rettilineo e gli altri due con due parabole di concavità diverse. Il motivo di ciò deriva da osservazioni di tipo dinamico, in primis evitare contatti d'urto distacchi tra i membri del meccanismo ecc.. insomma nemmeno vi sto a spiegare, però vi assicuro che non è una curva del terzo ordine bensì due tratti di curva del secondo ordine. Scusate le imprecisioni mi rendo conto che dall'altra parte dello schermo è più difficile entrare nel problema.