ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **g26** » 1 ott 2016, 12:57

Vi chiedo un aiuto riguardante la teoria della propagazione delle onde elettromagnetiche nel caso di sorgenti del campo puramente sinusoidali.
In pratica le onde piane sono soluzioni delle equazioni di Maxwell aventi questa forma

$\mathbf{E}(\mathbf{r}) = \mathbf{E_0} \ e^{-j\mathbf{k}\cdot\mathbf{r}}$
$\mathbf{H}(\mathbf{r}) = \mathbf{H_0} \ e^{-j\mathbf{k}\cdot\mathbf{r}} = \frac{1}{\omega\mu} \mathbf{k} \land \mathbf{E_0} \ e^{-j\mathbf{k}\cdot\mathbf{r}}$

Il vettore $\mathbf{k}$ è generalmente un vettore complesso scomponibile quindi in due vettori reali:
$\mathbf{k} = \mathbf{b} - j\mathbf{a}$ , uno, $\mathbf{b}$ , rappresentante parte reale del vettore $\mathbf{k}$ , e l'altro $-\mathbf{a}$ rappresentante parte immaginaria.
Si può scrivere il quadrato del vettore $\mathbf{k}$ :

$\mathbf{k}\cdot\mathbf{k} = (\mathbf{b} - j\mathbf{a}) \cdot (\mathbf{b} - j\mathbf{a}) = b^2 - a^2 -2j\mathbf{b}\cdot \mathbf{a} = \omega^2\epsilon(\omega)\mu$
(quest'ultimo passaggio non scrivo perché avviene altrimenti è troppo lunga)

L'onda può essere omogenea, in cut-off o evanescente e il suo comportamento fisico cambia a seconda del materiale in cui entra.
I materiali in questo caso si dividono in materiali con perdite e in materiali privi di perdite.
I materiali con perdite sono i materiali con costante dielettrica $\epsilon(\omega)$ complessa, quindi in cui
$\epsilon(\omega) = \epsilon_1(\omega) - j\epsilon_2(\omega)$
dove $\epsilon_2$ dà una misura delle perdite dielettriche, che possono essere di natura conduttiva o possono essere dovute al momento di inerzia delle molecole nel materiale.
Quindi $\epsilon_2(\omega)$ = contributo della conducibilità $\sigma(\omega)$ + contributo dell'inerzia del materiale.

Sappiamo che se il materiale ha inerzia (ovvero le molecole che lo compongono hanno una certa "resistenza" alla rotazione), la polarizzazione interna al materiale dovuta a un campo elettrico esterno non si propaga istantaneamente, quindi il materiale è dispersivo (che significa non istantaneo).
Quindi la domanda è: un materiale con perdite è sempre dispersivo?
Ad esempio, se un materiale ha perdite dovute solo alla conducibilità e non ha inerzia, è da considerarsi dispersivo (quindi non istantaneo)?
E un materiale dispersivo ha sempre perdite? (Di questa son convinto che la risposta sia "si" a causa dell'inerzia)

Vi prego, illuminatemi, sono sulla buona strada?
Grazie in anticipo

P.S. Se mi risponde qualche fisico, mi perdoni la "j", non ce n'era bisogno stavolta, infatti ero indeciso se usare "i"...

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Onde elettromagnetiche: Materiali dispersivi e con perdite

[1] Onde elettromagnetiche: Materiali dispersivi e con perdite

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