Una soluzione o due?

[marc96]

Mi sono imbattuto nel seguente test di logica, peraltro spiegato in rete.

"Massimiliano dice la verità solo in un giorno della settimana.
1. Un giorno dice: "Sono bugiardo il venerdì e il martedì".
2. Il giorno successivo: "Oggi è giovedì, oppure sabato, oppure domenica".
3. Il giorno ancora successivo: "sono bugiardo il mercoledì e il venerdì".
In quale giorno della settimana dice la verità?
A) Lunedì, B) Martedì, C) Mercoledì. D) Venerdì, E) Giovedì"

Dopo arrovellamenti! penso che ci siano due soluzioni:
soluzione accettata: Martedì dice la verità, con i tre giorni consecutivi Do, Lu, Ma
soluzione che non riesco ad escludere: Venerdì dice la verità, con i tre giorni consecutivi Lu, Ma, Me nei quali dice sempre il falso.

Nel caso di falsità trasformo le affermazioni in:
1. Dico la verità il venerdì o il martedì
2. Oggi non è giovedì e non è sabato e non è domenica
3. Dico la verità il mercoledì o il venerdì

Qualcuno mi può aiutare?

[marc96]

Innanzitutto ti ringrazio di esserti interessato!
Non riesco a seguirti in questi passaggi:

Se è mercoledì, l'affermazione 2 è vera e quindi deve essere stata detta mercoledì....

Se il giorno in cui dice la verità è venerdì, l'affermazione 2 è vera e quindi deve essere stata detta di venerdì...

Se il giorno in cui dice la verità è lunedì,
l'affermazione 4 è vera e quindi deve essere stata detta di lunedì....

Se il giorno in cui dice la verità è martedì, l'affermazione 4 è vera e quindi deve essere stata detta di martedì.

perché l'affermazione 2 è vera nel giorno in cui si ipotizza sia stata detta la verità?

Un altro aspetto è questo:
hai provato a verificare se la soluzione che non riesco ad escludere ( Venerdì dice la verità, con i tre giorni consecutivi Lu, Ma, Me nei quali dice sempre il falso ) è plausibile?

[Carlo51]

Proporrei la seguente soluzione:

• Per la (1) il giorno iniziale non può essere né martedì né venerdì (contraddizione)
• Per la (3) il giorno iniziale non può essere né lunedì né mercoledì (contraddizione)
• Per la (2) e per quanto sopra, se il giorno iniziale fosse:
- giovedì: si avrebbero o giovedì e sabato entrambi veri o falsi (domenica compresa)
- sabato: si avrebbero domenica e lunedì entrambi veri
- domenica: sola possibilità, martedì vero.

Grazie per l'attenzione.

[marc96]

• Per la (1) il giorno iniziale non può essere né martedì né venerdì (contraddizione)

perché contraddizione?

Il mio problema è che, oltre a dire la verità il martedì, va bene anche la soluzione:
Venerdì dice la verità, con i tre giorni consecutivi Lu, Ma, Me nei quali dice sempre il falso.
Infatti:
- Lunedì dice il falso e "Sono bugiardo il venerdì e il martedì" si trasforma in "Dico la verità il venerdì o il martedì"; compatibile: infatti dico la verità il venerdì.
- Martedì dice ancora il falso e "Oggi è giovedì, oppure sabato, oppure domenica" si trasforma in "Oggi non è giovedì e non è sabato e non è domenica"; compatibile: infatti oggi è martedì.
- Mercoledì dice nuovamente il falso e "sono bugiardo il mercoledì e il venerdì" si trasforma in "Dico la verità il mercoledì o il venerdì"; compatibile: infatti dico la verità il venerdì.

Sbaglio in qualcosa? Mi torna strano perché è un test in cui tutti dicono che c'è una sola soluzione.

[Carlo51]

I punti (1) e (3) danno le condizioni iniziali al problema rendendo univoca la soluzione. Infatti qualora Massimiliano facesse le affermazioni in merito ai giorni in essi indicati proprio in uno di quei giorni medesimi, cadrebbe in contraddizione del principium firmissimum aristotelico in quanto si troverebbe ad affermare ciò che nel medesimo tempo contraddice: asserisco il vero nel dire di essere bugiardo in questo giorno. E' il cretese che dice che tutti i cretesi sono bugiardi: dice il vero o il falso?
Il quesito è più complesso di quanto sembri a prima vista. E' molto bello!!!

