Una soluzione o due?

[Carlo51]

Sono perfettamente d’accordo sull’importanza dei formalismi: aiutano nelle dimostrazioni, controllano rigore e coerenza, ma non mi risulta che abbiano mai aiutato a risolvere un problema: ho già citato al proposito il Calogero, Logica in Lezioni di Filosofia (Einaudi 1947).
Se si pensa ai passi dell’analisi matematica compiuti dalle origini alla prima metà dell’800 se ne resta sbalorditi: si è entrati poi in un periodo di sistematizzazione nel quale sono stati fatti certamente anche enormi progressi, ma fortemente debitori a quelle precedenti mosse veramente geniali seppur carenti in rigore espositivo e dimostrativo: si veda per questo la Storia e filosofia dell’analisi infinitesimale di Geymonat (Bollati Boringhieri 1946).
A sostegno di quanto ho detto, proprio in questa sezione del forum ho risolto, qualche tempo addietro, il quesito “Un tread partecipativo (2), scatole e colori”: prima con linguaggio non formale (via mail al proponente, su suo invito) e poi con le notazioni della logica formale (queste forse non precisissime in quanto me ne sono allontanato ormai da più di quattro decenni, ma credo di essermele sapute ricostruire con un discreto rigore).
La mia è forse un visione un po’ romantica, ma credo sia difficile oppormi che alla base di ogni progresso non ci sia intuizione, invenzione e, nei casi più eclatanti, genio: è di Einstein la frase che non si perviene alle leggi universali per via logica, ma per intuizione.

[marc96]

Per Carlo51: sono certamente in accordo sull'importanza dell'intuizione, ma sul procedimento di risoluzione di questi quesiti abbiamo approcci troppo diversi e credo che un punto di intesa sia impossibile. Spero che ciò si verifichi su altre discussioni. Saluti.

[Carlo51]

Mi scuso per il ritardo nella risposta, ma oggi ero in viaggio di ritorno dalle vacanze: purtroppo!
Non c'è dubbio che la mia impostazione nell'affrontare i problemi di logica sia differente da quella di marc96, anche se forse meno di quanto si possa credere. Ma, essendo la divergenza attinente al campo delle preferenze personali o forse anche chissà dalle esperienze e magari pure della forma mentis di ciascuno (aspetti per i quali il mondo si presenta molto variegato), nessuno dei due cambierà probabilmente e giustamente parere. Di una cosa però credo possiamo essere entrambi convinti: che l'importante è che ciascun metodo sia efficace a produrre soluzioni corrette ai problemi che ci vengono posti!
Spero proprio di avere in un prossimo futuro, come anche marc96 auspica, modo di confrontarmi con lui e di ulteriormente verificare i nostri convincimenti: per l'intanto ringrazio marc96 per avermi dato l'occasione una volta di più di farlo con i miei.
Sarei grato, ad ultimo, a marc96 se volesse inviarmi, una volta risolti i suoi dubbi, nel caso ancora gliene permangano, la sua soluzione sviluppata secondo il metodo formale.

Grazie ancora e saluti a tutti coloro che si sono interessati alla presente discussione.

[Carlo51]

Ritorno, dopo un certo tempo sulla questione, presentando, in allegato, una soluzione formale al problema proposto.
La soluzione da me delineata presenta, nel suo sviluppo, alcune notazioni personali di rappresentazione delle proposizioni oggettive: non mi giustifica per tale scelta il mio più che quarantennale digiuno da tali problematiche, ma la necessità contingente mi ha suggerito l'invenzione. mi auguro che qualcuno possa indicarmi strade migliori.
Lo scopo di questo mio sforzo è comunque di supportare quanto da me più volte asserito durante la presente discussione: non solo la soluzione da me già in precedenza esposta, ma anche che questa, nella sostanza, è imprescindibile presupposto a qualsivoglia modalità rappresentativa.

Ringrazio in anticipo tutti coloro che vorranno farmi avere le loro personali osservazioni.