[marc96]

Il quesito è più complesso di quanto sembri a prima vista. E' molto bello!!!

Che sia complesso concordo! Almeno per me.
Sembri proprio convinto di quanto affermi ma non riesco a seguirti. Chiedo tempo per riflettere.

[Carlo51]

Provo a spiegarmi meglio.
Il fatto che il problema indichi tre giorni consecutivi della settimana ci impone di trovare tre giorni nei quali le dichiarazioni di Massimiliano non siano in contraddizione con la terna di giorni prescelta. Ovviamente in tali giorni Massimiliano dovrà dire cose o vere o false, ma non contraddittorie in se stesse. Quando dice (primo giorno) che è bugiardo il venerdì e il martedì, questo non potrà dirlo quando il primo giorno è venerdì o martedì, a meno di contraddirsi: al martedì non posso asserire come verità di essere bugiardo proprio di martedì. Così pure quando Massimiliano dice (terzo giorno) di essere bugiardo il mercoledì e il venerdì, questo non potrà dirlo né di mercoledì né di venerdì, cioè il terzo giorno non potrà essere né mercoledì né venerdì, e di conseguenza il primo giorno non potrà essere né lunedì né mercoledì. Posto quanto sopra come condizioni per la coerenza della soluzione, non resta che considerare le terne che iniziano per giovedì, sabato e domenica e verificare qual è quella compatibile in termini di sequenza di dichiarazioni. L'unica soluzione possibile è pertanto quella che vede Massimiliano dire la verità di martedì.
Spero di essermi spiegato al meglio.
Saluti.

[Brianz]

A mio parere la logica è messa da parte per forzare una soluzione che, dati disponibili, non è possibile.

Il problema è essenzialmente semantico, ma, dato che attraverso il linguaggio rappresentiamo la logica sottostante, non è da poco.

E sta in questo: il testo dice: "Sono bugiardo il venerdì e il martedì": questo impedisce la risposta martedì (e, peraltro, l'insieme dei dati impedisce qualsiasi altra risposta).

Infatti:

Se la dice il venerdì, potrebbe essere bugia per il martedì e va bene, ma è verità per il venerdì, che non va bene.

Se dice la frase il martedì, (dice ""Sono bugiardo il venerdì e il martedì" e non "Sono bugiardo il venerdì o il martedì"), martedì non può dire il vero, dato che afferma di essere bugiardo quel giorno.

Se la dice qualsiasi altro giorno, dovrebbe essere una "bugia" per quanto riguarda il martedì, il che va bene, ma è la verità per quanto riguarda il venerdì, il che non va bene.

Mi pare si ricada nella faccenda del cretese che non è un problema di logica, ma una negazione della logica attraverso l'uso scorretto del linguaggio (che descrive una proposizione che tratta di se stessa).

[Carlo51]

Sono solo parzialmente d'accordo con Brianz in quanto, ai fini del quesito e senza sollevare eccezioni semantiche, è una proposizione nel suo complesso che viene sottoposta al giudizio di verità o falsità, altrimenti riguardo ad ogni affermazione di Massimiliano, anche se pronunciata in un giorno qualunque, si potrebbe disquisire su quanta parte sia vera e quanta falsa. Nel suo complesso l'affermazione "Sono bugiardo venerdì e martedì" se pronunciata martedì o venerdì è indeterminabile dal punto di vista veritativo proprio perché risulta complessivamente contraddittoria, indicibile direi, e quindi né vera né falsa.
Resta poi evidente come il principio di contraddizione sia parte fondamentale della logica e quindi che tutto il problema, con la precisazione di dover valutare un'intera proposizione nel suo complesso, resti nell'ambito della logica formale (Non sono comunque un sofista ).

[Carlo51]

In aggiunta alla risposta precedente, volevo fare un ulteriore precisazione, ancorché pleonastica, a sostegno della logicità non solo formale ma anche sostanziale della soluzione da me proposta. Il fatto è che da parte di Massimiliano non avrebbe alcun senso (sarebbe effettivamente una contraddizione) affermare, ad esempio, di martedì e come un tutt'uno: "Sono bugiardo di venerdì e martedì". E' come se uno, mostrando un foglio bianco, dicesse che è un foglio nero.
Grazie ancora per l'attenzione.